2016年广东广州华师附中初三一模数学试卷

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1、2016年广东广州华师附中初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的相反数是  A.3B.−3C.±3D.−132.下列计算正确的是  A.2−1=−2B.9=±3C.a43=a7D.−3pq2=−9p2q23.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是  A.B.C.D.4.一组数据3，6，4，5，3，2，则这组数据的中位数和极差是  A.4.5，2B.4，6C.4，4D.3.5，45.如图所示几何体的俯视图是  A.B.C.D.6.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=8 c

2、m，AB=6 cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于  第13页（共13页）A.2 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm7.如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集  A.12x>−1B.x+32≥−3C.x+1≥−1D.−2x>48.已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=bx在同一坐标系中的图象大致是  A.B.C.D.9.如图，在△ABC中，∠CAB=65∘，将△ABC在平面内绕点A旋转到△ABʹCʹ的位置，使CCʹ∥AB，则旋转角的度数为  A.35∘B.40∘C.

3、50∘D.65∘第13页（共13页）10.若α，β是方程x2+2x−2007=0的两个实数根，则α2+3α+β的值  A.2007B.2005C.−2007D.4010二、填空题（共6小题；共30分）11.代数式1x−1有意义时，x应满足的条件是______．12.分解因式：x3−xy2=______．13.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是______．14.如图，在

4、平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为6,0，⊙P的半径为13，则点P的坐标为______．15.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器O刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是______度．16.在Rt△ABC中，∠A=90∘，有一个锐角为60∘，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30∘，则CP的长为______．

5、三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：x2−10x+9=0.18.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别过点C，B作射线AD的垂线段，垂足分别为点E，F．求证：BF=CE．19.先化简，再求值：a2−2ab+b22a−2b÷1b−1a，其中a=5，b=2．第13页（共13页）20.为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计

6、图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．21.两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．（1）点C应选在何处?请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）点C到公路ME的距离为2 km，设AB的垂直平

7、分线交ME于点N，点M处测得点C位于点M的北偏东60∘方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45∘方向，求MN的长．（结果保留根号）22.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．第13页（共13页）（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间是多少小时?23.如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过

8、D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=513，求⊙O的半径．24.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）概念理解：如图，在四