2016年广东省广州市荔湾区中考一模数学

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1、2016年广东省广州市荔湾区中考一模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.实数a的相反数是  A.aB.−aC.1aD.∣a∣2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是  A.15B.0.5C.5D.503.直线y=x−2不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.抛物线y=2x2−3的对称轴是  A.y轴B.直线x=2C.直线x=34D.直线x=−35.将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是  A.B.C.D.6.甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲、乙所测得的成绩的平均数相同，且甲、乙成绩的

2、方差分别为0.62，0.72，那么  A.甲、乙成绩一样稳定B.甲成绩更稳定C.乙成绩更稳定D.不能确定谁的成绩更稳定7.下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是  A.y=x2B.y=x−1C.y=34xD.y=1x8.如图，用一个半径为30 cm，面积为300π cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为  第9页（共9页）A.5 cmB.10 cmC.20 cmD.5π cm9.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50∘，则∠AEF等于  A.115∘B.130∘C.120∘D.65∘10.如图

3、，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5∘，OC=4，CD的长为  A.22B.4C.42D.8二、填空题（共6小题；共30分）11.方程组2x−y=3,x+y=3的解是______．12.用科学记数法表示0.00210，结果是______．13.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=______．14.已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E，PD=10，则PE的长度为______．15.若m，n是方程x2−2x−1=0的解，则2m2−3m+n的值是______．16

4、.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是______．第9页（共9页）三、解答题（共9小题；共117分）17.求不等式组3x+2>−4,−x>−2的解集，并在数轴上表示出来．18.已知：如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．19.先化简：1+1a÷a+1a2−2a，若−1

5、网格中画出将△ABC绕点B顺时针旋转90∘后的△AʹBCʹ的图形．（2）求点A在旋转中经过的路线的长度．（结果保留π）21.某校七年级各班分别选出3名学生组成班级代表队，参加知识竞赛，得分最多的班级为优胜班级，各代表队比赛结果如下：班级七1七2七3七4七5七6七7七8七9七10得分8590901008010090808590（1）写出表格中得分的众数、中位数；（2）学校从获胜班级的代表队中各抽取1名学生组成“绿色环保监督”小组，小明、小红分别是七（4）班和七（6）班代表队的学生，用列表法或画树状图的方法说明同时抽到小明和小红的概率是多少?2

6、2.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y=kxk＞0的图象经过点A2,m，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为12．第9页（共9页）（1）求k和m的值；（2）求当x≥1时函数值y的取值范围．23.广州市体育中考项目改为耐力跑后，某体育用品商场预测某款运动鞋能够畅销，就用16000元购进了一批这款运动鞋，上市后很快脱销，商场又用40000元购进第二批这款运动鞋，所购数量是第一批的2倍，但每双鞋的进价高了10元．求该款运动鞋第一次进价是多少元?24.如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是弧BC上的一点（P不与点B，C重合）

7、，且PB0的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为3,0，OB=OC，tan∠ACO=13．（1）求这个二次函数的表达式．第9页（共9页）（2）经过C，D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A，C，E，F为顶点的四边形为平行四边形?若存

8、在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图2，若点G2,y是该抛物线