2016年广州市番禹区六校联考中考一模数学试卷（a卷）

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1、2016年广州市番禹区六校联考中考一模数学试卷（a卷）一、选择题（共10小题；共50分）1.−1的绝对值是  A.−1B.1C.0D.±12.如图所示，几何体的主视图是  A.B.C.D.3.下列计算正确的是  A.a+a=2a2B.a2⋅a=2a3C.−ab2=ab2D.2a2÷a=4a4.课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是  A.12B.13C.14D.165.如图，不等式组x+1>0,x−1≤0的解集在数轴上表示正确的是  A.B.第12页（共12页）C.D.6.如图，A，D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D=35∘，则∠OCA的度

2、数是  A.35∘B.55∘C.65∘D.70∘7.在Rt△ABC中，∠C=90∘，sinA=35，则cosB的值为  A.54B.45C.53D.358.若方程x2−3x−4=0的两根分别为x1和x2，则1x1+1x2的值是  A.1B.2C.−34D.−439.如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为  A.9B.12C.15D.1810.二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx−t=0（t为实数）在−1

3、−1B.−1≤t<3C.−1≤t<8D.3

4、OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为−6,4，则△AOC的面积为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程组2x+y=8x−y=118.已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF．求证：△DOE≌△BOF．第12页（共12页）19.先化简2xx2−4−1x−2，然后在不等式5−2x>−1的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．20.如图，在△AOB中，∠ABO=90∘，OB=4，AB=8，反比例函数y=kx在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S

5、△BOD=4．（1）求直线AO的解析式；（2）求反比例函数解析式；（3）求点C的坐标．21.课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学?（2）C类女生有 名，D类男生有 名，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰

6、好是一位男同学和一位女同学的概率．第12页（共12页）22.如图，AB，CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30∘，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45∘．（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠BAC的平分线AD交BC于D．（1）动手操作：利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A，D，且圆心O在AB上；并标出⊙O与AB的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中，①判断直线BC与⊙O的位置关

7、系，并说明理由；②若AB=6，BD=23，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的图形面积（结果保留根号和π）．24.四边形ABCD是正方形，AC与BD相交于点O，点E，F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．（1）如图1，当点E，F在线段AD上时，①求证：∠DAG=∠DCG；②猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；（2）如图2，在（1）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG；（3）当点E，F运动到如图3所示的位置时，其它条件