2016年山西省运城市康杰中学高三文科一模数学试卷

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1、2016年山西省运城市康杰中学高三文科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=x01，若ffa=−1，则a=  A.4B.−1C.−2D

2、.25.已知命题p：“方程x2−4x+a=0有实根”，且¬p为真命题的充分不必要条件为a>3m+1，则实数m的取值范围是  A.1,+∞B.1,+∞C.0,1D.0,16.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为  A.28B.12C.20D.−127.在某次测量中得到的A样本数据如下：41，44，45，51，43，49，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A，B两样本的下列数据特征对应相同的是  A.众数B.中位数C.平均数D.标准差第12页（共12页）8.若双曲线x2−y2b2=1b>0的一条渐近线与圆x2+y−22=1至多有一个交点，则双

3、曲线离心率的取值范围是  A.1,2B.2,+∞C.1,3D.3,+∞9.已知实数x，y满足不等式组y≥x,x+y−6≤0,2x−y−2≥0,且z=2x+y的最小值为m，最大值为n，则fx=x2−14x在区间m,n上的最大值和最小值之和为  A.−94B.−97C.−93D.−9010.已知函数fx=sinωx+φ,ω>0,0<φ<π的最小正周期是π，将函数fx图象向左平移π3个单位长度后所得的函数过点−π6,1，则函数fx=sinωx+φ  A.在区间−π6,π3上单调递减B.在区间−π6,π3上单调递增C.在区间−π3,π6上单调递减D.在区间−π3,π6

4、上单调递增11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为  A.52B.34+92C.64D.34+81012.已知定义域为R的奇函数y=fx的导函数为y=fʹx，当x≠0时，xfʹx−fx<0，若a=fee，b=fln2ln2，c=f−3−3，则a，b，c的大小关系正确的是  A.ax的解集为 ．14.已知tanπ6−α2=6，则cosα+3sinα= ．15.在四棱锥

5、P−ABCD，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，且∠BED=90∘，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是 ．16.已知数列an的前n项和Sn=32n−1，数列bn的通项公式为bn=5n−2．数列an和bn的所有公共项按从小到大的顺序构成数列cn．若数列cn的第n项恰为数列an第kn项，则数列kn的前32项的和是 ．三、解答题（共8小题；共104分）第12页（共12页）17.设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2−c2sinA=absinC+2sinB，a=1．（1）求角A的大小；（2）求△ABC的周

6、长的取值范围．18.如图，已知直三棱柱ABC−A1B1C1中，∠ACB=90∘，AC=BC=2，AA1=4，D是棱AA1上的任一点，M，N分别为AB，BC1的中点．（1）求证：MN∥平面DCC1；（2）试确定点D的位置，使得DC1⊥平面DBC．19.2015年10月29日夜里，全面放开二胎的消息一公布，迅速成为人们热议的热点，为此，某网站进行了一次民意调查，参与调查的网民中，年龄分布情况如图所示：（1）若以频率代替概率，从参与调查的网民中随机选取1人进行访问，求其年龄恰好在30,40之间的概率；（2）若从参与调查的网民中按照分层抽样的方法选取100人，其中30

7、岁以下计划要二胎的有25人，年龄不低于30岁的计划要二胎的有30人，请以30岁为分界线，以是否计划要二胎的人数建立分类变量．①填写下列2×2列联表：计划要二胎不计划要二胎合计30岁以下不低于30岁合计②试分析是否有90%以上的把握认为计划要二胎与年龄有关?PK2≥k00.150.100.05k02.0722.7063.841K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d.20.已知抛物线C:y2=−2pxp>0的焦点为F，在抛物线C上存在点M，使得点F关于M的对称点为Mʹ25,85，且MF=1．（1）求抛物线C的方程；第12页（共12页）（2）若直线MF与抛物线

8、C的另一个交点为N，且以MN为直径的圆