山西省运城市康杰中学高二下期末数学试卷文科解析版.doc

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1、2016-2017学年山西省运城市康杰中学高二（下）期末数学试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x

2、（x﹣1）（3﹣x）＜0}，B={x

3、﹣2≤x≤2}，则A∩B=（　　）A．[﹣2，1）B．（1，2]C．[﹣2，﹣1）D．（﹣1，2]2．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有

4、志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的（　　）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分条件D．必要条件4．已知x，y满足，则（x﹣1）2+（y﹣1）2的取值范围是（　　）A．[5，25]B．[1，25]C．D．5．如图是一个几何体的三视图，则此几何体的体积是（　　）A．B．C．D．6．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为{an}的前n项和，则的值为（　　）第25页（共25页）A．2B．3C．D．47．函数的图象可能是（　　）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，数列{an}满足an=n﹣1，输入n=4，x

5、=3，则输出的结果v的值为（　　）A．34B．68C．96D．1029．在三棱锥A﹣BCD中AB=AC=1，DB=DC=2，AD=BC=，则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为（　　）A．πB．C．4πD．7π10．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）在区间上单调递增，且函数值从﹣2增大到0．若，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）A．B．C．D．11．已知双曲线，过其左焦点F作斜率为的直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若第25页（共25页），则双曲线的两条渐近线方程为（　　）A．B．C．y=±

6、xD．12．已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围为（　　）A．（﹣∞，﹣2）B．（﹣∞，0）C．（2，+∞）D．（1，+∞）　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知平面向量满足，且，则=　　．14．已知cos（﹣α）=，则sin2α=　　．15．已知圆C：（x﹣a）2+y2=1，若直线l：y=x+a与圆C有公共点，且点A（1，0）在圆C内部，则实数a的取值范围是　　．16．已知在△ABC中，三角A，B，C的对边分别为a，b，c，其满足（a﹣3b）cosC=c（3cos

7、B﹣cosA），AF=2FC，则的取值范围为　　．　三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17．已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和．18．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，M，N分别为PB，AC的中点，（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求点B到平面AMN的距离．第25页（共25页）19．某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的

8、30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/°C101113128发芽数y/颗2325302616（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25的概率．（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中

9、所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：，）20．椭圆（a＞b＞0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点第25页（共25页）的直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围．21．已知函数．（1）若曲线y=f（x）在P（1，f（1））处的切线平行于直线y=﹣x+1，求函数y=f（x）的单调区间；（2）若a＞0，且对任意x∈（0，2e]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．　请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做

10、的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，以原点为O极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ=4．