2016年陕西省宝鸡市高三教学质量检测（二）

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1、2016年陕西省宝鸡市高三教学质量检测（二）一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合U=1,2,3,4,5，A=1,2,3，B=2,5，则A∩∁UB=  A.1,3B.2C.2,3D.32.若复数z=i1−i，则∣z∣=  A.12B.22C.1D.23.已知椭圆的标准方程为x2+y210=1，则椭圆的焦点坐标为  A.10,0，−10,0B.0,10，0,−10C.0,3，0,−3D.3,0，−3,04.下列命题中正确的是  A.函数y=sinx在区间0,π内单调递增B.函数y=tanx的图象是关于直线x=π2成轴对

2、称的图形C.函数y=cos4x−sin4x的最小正周期为2πD.函数y=cosx+π3的图象是关于点π6,0成中心对称的图形5.已知条件p：k=3；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切．则¬p是¬q的  A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知向量a=cosα,−2，b=sinα,1，且a∥b，则2sinαcosα等于  A.3B.−3C.−45D.457.已知两条直线l1:m+3x+4y+3m−5=0，l2:2x+m+6y−8=0，且l1⊥l2，则直线l1的一个方向向量是

3、  A.1,−12B.−1,−1C.1,−1D.−1,−128.已知变量x，y满足约束条件x−y≥1,x+y≥1,1

4、页）A.1e,+∞B.0,1eC.−1e,+∞D.−1e,012.若函数fx=2−mxx2+m的图象如图所示，则m的范围为  A.−∞,−1B.−1,2C.0,2D.1,2二、填空题（共4小题；共20分）13.若1+x+x26=a0+a1x+a2x2+⋯+a12x12，则a2+a4+⋯+a12= ．14.一个无上盖容器的三视图如图所示，则该容器的表面积为 ．15.如图是一程序框图，则输出的结果为 ．16.已知双曲线x2−y23=1的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支上一点，点Q的坐标为−2,3，则∣PQ∣+∣PF1

5、∣的最小值为 ．三、解答题（共7小题；共91分）第12页（共12页）17.在△ABC中，已知sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C，其中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．（1）求角C的大小；（2）求a+bc的取值范围．18.某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A，B两个项目可供选择：投资A项目一年后获得的利润X1（万元）的概率分布列如下表所示：X1111217Pa0.4b且X1的数学期望EX1=12．投资B项目一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况

6、在4月和8月决定是否需要调整，再次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p0

7、已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，抛物线上的点Pm,4到其焦点F的距离等于5．（1）求抛物线G的方程；（2）若正方形ABCD的三个顶点Ax1,y1，Bx2,y2，Cx3,y3x1<0≤x20上的最小值；（2）若函数y=fx+gx有两个不同的极值点x1，x2x1ln2，求实数a的取值范围．第12页（共12页）22.在直角坐标系中，

8、以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C:ρsin2θ=2acosθa>0，过点P−2,−4的直线l的参数方程为x=−2+22t,y=−4+22t（t为参数），l与C分别交于M，N．（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）若∣PM∣，∣MN∣，∣PN∣成等比数列，求a的值．