2016年四川省成都市新都一中高一上学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2016年四川省成都市新都一中高一上学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=x∈Qx>−1，则  A.3∉AB.2⊆AC.2∈AD.2∉A2.下列各组函数中，表示同一个函数的是  A.fx=x，gx=x2B.fx=x2，gx=x2C.fx=x2−1x−1，gx=x+1D.fx=x+1⋅x−1，gx=x2−13.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合B中元素5在A中对应的元素是  A.2B.5C.6D.84.设集合A=x1

2、的范围是  A.a≥2B.a≥1C.a≤1D.a≤25.函数y=2x−x2x−1的定义域是  A.−∞,0∪2,+∞B.−∞,1∪1,2C.0,1∪1,2D.0,1∪2,+∞6.设全集为R，M=xx2>4，P=x2x−1≥0，则图中阴影部分表示的集合是  A.x−2≤x<1B.x−2≤x≤2C.x1

3、下列集合运算能说明这项规定的是  A.A∪B∪C=UB.A∪B∩C=∅C.A∩B∩C=∅D.A∩B∪C=C8.如果二次函数y=3x2+2a−1x+b在区间−∞,1上是减函数，那么a的取值范围是  A.a=−2B.a=2C.a≤−2D.a≥29.已知fx=ax2+bx是定义在a−1,2a上的偶函数，那么a+b的值是  第7页（共7页）A.−13B.13C.−12D.1210.已知函数fx=−x2−ax−5,x≤1ax,x>1是R上的增函数，则a的取值范围是  A.−3≤a<0B.−3≤a≤−2C.a≤−2D.

4、a<011.已知fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx=x2−3x．则方程fx−x+3=0的解集  A.−2−7,1,3B.2−7,1,3C.−3,−1,1,3D.1,312.定义在R上的函数fx满足：①f0=0，②fx+f1−x=1，③fx3=12fx且当0≤x1

5、集合A=0,1，B=a,b,c，则从A到B的映射个数为 ．16.已知函数fx=2x+1x2,x<−12x+1,x≥−12，gx=x2−4x−4，若存在实数a使得fa+gb=0，则实数b的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.设集合A=a+1,3,5，B=2a+1,a2+2a,a2+2a−1，当A∩B=2,3时，求A∪B．18.设集合A=xx+14−x≤0，B=x2a≤x≤a+2．（1）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．19.已知fx是二次函数，若f0=0

6、，且fx+1=fx+x+1．（1）求函数fx的解析式；（2）求函数y=fx2−2的值域．20.在经济学中，函数fx的边际函数为Mfx，定义为Mfx=fx+1−fx，某公司每月最多生产100台报警系统装置．生产x台的收入函数为Rx=3000x−20x2（单位元），其成本函数为Cx=600x+2000（单位元），利润等于收入与成本之差．（1）求出利润函数px及其边际利润函数Mpx．（2）求出的利润函数px及其边际利润函数Mpx是否具有相同的最大值；（3）你认为本题中边际利润函数Mpx最大值的实际意义．第7页（共

7、7页）21.已知函数fx的定义域D=−∞,0∪0,+∞，且对于任意x1，x2∈D，均有fx1⋅x2=fx1+fx2，且当x>1时，fx>0；（1）求f1与f−1的值；（2）判断函数的奇偶性并证明；（3）求证：fx在0,+∞上是增函数；（4）若f4=1，解不等式f3x+1≤2．22.已知函数fx=x2−1，gx=ax−1．（1）若不等式fx≥gx恒成立，求实数a的取值范围．（2）若a≤0，设函数hx=fx+gx在0,2上的最大值为ta，求ta的最小值．第7页（共7页）答案第一部分1.D2.A3.A4.A【解析

8、】因为集合A=x12，P=xx>1．7.C8.C9.B【解析】依题意得f−x=fx，所以b=0，又a−1=−2a，所以a=13，所以a+b=13．10.B【解析】因为函数fx=−x2−ax−5,x≤1ax,x>1是R上的增函数，设gx=−x2−ax−5x≤1，hx=axx>1，由分段函数的性质可知，函数gx=−x2−ax−5在−∞