2016年天津市东丽区中考一模数学试卷

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1、2016年天津市东丽区中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.计算−2+−4的结果等于  A.−2B.6C.−6D.82.sin30∘的值等于  A.1B.32C.22D.123.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为  A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.14×1065.如图所示的立体图形的主视图是  A.B.C.D.6.实数17在哪两个整数之间  A.1与2B.2与

2、3C.3与4D.4与57.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为4,3，将线段OA绕原点O顺时针旋转180∘，得到OAʹ，则点Aʹ的坐标是  A.−4,3B.−3,4C.3,−4D.−4,−38.方程x5−x−23=0的解是  A.x=3B.x=−2C.x=2D.x=5第10页（共10页）9.在反比例函数y=1−kx的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是  A.−1B.1C.2D.310.已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是  A.33B.93C.183D.36311.如图，四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C逆时针旋转40∘所得，

3、顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2=  A.90∘B.100∘C.110∘D.120∘12.已知抛物线y=2x2−8x+6与x轴相交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，BC的中点为M，点B关于y轴的对称点为N，则MN的长度等于  A.3132B.1192C.1102D.6二、填空题（共6小题；共30分）13.计算3x2⋅x3的结果等于 ．14.若一次函数y=−x+b−32的图象不过第三象限，则b的取值范围是 ．15.一个不透明的盒子中装有7个大小相同的乒乓球，其中5个是黄球，2个是白球，从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是 ．16.如图，在

4、△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则AC的长为 ．17.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60∘，若BD=5 cm，DE=3 cm，则BC的长是 cm．第10页（共10页）18.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90∘后得到的△A1B1O；（2）求点B的运动路径的长度；（3）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组x+2≥−1,3x−

5、1<5,并将解集在数轴上表示出来．20.某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈．学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为a= 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b= ；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择"绘画"的学生大约有多少人?21.已知△ABC中，BC=5，以BC为直径的⊙O交AB边于点D．（1）如图1，连接CD，则∠BDC的度数为 ；第10页（共

6、10页）（2）如图2，若AC与⊙O相切，且AC=BC，求BD的长；（3）如图3，若∠A=45∘，且AB=7，求BD的长．22.天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量天塔的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45∘，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54∘，AB=112 m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan36∘≈0.73，结果保留整数）．23.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价元/件100110120130⋯月销量件200180160140⋯已知该运动服的进价为每

7、件60元，设售价为x元．（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 元；②月销量是 件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少?24.在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=35，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．（1）如图①，当点B1在线段BA延长线上时．第10页（共10页）①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；（2）如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的