2016年天津市河西区中考模拟数学试卷

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1、2016年天津市河西区中考模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.3tan30∘的值等于  A.1B.2C.3D.22.在下列APP图标的设计图案中，可以看做中心对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知反比例函数y=kx的图象经过点2,6，那么k的值为  A.12B.3C.−3D.−124.如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是  A.B.C.D.5.如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，BD，图中的全等三角形的对数是  A.1B.2C.3D.46.下列说法中正确的有  ①位似图形都相似；②两个等

2、腰三角形一定相似；③两个相似多边形的面积比为4:9，则周长的比为16:81；④若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2 cm，那么这两个三角形一定相似．A.1个B.2个C.3个D.4个第14页（共14页）7.已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是  A.B.C.D.8.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为  米．A.7tanα∘B.7tanα∘C.7sinα∘D.7cosα∘9.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A6,6，B8,2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来

3、的12后得到线段CD，则端点C的坐标为  A.3,3B.4,3C.3,1D.4,110.阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为  第14页（共14页）A.4米B.3.8米C.3.6米D.3.4米11.已知A，B，C是⊙O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，那么下列结论中错误的是  A.∠AOC=120∘B.四边形OABC一定是菱形C.若连接AC，则AC=2OAD.若连接AC，BO，则AC与BO互相垂直平分12.如图是二次函数y=a

4、x2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是  A.−15C.x<−1且x>5D.x<−1或x>5二、填空题（共6小题；共30分）13.计算cos245∘+tan60∘cos30∘的值为 ．14.甲乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20 m/s和25m/s．现甲车在乙车前500 m处，设x s0≤x≤100后两车相距y m．那么y关于x的数学解析式为 （写出自变量取值范围）．第14页（共14页）15.甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出

5、的两球标号之和为4的概率是 16.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是 ．17.如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是−2,1，点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是 ．18.现有10个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图1中用实线画出分割线，并在图2的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．三、解答题（共7小题；共91分）19.如图，在△A

6、BC中，∠B=∠C=67.5∘（1）求sinA的值；第14页（共14页）（2）求tanC的值．20.已知反比例函数y=k−1xk为常数,k≠1．（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点Ax1,y1，Bx2,y2，当y1>y2时，试比较x1与x2的大小．21.已知在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧AD上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于点H．（1）求证：A

7、C⊥BH；（2）若∠ABC=45∘，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．22.如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一直线上．小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47∘，观测旗杆底部B的仰角为42∘．已知点D到地面的距离DE为1.56 m，EC=21 m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan47∘≈1.07，tan42∘≈0.90．23.注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的

8、一般要求进行解答．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个