2016年武汉市江岸区中考一模数学试卷

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1、2016年武汉市江岸区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如果m=7−1，那么m的取值范围是  A.01C.x≠1D.全体实数3.下面运算正确的是  A.12−1=−12B.2a2=2a2C.x2+x2=x4D.∣a∣=∣−a∣4.下列词语所描述的事件是随机事件的是  A.守株待兔B.拔苗助长C.刻舟求剑D.竹篮打水5.如果等式x3⋅xm=x6成立，那么m=  A.2B.3C.4D.56.如图，在平面直

2、角坐标系中，A2,4，B2,0，将△OAB以O为位似中心缩小一半，则A对应的点的坐标  A.1,2B.−1,−2C.1,2或−1,−2D.2,1或−2,−17.下列几何体中，俯视图相同的是  A.①②B.①③C.②③D.②④8.希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是  第14页（共14页）A.被调查的学生有200人B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D.扇形图中，公务员部

3、分所对应的圆心角为72∘9.已知直线l：y=33x，过A0,1作y轴的垂线交l于B，过B作l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2⋯；按此作法继续下去，则点A2016的纵坐标为  A.42016B.42015C.42014D.4201310.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，BC=AC=4，M为AB中点，D是射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90∘得到线段AE，连接ED，ME，点D在运动过程中ME的最小值为  A.2B.22C.4D.42二、填空

4、题（共6小题；共30分）11.计算：2−2×−3= ．12.2015年武汉市机动车的保有量达到229万辆，229万用科学记数法表示： ．第14页（共14页）13.如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是 ．14.含30∘的直角三角形板如图放置，直线l1∥l2，若∠1=55∘，则∠2= ．15.如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60∘，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 ．16.如图，⊙O的半径为5

5、，P为⊙O上一点，P4,3，PC，PD为⊙O的弦，分别交y轴正半轴于E，F，且PE=PF，连接CD，设直线CD为y=kx+b，则k= ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：x+1−2x−1=1−3x．18.如图，AB=BC，BD=EC，AB⊥BC，EC⊥BC，求证：AD⊥BE．第14页（共14页）19.某校对学生600人进行了一次“心理健康”知识测试，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的表格和频数分布直方图（注：无50.5分以下的成绩）．分组频数频率50.5∼60.5

6、20.0460.5∼70.580.1670.5∼80.510CA∼90.5B0.3290.5∼100.5140.28合计（1）频数分布表中A= ，B= ，C= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人?20.如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为6,y，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=35，反比例函数y=kx的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D．（1）求反比例函数解析式；（2）如图2，若函数y=3x与y=kx的图象的另一支交于顶点M，求三角形OMB与四

7、边形OCDB的面积的比．第14页（共14页）21.如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的边AC于D，BC于E，过D作⊙O的切线交BC于F，交BA延长线于G，且DF⊥BC．（1）求证：BA=BC；（2）若AG=2，cosB=35，求DE的长．22.如图，东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12 m，宽OB为4 m，隧道顶端D到路面的距离为10 m，建立如图所示的直角坐标系．（1）求该抛物线的解析式；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6 m，宽为4 m，隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全

8、通过?（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面的高度不超过8.5 m，那么两排灯的水平距离最小是多少m?23.如图，等腰直角△ABC中，∠C=90∘，CA=CB，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE⊥AD交AB于E，垂足为D，过B作BF⊥AB