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《2017年湖北省八校联考（荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等）高三理科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年湖北省八校联考（荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等）高三理科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知复数z=−1+i2+i−i，则z在复平面内对应的点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合M=1,3,5,7，N=2,5,8则∁UM∩N= A.UB.1,3,7C.2,8D.53.下列选项中说法正确的是 A.命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要条件B.若向量a，b满足a⋅b>0，则a与b的夹角为锐角C.若am2≤bm2，则a≤bD.“∃x
2、0∈R，x02−x0≤0”的否定是“∀x∈R，x2−x≥0”4.若等差数列an的公差为2，且a5是a2与a6的等比中项，则该数列的前n项和Sn取最小值时，n的值等于 A.4B.5C.6D.75.过双曲线x24−y2b2=1b>0的左焦点的直线交双曲线的左支于A，B两点，且AB=6，这样的直线可以作2条，则b的取值范围是 A.0,2B.0,2C.0,6D.0,66.已知若e1，e2是夹角为90∘的两个单位向量，则a=3e1−e2，b=2e1+e2的夹角为 A.120∘B.60∘C.45∘D.30∘7.a=∫0π2−cosxd
3、x，则在ax+12ax9的展开式中，x3项的系数为 A.−212B.−638C.638D.63168.如图是求样本x1，x2，⋯，x10的平均数x的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 第12页（共12页）A.S=S+xnB.S=S+xnnC.S=S+nD.S=S+xn109.设F为抛物线x2=4y的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC=0，则∣FA∣+∣FB∣+∣FC∣的值为 A.3B.6C.9D.1210.函数y=fx的定义域是R，若对于任意的正数a，函数gx=fx+a−fx都是其定义域上的减函数，则函
4、数y=fx的图象可能是 A.B.C.D.11.公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（d）的立方成正比”，此即V=kd3，与此类似，我们可以得到：（1）正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ma3；（2）正方体的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=na3；（3）正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ta3；第12页（共12页）那么m:n:t= A.1:62:4B.2:12:16C.212:1
5、:2D.2:6:4212.记fn为最接近nn∈N*的整数，如f1=1，f2=1，f3=2，f4=2，f5=2，⋯，若1f1+1f2+1f3+⋯+1fm=4034，则正整数m的值为 A.2016×2017B.20172C.2017×2018D.2018×2019二、填空题（共4小题；共20分）13.已知函数y=3cos2x+φ的图象关于点2π3,0中心对称，则∣φ∣的最小值为 ．14.袋中有大小质地完全相同的2个红球和3个黑球，不放回地摸出两球，设“第一次摸得红球”为事件A，“摸得的两球同色”为事件B，则概率PB∣A为 ．15.
6、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为 ．16.已知动点Px,y满足：2x+y≤4,x≥0,x2+1−xy2+1+y≥1,则x2+y2−6x的最小值为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=3b．（1）求角A的大小；（2）若07、布直方图如下：分组岁频数25,30x30,35y35,403540,453045,5010合计100第12页（共12页）（1）求频率分布表中x，y的值，并补全频率分布直方图；（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人中随机抽取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在35,40内的人数为X，求X的分布列及数学期望．19.如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45∘，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中
8、点．（1）证明：PB∥平面ACM；（2）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M−AC−B的大小为β，求sinαcosβ的值．20.设椭圆E:x2a2+y28−a2=1a>0的焦点在x轴上．（1）若椭圆E的离心率为e=25a，求椭圆E的方程；（2）设F1，
