2017年无锡市锡北片中考一模数学试卷

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1、2017年江苏无锡锡北片初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−5的相反数是  A.5B.±5C.−5D.52.下列运算正确的是  ．A.x34=x7B.−x2⋅x3=x5C.−x4÷x=−x3D.x+x2=x33.若式子a−3在实数范围内有意义，则a的取值范围是  A.a>3B.a≥3C.a<3D.a≤34.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为  A.12B.13C.16D.1125.一组数据0，1，5，2，5，3，3，10的中位

2、数是  A.2.5B.3.5C.3D.56.已知点Am2−2,5m+4在第一象限角平分线上，则m的值为  A.6B.−1C.2或3D.−1或67.如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值是  A.65B.56C.2103D.310208.已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，P是l上任一点，那么  A.05D.OP≥59.如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kxk≠0在第一象限的图象经过顶点Am,2和CD边上的点En,23，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G0

3、,−2，则点F的坐标是  第15页（共15页）A.54,0B.74,0C.94,0D.114,010.如图，已知点A4,0，点O为坐标原点，点P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于  A.5B.435C.3D.4二、填空题（共8小题；共40分）11.分解因式：2x2−6x= ．12.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法

4、表示为 元．13.若x1，x2是方程x2+2x−3=0的两根，则x1+x2= ．14.给出以下4个图形：①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④圆．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．（填写序号）15.若一个多边形的内角和比外角和大360∘，则这个多边形的边数为 ．16.如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD:DF:FB=2:3:4，若EG=4，则AC= ．17.将半径为3 cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 ．第15页（共15页）18.如图，正方形ABCD的边长为

5、1，点P为BC上任意一点（可以与B点或C重合），分别过B，C，D作射线AP的垂线，垂足分别是Bʹ，Cʹ，Dʹ，则BBʹ+CCʹ+DDʹ的最大值与最小值的和为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）4+12−1−2cos60∘+2−π0．（2）x2−1x2+x÷x−2x−1x．20.（1）解方程：x2+6x−7=0；（2）解不等式组2x+5≤3x+2,x−12

6、家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t<0.5 h；B组：0.5 h≤t<1 h；C组：1 h≤t<1.5 h；D组：t≥1.5 h．请根据上述信息解答下列问题：第15页（共15页）（1）C组的人数是 ，并补全直方图；（2）本次调查数据的中位数落在组 内；（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?23.小明参加某个智力竞答节目，答对最后两

7、道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）24.某酒厂生产A，B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．AB成本元50

8、35利润元2015（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%