2017-2018学年湖北省宜昌市长阳中学高一(上)期末数学-试卷

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1、最新最全的数学资料尽在QQ群323031380公众号福建数学2017-2018学年湖北省宜昌市长阳中学高一(上)期末数学试卷 一、选择题(共12小题,每题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(5分)若向量=(2,3),=(4,6),则=(  )A.(﹣2,﹣3)B.(2,﹣3)C.(2,3)D.(﹣2,3)2.(5分)已知sinα+cosα=﹣,则sin2α=(  )A.B.C.D.3.(5分)下列区间中,使函数y=sinx为增函数的是(  )A.[﹣π,0]B.C.[0,π]D.4.(5分)已知向量=(1,2),=(x,﹣4),若∥,则x=(  )A.4B.﹣4C.2

2、D.﹣25.(5分)若f(x)是偶函数,其定义域为(﹣∞,+∞),且在[0,+∞)上是减函数,则f(﹣4)与f(3)的大小关系是(  )A.f(﹣4)<f(3)B.f(﹣4)>f(3)C.f(﹣4)=f(3)D.不能确定6.(5分)已知集合A={1,2,3},B={x

3、﹣1<x<3,x∈Z},则A∪B等于(  )A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{1,2,3}7.(5分)函数f(x)=lg(2x﹣1)的定义域为(  )A.RB.(﹣∞,)C.[,+∞)D.(,+∞)8.(5分)下列各组函数中,表示同一函数的是(  )A.f(x)=1,g(x)=x0B.f(x)=x﹣2,g(x

4、)=C.f(x)=

5、x

6、,g(x)=D.f(x)=x,g(x)=()2第12页(共12页)最新最全的数学资料尽在QQ群323031380公众号福建数学9.(5分)f(x)=,则f{f[f(﹣1)]}等于(  )A.0B.π2C.πD.910.(5分)函数y=x﹣2在[,1]上的最大值是(  )A.B.C.﹣4D.411.(5分)函数f(x)=2x+x﹣2的零点所在的区间是(  )A.(﹣1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)12.(5分)函数y=log(2x﹣x2)的单调减区间为(  )A.(0,1]B.(0,2)C.(1,2)D.[0,2] 二、填空题(本大题共4小题,每小题5

7、分,共20分)13.(5分)cos300°的值等于  .14.(5分)若loga3=m,loga2=n,am+2n=  .15.(5分)函数y=ax﹣2+2(a>0且a≠1)一定过定点  .16.(5分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,

8、φ

9、<)的图象如图所示,则函数的解析式为f(x)=  . 三、解答题(本大题共6小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(10分)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},求:A∩B,A∪B,(∁UA)∩B,(∁UB)∩第12页(共12页)最新最全的

10、数学资料尽在QQ群323031380公众号福建数学A,(∁UA)∩(∁UB).18.(12分)已知向量,的夹角为60°,且

11、

12、=4,

13、

14、=2,(1)求•;(2)求

15、+

16、.19.(12分)(1)已知cosb=﹣,且b为第二象限角,求sinb的值.(2)已知tanα=2,计算的值.20.(12分)已知=(1,1),=(1,﹣1),当k为何值时:(1)k+与﹣2垂直?(2)k+与﹣2平行?21.(12分)(1)已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=9x+4,求f(x)的解析式.(2)已知f(x)为二次函数,且f(0)=2,f(x+1)﹣f(x)=x﹣1,求f(x).22.(12分)设向量=(s

17、in2x,cosx+sinx),=(1,cosx﹣sinx),其中x∈R,函数f(x)=•.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若f(θ)=1,其中0<θ<,求cos(θ﹣)的值. 第12页(共12页)最新最全的数学资料尽在QQ群323031380公众号福建数学2017-2018学年湖北省宜昌市长阳中学高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(5分)若向量=(2,3),=(4,6),则=(  )A.(﹣2,﹣3)B.(2,﹣3)C.(2,3)D.(﹣2,3)【解答】解:根据题意,向量=(2,3),=(4,

18、6),则=﹣=(﹣2,﹣3);故选:A. 2.(5分)已知sinα+cosα=﹣,则sin2α=(  )A.B.C.D.【解答】解:把sinα+cosα=﹣两边平方得:(sinα+cosα)2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+sin2α=,则sin2α=﹣.故选D 3.(5分)下列区间中,使函数y=sinx为增函数的是(  )A.[﹣π,0]B.C.[0,π]D.【解答】解:函数y=sinx其

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