2017-2018学年湖北省宜昌市长阳中学高一（上）期末数学试卷

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1、s2017-2018学年湖北省宜昌市长阳中学高一（上）期末数学试卷　一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（5分）若向量=（2，3），=（4，6），则=（　　）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，3）2．（5分）已知sinα+cosα=﹣，则sin2α=（　　）A．B．C．D．3．（5分）下列区间中，使函数y=sinx为增函数的是（　　）A．[﹣π，0]B．C．[0，π]D．4．（5分）已知向量=（1，2），=（x，﹣4），若∥，则x=（　　

2、）A．4B．﹣4C．2D．﹣25．（5分）若f（x）是偶函数，其定义域为（﹣∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则f（﹣4）与f（3）的大小关系是（　　）A．f（﹣4）＜f（3）B．f（﹣4）＞f（3）C．f（﹣4）=f（3）D．不能确定6．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={x

3、﹣1＜x＜3，x∈Z}，则A∪B等于（　　）A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{1，2，3}7．（5分）函数f（x）=lg（2x﹣1）的定义域为（　　）A．RB．（﹣∞，）C．[，+∞）D．（，+∞）8．（5分

4、）下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x﹣2，g（x）=C．f（x）=

5、x

6、，g（x）=D．f（x）=x，g（x）=（）2ss9．（5分）f（x）=，则f{f[f（﹣1）]}等于（　　）A．0B．π2C．πD．910．（5分）函数y=x﹣2在[，1]上的最大值是（　　）A．B．C．﹣4D．411．（5分）函数f（x）=2x+x﹣2的零点所在的区间是（　　）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）12．（5分）函数y=log（2x﹣x2）的单调减区

7、间为（　　）A．（0，1]B．（0，2）C．（1，2）D．[0，2]　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）cos300°的值等于　　．14．（5分）若loga3=m，loga2=n，am+2n=　　．15．（5分）函数y=ax﹣2+2（a＞0且a≠1）一定过定点　　．16．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

8、φ

9、＜）的图象如图所示，则函数的解析式为f（x）=　　．　三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17．（10分）已知全集

10、U={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，求：A∩B，A∪B，（∁UA）∩B，（∁UB）∩A，（∁ssUA）∩（∁UB）．18．（12分）已知向量，的夹角为60°，且

11、

12、=4，

13、

14、=2，（1）求•；（2）求

15、+

16、．19．（12分）（1）已知cosb=﹣，且b为第二象限角，求sinb的值．（2）已知tanα=2，计算的值．20．（12分）已知=（1，1），=（1，﹣1），当k为何值时：（1）k+与﹣2垂直？（2）k+与﹣2平行？21．（12分）（1）

17、已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=9x+4，求f（x）的解析式．（2）已知f（x）为二次函数，且f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=x﹣1，求f（x）．22．（12分）设向量=（sin2x，cosx+sinx），=（1，cosx﹣sinx），其中x∈R，函数f（x）=•．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若f（θ）=1，其中0＜θ＜，求cos（θ﹣）的值．　ss2017-2018学年湖北省宜昌市长阳中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中

18、，只有一项符合题目要求）1．（5分）若向量=（2，3），=（4，6），则=（　　）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，3）【解答】解：根据题意，向量=（2，3），=（4，6），则=﹣=（﹣2，﹣3）；故选：A．　2．（5分）已知sinα+cosα=﹣，则sin2α=（　　）A．B．C．D．【解答】解：把sinα+cosα=﹣两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+sin2α=，则sin2α=﹣．故选D　3．（5分）下列区间中，使函数y=sinx

19、为增函数的是（　　）A．[﹣π，0]B．C．[0，π]D．【解答】解：函数y=sinx其增函数对应的单调递增区间为：[，]，k∈Z．令k=0，可得，ss故选：B．　4．（5分）已知向量=（1，2），=（x，﹣4），若∥，则x=（　　）A．4B．﹣4C．2D．﹣2【解答】解：∵∥，∴﹣4﹣2x=0，解得x=﹣2．故选：D．　5．（5分）若f（x）是偶函数，其定义域为（﹣∞，