相交线与平行线竞赛试题

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1、.1.如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　）A、80B、50C、30D、202.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（　　）A、43°B、47°C、30°D、60°3.如图，直线a∥b，那么∠x的度数是　_________　．4.如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。试说明：∠BFE=∠FEC。5.如图，已知AB//CD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70O，(1)求EDC的度数；(2)若BCD=40O，试求

2、BED的度数．5.如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD=　_________　度．6.已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．7.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．...8.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．9.如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明

3、理由．（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么？10.四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线，（1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系；（2）选择其中一个图形，证明你得出的结论．11已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？12.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．...13.如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BE

4、G，∠H=20°，求∠G的度数．　14.如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．15.如图，∠1=∠2，∠2=∠G，试猜想∠2与∠3的关系并说明理由．　16.如图，点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断∠CEB与∠NFB是否相等？请说明理由．17.如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系？为什么？...　18.如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5

5、．试判断CH和DF的位置关系并说明理由．19.如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．20如图，已知：点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．求证：EF∥CD．21.如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM平分∠BCD交AF于M，FN平分∠AFE交CD于N．试判断CM与FN的位置关系，并说明理由．　22.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC．（1）求证：EF∥CD；

6、...（2）若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度数．23.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：（1）当t为何值时，PE∥AB；（2）设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S△PEQ=225S△B

7、CD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由．1.如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是____度。1AEDCBF21123第1题第2题第3题第4题2．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（）4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）5.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，

8、在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是．123456...第5题第6题6．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）7.、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　）A、115°B、120°C、145°D、1358、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线