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《平行线与相交线试题(复习)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平行线与相交线复习2.1补角和余角(1)余角如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。(2)补角如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。(3)对顶角两条相交直线中，有公共顶点，它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.(对顶角相等)例：如右图1互为余角的有互为补角的有图中有对顶角吗？答:2・2探索直线平行的条件同位角，内错角，同旁内角。常见的图形如图3。同位角内错角同旁内角例：找出图4中的同位角，内错角，同旁内角:同位角有内错角有同旁内角有(2)两直线平行的判定：①同位角，两直线平行。②内错角，两直线平行。③同旁内角，两直线平行。例：如图5,由Z1
2、=Z3W—//(由Z2=Z3得—//(由Z3+Z4=180得—//—(由Z2+Z4=180°仃)如果a〃c・那么Z3二(2)如果Z1=那么b〃c(3)如果Z6+二180°',那么m〃n(4)如果Z5=>那么m〃n5)如果Z2+=180°,那么a〃b如图6中，根据要求填空:2.3平行线的特征：①两直线平行，同位角②两直线平行，内错角.③两直线平行，同旁内角■★巩固练习一填空：(1)如果ZA的余角是20°,那么ZA度.(2)已知ZA与ZB互补，如果ZA=36°,那么ZB的度数为(3)如图1一1所示，ZA0C二36,ZD0E二90,则ZB0E=・(4)如图1一1中，
3、有对对顶角.它们和一(5)如图1一2中，已知四条直线AB,BC,CD,DE。问：①Z1=Z2是直线和直线被直线所截而成的—角.②Z1=Z3是直线和直线被直线所截而成的—角.③Z4=Z5是直线和直线被直线所截而成的—角.④Z2=Z5是直线和直线被直线所截而成的—角.(6)如图1一3：①・・・Z1=Z2,・・・//,理由是・②VAB//DC,AZ3=Z,理由是・（7）如图1—4所示：①如果Z1=Z3,可以推出//,其理由是②如果Z2二Z4,可以推岀//，其理由是①如果ZB+ZBAD=180°，可以推出//，其理由是（8）如图1一5,已知AD//BC,Z1=Z2,Z
4、A=112°,且BD丄CD,则ZABC=,ZC=,ZADB=・二选择题.⑴若Z1与Z2的关系为内错角,Zl=40°，则Z2等于（）A.40°B.140°C.40°或140°D.不确定（2）下列说法正确的是（）A.若两个角相等，则这两个角是对顶角.B.若两个角是有公共的顶点，则这两个角相等.C.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.D.所有的对顶角相等（3）下列说法正确的是（）A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B.两个角的两边分别在同一条直线的，这两个角互为对顶角C.如果两个角不相等，那么这两角不是对顶角D.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角（4）如图1
5、-6,Z1和Z2互#,Z3=130°，那么Z4的度数是（）（图1-10）⑸如图1-7,已知B、C、E在同一直线上，且CD//AB,若ZA二105°,ZB=40°，则ZACE为（）A.35°B.40°C.105°D.145°（6）如图1-8,a//b,,且Z2是Z1的2倍，那么Z2等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°（7）如图1-9,AB,CD交于点0,0E丄AB于0,则下列说法中不正确的是（）A.Z1与Z2是对顶角B.Z2与Z3是互为余角C.Z1和Z3是互为余角D.Z3和Z4是对顶角(8)如图1-10,若Zl+Z2+Z3+Z4=180°，则()
6、A.AD//BCB.AB//CDC.BD丄DCD・AB丄BC三解答题：1、如右图,AB//CD,AD//BE，试说明ZABE=ZD.・・・AB〃CD（已知）・・・ZABE=（两直线平行，内错角相等）・・・AD/7BE（已知）・•・ZD=（）AZABE=ZD（等量代换）2、如图，已知：AB〃CD,AE平分ZBAC,CE平分ZACD,请说明：AE丄CF・3.如图，04丄OB,OC.LOD,O是垂足，ZBOC=55°，求ZAOD的度数。四作图题（1）已知线段我、b求作线段c,使得c=2a+b•（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）已知ZA和ZB,求作ZC,使得ZC二Z
7、A+ZB.
