2017年全国高考文科数学模拟试题及答案

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1、…2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试文科数学考场：___________座位号：___________本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集，则集合中的元素共有()(A)3个（B）4个（C）5个（D）6个（2）（2）复数()（A）（B）（C）(D)（3）已知，向量与垂直，则实数的值为（）（A）（B）（C）（D）（4）已知tan=4

2、,cot=,则tan(a+)=()(A)(B)(C)(D)（5）已知双曲线的离心率为2，则（）A.2B.C.D.1（6）已知函数的反函数为，则()（A）0（B）1（C）2（D）4（7）在函数①，②，③,④中，最小正周期为的所有函数为（)A.①②③B.①③④C.②④D.①③（8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱（9）若，则()A.B.C.D.(10)如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为()(A)(B)(C)(D)（11）设满足则()（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最

3、大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值（12）已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B。若,则=()(A)(B)2(C)(D)3第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.(13)若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为___________.(14)设的内角A，B，C的对边分别为,且,则________.（15）设等差数列的前项和

4、为。若，则_______________.(16)已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知等差数列满足，前3项和=.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设等比数列满足=，=，求前n项和.(18)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，（Ⅰ）证明：是侧棱的中点；（Ⅱ）求二面角的大小。(19)（本小题满分12分）

5、（注意：在试题卷上作答无效）从可口可乐公司生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程(21)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效

6、）已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的方程及的面积请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE（Ⅰ）证明：∠D=∠E；（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线：，直线：（为参数）.（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（

7、Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲若，且.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）是否存在，使得？并说明理由.班级姓名考号座位号……………………………………………装………………………………………订………………………………………线……………………………………………………………………装………………订………………线………………内………………不………………要………………答………………题……………………………………2017年普通高等学校招生全国统一模拟