广义对角占优矩阵和广义α.对角占优矩阵的判定

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1、AbstractGener出izeddi雒’0na

2、lydomiIlantmatrb(is丽delyusedinm锄ly舭eas.TbdeterIIlinewetheramatri】(isageneralizeddiagonallydominammatrixhalscomp盯ativelyhighertheoreticalv甜ueandpracticalbackground.Inrecentye缸s,thisproblemhasattractedlotsofrese盯chers’attention,andtheyhaⅣeobtained

3、ma∞7achieveInentsinthisregard.Withthedepthandra.ngeincreasing,generaLlizeda-diagpn出lydominantmatri)【whicllisbasedongeneralizeddiagon出1ydominantmatriXisra勰ed.TheyhaⅣema舳lysimilarpropertiesandequiv出encerelation.Thatistosa矾amatr仅isageneralizeddiagona.1lydominammatrb(ifand01

4、1lyifitisageneraUzedQ—diagonallydominantmatri)(.SoifWewa砒todeterminewhetheramatr政isageneraliZeddiagon甜lydominantmatri)【,wecanfirstlydeterminewetheritisageneralizedQ—diagon甜lydoIIlinantmatr政ornot.Thisisanewmethodtodeter而newetheramatri)(isageneralizeddiagonallydominaLIltma

5、tr仅.BecausethecloseconnectionofgeneraJlizeddiagonallydominantmatrb(andgeneral-izeda-diagonallydominantmatr政,itleadstoin.depthstudyonpropertiesaJldcriteriasofgeneralizeda-diagonallydominantmatrix.ItoH-erstheoreticalfundamentaltomatr仅theoryandcomputationaLlmathematicsandso

6、on.Tbjudge、Ⅳetheramatri)【isagene卜alizeda-diagonallydomin龇1tmatrb【ornotistofindapositiVediagonallymatr仅andapositive肌II】【bersuchthato越Izl>aa)∑1%k,Ⅵ∈Ⅳ.J≠iFindingthepositivematri)(andnumberha、retwomethods,theyaredirectmethodanditerativemethod.Int11ispaperwemainlydiscussthedi

7、rectmethod.ThispaperismainlybasedonthepropertiesaJldcriteriasofgeneralizeddiagonallydominantmatr没togueSsaJldpro、rethepropertiesaJldcriteriasofgeneralized乜一diagonalllyIII一1+%~s,0∑傅AbstractdoIIlinantmatri)(.ItprovidesnewmethodsofcriteriasofgeneraLlizeddiagonalllydomillantm

8、atri)(.W.ewill酉Vesomenumericalex锄plestopro、,ethemethods’signi6cance.There盯ethreech印tersinthisdissertation.Inthe6rstchapter,weintroducethestudyV甜ueaJldbackgroundofgeneraJizeddiagonallydominantmatr政.Inthesecondchapter,Ⅵ伧introducethede矗nitionandsyⅡlb01swhichwiUbeusedinthisp

9、aper.Atthesametime,we西vesomeclassicalcritiriasofgenera血zeddiagonallydo面na肛tmatr政andsomeequiValencetheor

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