对角占优矩阵的判定条件-论文.pdf

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1、科技·纛素·争鸣Sc科ience&技Tech视nology界Vision对角占优矩阵的判定条件=，●●●●●，、●●L田素霞_●_L●●i(商丘师范学院计算机与信息技术学院。河南商丘476000)．【摘要】本文介绍了o【一对角占优矩阵的概念，给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件，改进和推广了先前有关文献的相应的结果．【关键词】广义对角占优矩阵；o【一对角占优矩阵；判定条件对角占优矩阵及M一矩阵是计算数学和矩阵理论研究的重要课题异，嗣迢B如(3)，则A为J义块对角占优矩I珲当且仅当B是非奇异之一。

2、本文利用一对角占优矩阵给出了广义对角占优矩阵和分块对M一矩阵．角占优矩阵的判定条件．改进和推广了文1-3的结果定理1设A=()∈C，若Ⅳ．UN2=N，N1nN2=0∈(O，l】EN设A=()s，N=I1,2，⋯n}=uⅣ2，^rInⅣ2=中，记^：(A)=∑存在使得满足：i(1)l+(1-a')-A,(A)8EⅣ1㈤I．．vⅣIl，s)=∑II定义1设A=()EC~，若I啦I>A㈥(V。∈】v)，则称A为严格(2)【^J㈤一_(1‘对角占优矩阵；若存在正对角矩阵x使得Ax为严格xCJ~占优矩阵．则

3、称A为广义严格对角占优矩阵．定义2设A：()eC"，若存在d∈(O，1】使l啦l>d^)+(1一)．s(A)(V。Ⅳ)，则称A为严格a一对角占优矩阵；若存在正对角矩)善磊1．V阵x使得AX为严格a一对角占优矩阵．则称A为广义严格一对角占优矩阵．定义3设A=()E：{()l≤0，；√∈Ⅳ)，若A=sI—B，s)P()，其中：B为非负矩阵，p()为B的谱半径，则称A为非奇异M一矩阵；若A的比较矩阵M(A)=(m)为非奇异M一矩阵，则称A为非k*奇异H一矩阵。其中：一tA"A"A一l设A=()∈，把A分

4、块为：：4l善：2A若∑Il=0时，记=+_由题设知o≤<，VEN√．41A2一A适当选取d使之满足o≤

5、存在正对角矩阵x使得AX为块严格对角占优矩阵．则称A为广义块对角占优矩阵．即l^()+(1一)()一设A=()Ec，分块如(1)，且A(1≤≤)均非奇异，构造B当je时，如下：I_O'A，()一(1一a)sflB)iI~'1—42II一08训d。_(1-a))一0一IIfB=㈤∽一’刊aa。一l—l4：l1⋯lIAa'l-‘引理1v】设A=()∈cJl，若A为严格d一对角占优矩阵，则A为即Il＼口^()+(1一a)()广义严格对角占优矩阵．所以B为严格n一对角占优矩阵．由引理1知B为广义严格对角引

6、理2[’】设A：(口)∈C，分块如(1)，且A(1≤≤)均非奇占优矩阵，又因为X为正对角矩阵，所以A也是广义严格对角占优矩阵。(下转第200页)152l科技视界Science＆TechnologyVisionI科技·瓣·争鸣Sc科ience&技Tech视nology界Vision藏，完好无损。清末民初，丁氏后人中做起了丝绸生意，为使杭州的丝市各级文化保护单位。如常熟铁琴铜剑楼现存二进二层，1986年全面绸业有一个交流议事的场所，便将祖居辟出20亩地组织起绸业会馆，维修后．辟为铁琴铜剑藏书纪念馆．1

7、991年．铁琴铜剑楼经维修后开包括名噪一时的“八千卷楼”．旧时的丁家大院被夷为平地。放，2007年，常熟市古里镇召集专家进行论证规划．对铁琴铜剑楼实施恢复性修缮，并建造了铁琴铜剑楼遗址公园和文化广场。湖州萌宋3以天一阁为代表的藏书楼发展模式楼曾经住满了居民鉴日围困于灶火、电线之中，现已列入浙江省省级藏书楼与其中所藏古籍本应是一个整体，但是经过时间的流逝及重点文保单位。聊城海源阁解放前已经衰败．文革时又遭毁坏．仅剩下多年的天灾人祸．真正名副其实的藏书楼已经很少了，现有的许多也遗址。1992年。聊城市

8、委市政府府拨款300万在原址按原结构样式重都是书楼异地，惟有空空的建筑矗立在那里，已没有了当年汗牛充栋的建海源阁，现已成为聊城一个重要的旅游观光景点和文物保护遗址。盛景。纵观我国古代的藏书楼．至今保存完好．成为当地文化的一个重4结语要标志的首推宁波天一阁．由于受到了当地政府的重视．保存现状较好，成为了人尽皆知的地域文化象征现在的天一阁既是藏书博物馆、私家藏书楼已经完成了它在中国藏书上的历史使命．它对我国图学术研究院．又是国家保护遗址、江南园林。天一阁博物馆新建有书的保存和丰富起了不