复杂脊波图像去噪-外文翻译

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1、复杂脊波图像去噪作者：G.Y.ChenandB.Kegl ，刊名：PatternRecognition，出版日期：2007摘要脊波变换是在小波变换的基础上提出的多尺度分析方法，对于图像中直线状和超平面的奇异性问题，脊波变换比小波变换有更好的处理效果，应用数字复合脊波变换去除嵌入在图像中的白噪声，并使用一个简单的复合脊波系数的硬阈值来实现，实验结果表明，种算法比VisuShrink算法、普通脊波算法和Wiener2滤波器图像去噪的去噪效果更好,同时复合脊波算法也能应用于图像去噪和模式识别特征提取。

2、关键词：图像去噪；小波变换；脊波变换；复合脊波1.介绍小波变换已成功应用到许多科学领域，如：图像的压缩、图像去噪、信号的处理、计算机绘图和模式识别等等。但小波变换对于奇异性问题，如数字图像中的边界以及线状特征等，不是非常有效。这是基于小波的处理方法，如图像压缩和去噪等应用中，不可避免地在图像边缘和细节上有一定程度的模糊，然而这些不连续特征恰恰可能是信号最重要的信息。因此，Donoho等在小波变换的理论基础上建立了一种适合表示奇异性的多尺度方法，这种方法称为脊波变换。脊波是在小波变换基础添加了一个

3、表征方向参数得到的，因此，它与小波一样也具有局部时频分辨能力，同时还具有很强的方向选择和辨识能力，能非常有效表示信号中具方向性的奇异特征。实验表明脊波在直线特征的表示和提取中非常有效。经过多年的发展，脊波变换打破了小波变换的局限性，二维小波变换图像可生成大的小波系数并在每个尺度上进行分解。因为在如此大的小波大系数下，采用小波更换噪声图像去噪面临着许多困难。目前，脊波变换已成功地应用到数字图像分析，与小波变换不同的是，脊波变换是在各方向奇异性的取向和定位的积分式变换。脊波是常数，其方程式为x1co

4、sØ+x2cosØ=c。其中，c为常数，在这些脊波方向上的正交处正好是小波系数。在脊波变换中结合了二元树复合小波变换，并把它应用于图像去噪。实验结果表明，采用二元树复合脊波算法能获得比其他图像去噪算法更高的峰值信噪比。这篇文章大体是这样的。在第二部分，我们将解释如何将二元树复杂的波变换成脊波图像去噪。实验结果在第3节。第4节是最后得出的结论和未来需要做的工作。2.用复杂脊波图像去噪离散脊波变换提供了两个光滑物体和物体边缘的稀疏性近乎理想的描述，它是高斯噪声去噪接近于理想方法。脊波系数较小的数字脊

5、波变换可以压缩图像的能量，另一方面，小波变换是分解每一个二维小波尺度，从而在图像边缘处产生许多大的小波系数，这意味着许多小波系数必须重新构建。以数字数据为近似的Radon变换是基于离散快速傅里叶变换的。普通脊波变换能够实现如下功能：（1）计算图像二维快速傅立叶变换（FFT）；（2）用取样值的极性方格替换傅里叶变换获得方格取样值；（3）计算一维角线的反向快速傅里叶变换；（4）执行一维标量小波变换所产生的角线以获取脊波系数。普通的离散小波变换没有平移不变性，当信号输入时一个小变化会导致不同的小波系数

6、，为了克服这个问题，Kingsbury引入了一种新型的小波变换方法，该变换称为二元树复合小波变换，他阐明了近似的平移不变性和改善角分辨率。由于标量小波没有移位不变性，二元树复合小波变换最好是运用脊波变换，称之为复合脊波变换。最后一步脊波变换，能够用一维二元树复合小波变换代替一维标量小波变换。这样，脊波变换能较好地结合二元树复合小波变换的移动不变性性能。复合脊波变换可以应用于整个图像，也可以把图像分割成若干个相互重叠正方格并且每个正方格运用脊波变换中。分解n*n原图像为平滑地边长为R像素相互重叠块

7、，以致重叠区两两垂直方向邻接块之间是一个长度为R/2*R矩阵列,同时这个重叠区两两平行方向邻接块之间是一个R*R/2矩阵列。对于一个n*n的图像，期望每个方向为2n/R的块,这种分割方法会产生4倍的冗余。为了获得去噪复合脊波系数，在当前像素位置使用4个去噪复合脊波系数平均值。对于复合的脊波变换的阈值是类似于曲波阈值，区别在于，当取复合脊波系数尺度的阈值时，令yλ是噪声脊波系数。用下面硬阈值定律来估计未知的脊波系数。当

8、yλ

9、》kδδ时，令yλ=yλ，否则yλ=0。其中,δ用近似Monte-Car

10、lo模拟,常数k依赖于噪声δ。当噪声δ小于30时，设k=5为第一分解尺度并且设k=4为其他分解尺度。当噪声δ大于30时，设k=6为第一分解尺度并且设k=5为其他分解尺度。复合脊波图像去噪算法的描述如下：（1）把图像分割成R*R区域,两相邻区域相互垂直重叠R/2*R个像素,两相邻区域水平重叠R*R/2个像素。（2）对于每个块，基于应用提出了复合脊波，阈值的复合脊波系数，及进行复合脊波逆变换。（3）在同一点的图像去噪的像素值取平均值。这种算法称为复合脊波压缩算法而该算法，使用普通脊波压缩，通过使用标