高一数学必修一集合练习题及答案

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1、远博教育.补习中心高一练习题1．设集合A＝{x

2、2≤x＜4}，B＝{x

3、3x－7≥8－2x}，则A∪B等于(　　)A．{x

4、x≥3}　　　　　B．{x

5、x≥2}C．{x

6、2≤x＜3} D．{x

7、x≥4}2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝(　　)A．{3,5} B．{3,6}C．{3,7} D．{3,9}3.已知集合A＝{x

8、x>0}，B＝{x

9、－1≤x≤2}，则A∪B＝(　　)A．{x

10、x≥－1} B．{x

11、x≤2}C．{x

12、0

13、－1≤x≤2}4.满足M⊆{a

14、1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是(　　)A．1 B．2C．3 D．45．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)A．0 B．1C．2 D．46．设S＝{x

15、2x＋1>0}，T＝{x

16、3x－5<0}，则S∩T＝(　　)A．Ø B．{x

17、x<－12}C．{x

18、x>35} D．{x

19、－12

20、生人数为________．8．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________．9．已知集合A＝{x

21、x≤1}，B＝{x

22、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．10.已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．远博教育.补习中心11．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.12．已知A＝{x

23、2a≤x≤a＋3}，B＝{x

24、x<－1或x>5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．1

25、3．(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？远博教育.补习中心试题一（集合解析及答案）1.【解析】B＝{x

26、x≥3}．画数轴(如下图所示)可知选B【答案】　B2.【解析】A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故选D.【答案】　D3.【解析】　集合A、B用数

27、轴表示如图，A∪B＝{x

28、x≥－1}．故选A.【答案】　A4.【解析】　集合M必须含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故M＝{a1，a2}或M＝{a1，a2，a4}．故选B.【答案】　B 5.【解析】　∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4，故选D.【答案】　D6.【解析】　S＝{x

29、2x＋1>0}＝{x

30、x>－12}，T＝{x

31、3x－5<0}＝{x

32、x<35}，则S∩T＝{x

33、－12

34、人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人．(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，∴仅参加一项的有45人．【答案】　458.【解析】由于{1,3}∪A＝{1,3,5}，则A⊆{1,3,5}，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．【答案】　49.【解析】A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，要使A∪B＝R，

35、只需a≤1.【答案】　a≤110.【解析】　∵A∩B＝{9}，∴9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}．此时A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去．当a＝3时，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．经检验可知a＝－3符合题意．11.【解析】由A∪B＝{1,2,3,5}，B＝{1,2，x2－1}得x2－1＝3或x2－1＝5.远博教育.补习中心若x2－1＝3则x＝±2；若x2－1＝5，则x＝±6；综上，x＝±2或±6.当x＝±2时，B＝{1,2,3}

36、，此时A∩B＝{1,3}；当x＝±6时，B＝{1,2,5}，此时A∩B＝{1,5}．12.【解析】由A∩B＝Ø，(1)若A＝Ø，有2a>a＋3，∴a>3.(2)若A≠Ø，解得-12≤a≤2.综上所述，a的取值范围是{a

37、-12≤a≤2或a>3}． 13.【解析】设单独参加数学的同学为x人，