届湖南省岳阳市高考数学二模试卷理科解析版

《届湖南省岳阳市高考数学二模试卷理科解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年湖南省岳阳市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∪B）=（　　）A．{2，3}B．{5，6}C．{1，4，5，6}D．{1，2，3，4}2．已知“a∈R，则“a=2”是“复数z=（a2﹣a﹣2）+（a+1）i（i为虚数单位）为纯虚数”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．阅读如图程序框图，若输出的数据为30，则判断框中

2、应填入的条件为（　　）A．i≤3？B．i≤4？C．i≤5？D．i≤6？4．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（　　）A．6πB．7πC．8πD．9π5．已知函数f（x）=2sin2x+2sinxcosx﹣1的图象关于点（φ，0）对称，则φ的值可以是（　　）A．﹣B．C．﹣D．6．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，则=（　　）A．2B．2C．D．7．若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为（　　）A．﹣27C93B．27C93C．﹣9C94D．9C948．变

3、量x，y满足约束条件则目标函数z=3

4、x

5、+

6、y﹣3

7、的取值范围是（　　）A．B．[，6]C．[﹣2，3]D．[1，6]9．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（　　）A．B．16πC．9πD．10．排球比赛的规则是5局3胜制（无平局），甲在每局比赛获胜的概率都相等为，前2局中乙队以2：0领先，则最后乙队获胜的概率是（　　）A．B．C．D．11．设F1、F2分别为双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐过线于M，N两点，且满足∠MAN=120°，则该双曲线的

8、离心率为（　　）A．B．C．D．12．定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2﹣x），且其导函数f′（x）满足＞0，则当2＜a＜4，有（　　）A．f（2a）＜f（log2a）＜f（2）B．f（log2a）＜f（2）＜f（2a）C．f（2a）＜f（2）＜f（log2a）D．f（log2a）＜f（2a）＜f（2）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13．若向量，，则等于　　　　　　．14．计算：=　　　　　　．15．抛掷两颗质地均匀骰子，向上一面的点数之和为X，则X的期望E（X）=　　　　　　．

9、16．直线3x﹣4y+4=0与抛物线x2=4y、圆x2+（y﹣1）2=1从左至右的交点依次为A，B，C，D，则的值为　　　　　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．公差不为零的等差数列{an}中，a1，a2，a5成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{bn}的前n项和为Sn，且满足．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）令，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．18．如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=

10、AB=2，E为棱AA1的中点．（Ⅰ）证明B1C1⊥CE；（Ⅱ）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．（Ⅲ）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长．19．某公司对新研发的一种产品进行试销，得到如表数据及散点图：利润x（元/kg）102030405060年销量y（kg）115064342426216586Z=2ln（y）14.112.912.111.110.28.9其中z=2ln（y），，，，，（Ⅰ）根据散点图判断，y与x、z与x哪一对具有较强线性相关性？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及数据，建立y

11、关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）（Ⅲ）利润为多少元/kg时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回归直线=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，20．已知动点P与双曲线﹣=1的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为﹣．（1）求动点P的轨迹方程；（2）若已知D（0，3），M，N在动点P的轨迹上，且=，求实数λ的取值范围．21．已知函数g（x）=f（x）+﹣bx，函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直．（1）求实数a的值；（

12、2）若函数g（x）存在单调递减区间，求