湖南省邵阳市2016届高考数学二模试卷（解析版）（理科）

《湖南省邵阳市2016届高考数学二模试卷（解析版）（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2016年湖南省邵阳市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U二R,集合A二{x

2、-1WxW2},B={x

3、x<-3,或x>4},那么AQ（CuB）=（）A.{x-1WxW4}B・{x

4、-3WxW2}C.{x-1WxW2}D・{x-3WxW4}.20162.复数斗k"为虚数单位）的虚部是（）2i-lA2・D2r2.R2A・IB・—C・ID・33553.下列命题中，真命题是（）A.存在xeR,使得WWOB・〃x>l〃是"x>2〃的充分不必要条件C.对任

5、意正实数x恒成立XD."p或q是假命题为真命题〃的必要不充分条件4.执行如图的程序框图，如输入的a=2016,b=420,则输出的a是（）A.21B.42C.84D.1685.设第一象限内的点（x,y）满足约束条件{：第；打°，若H标函数z二ax+by（a>0,b>0）的最大值为40,贝吟*的最小值为（）A普B.鲁C・1D.46.某几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的体积为（）h—4—7A.288nB.72hC・36tiD.18n7.等比数列｛aj的前n项和为S”已知a2a3=2ai，且a4与2a?的等差中项为号,则S5=()A.29B.

6、31C・33D・368.AABC是边长为2的等边三角形，已知向量：，丫满足雨2；,疋二2：+匚，则下列结论正确的是()A.

7、bl=lB.；丄了C・aD・(4a+b)丄反229.己知双曲线一^二1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点相同，则此双曲线的ID5渐近线方程为()A.尸土爭xB.y=±耳C.尸土普xD.尸10.已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x・4)=-f(x)且在区间[0,2]上是增函数，则()A.f(-25)

8、

9、为圆0上一点，向量丽与瓦的夹角为0(i=l,2,.・.，6),若将％,$，・••，%从小到大重新排列后恰好组成等差数列，则该等差数列的第3项为•16.设函数f(x)=V3sin-^-,若存在f(x)的极值点X。满足x02+[f(x0)]2

10、.18.(12分)如图所示，在三棱柱ABC-AiBiG中，底面AABC为边长为6的等边三角形，点A]在平面ABC内的射影为AABC的中心.(1)求证：BC丄BBi；(2)若AAi与底面ABC所成角为60。，P为CC】的屮点，求直线BB】与平面AB】P所成角的正弦值.19.(12分)心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中用分层抽样的方法抽取50名同学(男30,女20),给所选的同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一题进行解答,选题情况如表(单位：人)几何体代数题总计男同学22830女同学8

11、1220总计302050(1)能否据此判断有97%的把握认为视觉和空间能力与性別有关(2)经过多次测试后，甲每次解答一道儿何题所用的时间在5-7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6・8分钟，现甲乙解同一道几何题，求乙比甲先解答完成的概率(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的人题情况进行全程研究，记甲、乙两女牛被抽到的人数为X,求X的分布列及数学期E(X)附表及公式P(心0.150.100.050.0250.100.0050.001k0)ko2.0722.7063.4815.0246.6357.87910.828丘2二nGd

12、-bc)?(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)13.(12分)己知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为e二省，右焦点到右顶点的距离为V3-V2(1)求椭圆