山西中考数学试题及答案

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1、2015年山西省中考数学试题及答案数学第1卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.计算-3+（-1）的结果是（）A、2B、-2C、4D、B-4答案：D2.下列运算错误的是（）A、B、C、D、答案：B3.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图案但不是轴对称图形的是（）答案：B4.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,BC的中点，若△DBE的

2、周长是6，则△ABC的周长是（）A.8B.10C.12D.14答案：C5.我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法，将此方程化为，从而得到两个一元一次方程：或，从而得到原方程的解为，这种解法体现的数学思想是（）A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想答案：A6.如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置。若∠1=55°，则∠2的度数为（）A.105°B.110°C.115°D.120°答案：C7.化简的结果是（）A.B.C.D.答案：A8.我国古代秦

3、汉时期有一部数学著作，堪称是世杰数学经典名著。它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立。它采用按类分章的问题集的形式进行编排。其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A.《九章算术》B.《海岛算经》C.《孙子算经》D.《五经算术》答案：A9.某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者。初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加。现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（）A.B.C.D.答案：B10.

4、如图在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A.2B.C.D.答案：D第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.不等式组的解集是_______答案：x>412.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成。第（1）个图案有4个正三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个三角形，.....依此规律，第n个图案有______个三角形（用含n的代数式表示）答案：3n+113.如图，四边形

5、ABCD内接于⊙o，AB为⊙o的直径，点C为弧BD的中点。若∠A=40°，则∠B=___度答案：70度14.现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号为别为1,2的两张卡片，另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同。若从两个盒子中随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是__答案：15.太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位，公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B,C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=80cm，AD=24c

6、m，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是_______答案：cm16.如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D’，点C落在C’处。若AB=6，AD’=2，则折痕MN的长为_______答案：三、解答题（本大题共8个小题，共72分）17.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）计算：（2）解方程：答案（1）解：原式=-==-5答案（2）解：方程左右两边同时乘以2（2x-1）,得2=2x-1-3化简，得2x=6,解得x=3检验：当x=3时，2（2x-1）0所

7、以，x=3是原方程的解18.（本题6分）阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意向不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契额数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契额数列中的第n个数列可以用表示任务：情根据以上材料，通过计算求出斐波那契额数列中的第1个

8、数和第2个数.解：第1个数：当n=1时==第2个数：当n=2时===19（本题6分）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点A作AC⊥y轴交反比例函数的图象于点C，连接BC（1）求反比例函数的表达式。（2）求△ABC的面积。解：（1）∵点B在一次函数y=3x+2的图像上，且点B的横坐标为1∴y=31+2=5∴点B的坐标为（1,5）∵点B在反比例函数的图像上，∴，∴k=5