河北省高考数学模拟试卷文科解析版

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1、2016年河北省高考数学模拟试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={x

2、y=x2，x∈R}，则A∩B=（　　）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{1}D．∅2．设复数z=（i为虚数单位），则

3、z

4、=（　　）A．B．C．D．3．同时掷两个均匀的正方体骰子，则向上的点数之和为5的概率为（　　）A．B．C．D．4．焦点为（6，0）且与双曲线﹣y2有相同渐近线的双曲线的方程为　（　　）A．﹣=1B．

5、﹣=1C．﹣=1D．﹣=15．执行如图的程序框图，如果输出结果为2，则输入的x=（　　）A．0B．2C．4D．0或46．若函数f（x）=，则f（f（2））=（　　）A．1B．C．D．57．命题p：直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0互为平行的充要条件是a=﹣2；命题q：若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β．对以上两个命题，下列结论正确的是（　　）A．命题“p且q”为真B．命题“p或￢q”为假第20页（共20页）C．命题“￢p且q”为真D．命题“p或q”为假8．设

6、f（x）是定义在R上的恒不为0的函数，对任意实数x，y∈R，都有f（x﹣y）=，已知f（1）=2，an=f（n），n∈N+，则数列{an}的前n项和Sn为（　　）A．2n﹣1B．2nC．2n+1﹣1D．2n+1﹣29．某几何体的三视图如图所示，此几何体的体积为（　　）A．4B．6C．8D．910．函数y=sinx（cosx﹣sinx）（0≤x≤）的值域为（　　）A．[，1+]B．[﹣，1﹣]C．[0，1]D．[﹣，1﹣]11．已知点M（﹣1，﹣2）是抛物线y2=2px（p＞0）的准线上一点，A，B在抛物线上

7、，点F为抛物线的焦点，且有

8、AF

9、+

10、BF

11、=8，则线段AB的垂直平分线必过点（　　）A．（3，0）B．（5，0）C．（3，2）D．（5，4）12．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1，函数y=f（x+1）﹣1为奇函数，则函数f（x）的零点个数为（　　）A．0B．1C．2D．3　第Ⅱ卷。包括必考题和选考题两部分。第13题-21题为必考题，每个考生都必须作答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知向量，满足

12、

13、=1，

14、

15、=，+=（，1），则

16、cos＜，＞=______．14．设x，y满足约束条件，则目标函数z=的取值范围是______．15．已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，该四棱锥外接球的体积为8π，则△PBC的面积为______．16．已知a，b，c分别是锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=1，b=2cosC，sinCcosA﹣sin（﹣B）sin（+B）=0，则△ABC的内角B的大小为______．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（共5小题）17．已知等差数列{a

17、n}的前n项和为Sn，n∈N*，且a5+a6=24，S3=15．（1）求{an}的通项公式；第20页（共20页）（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．18．某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩如下：甲班：92，80，79，78，85，96，85乙班：81，91，91，76，81，92，83（Ⅰ）若竞赛成绩在90分以上的视为“优秀生”，则从“优秀生”中任意选出2名，乙班恰好只有1名的概率是多少？（Ⅱ）根据两组数据完成两班数学竞赛成绩的茎叶图，指出甲班学生成绩的众数，乙班

18、学生成绩中位数，并请你利用所学的平均数、方差的知识分析一下两个班学生的竞赛成绩情况．19．在三棱ABC﹣A′B′C′中，侧棱AA′⊥底面ABC，AC⊥AB，AB=2，AC=AA′=3，（Ⅰ）若F为线段B′C上一点，且=，求证：BC⊥平面AA′F；（Ⅱ）若E，F分别是线段BB′，B′C的中点，设平面A′EF将三棱柱分割成左右两部分，记它们的体积分别为V1和V2，求V1．20．如图，已知P是以F1（1，0），以4为半径的圆上的动点，P与F2（1，0）所连线段的垂直平分线与线段PF1交于点M．（1）求点M的轨迹C

19、的方程；（2）已知点E坐标为（4，0），直线l经过点F2（1，0）并且与曲线C相交于A，B两点，求△ABE面积的最大值．21．已知函数f（x）=x﹣+alnx（a∈R）．（1）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；第20页（共20页）（2）已知g（x）=x2+（m﹣1）x+，m≤﹣，h（x）=f（x）+g（x），当时a=1，h（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求h（x1）﹣h（x2