广东省汕头市澄海区17—18学年八年级上学期期末质量检测数学试题（附答案）$832404

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1、2017-2018学年度第一学期期末质量检查八年级数学科试卷【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟.题号一二三四五总分（1～10）（11～16）171819202122232425得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．化简：的结果是()A．B．C．D．2．将2.017×10-4化为小数的是（　　）A．20170B．2017C．0.002017D．0.00020173．若分式的值为零，则的值是（）A．1B．-1C．D．24．若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（　　）第7题图DABCA．6B．7C．11D．125．下列各式与相等的是（

2、）A．B．C．D．DABE第8题图C6．若，则代数式的值等于()A．3B．9C．12D．817．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠CAB的角平分线，若CD=6cm，则BD=()A．6cmB．9cmC．12cmD．18cmADCEB第9题图8．如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E（）A．40°B．36°C．20°D．18°9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=20°，则∠C的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．

3、45°10．如图，在△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CB=CN，则∠MNB的度数是（）第10题图NABMCA．20°B．40°C．60°D．80°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．已知点P关于x轴的对称点的坐标是（-2，3），那么点P的坐标是．12．分解因式：．13．计算：．14．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为．15．如果△ABC≌△AED，并且AC＝6cm，BC＝5cm，△ABC的周长为18cm，则AE=cm．16．如图，△ABC的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且△ABC的周长为18，则△ABC的面积为．OABC第1

4、6题图三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：．18．在三个整式，，中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．19．解分式方程：．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．如图，点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．(1)求证：△ABC≌△DEF；BACDEFl第20题图(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．21．已知△ABC的三边长，，满足，试判断△ABC的形状，并说明理由．22．在汕头市“创文”活动中，一项绿

5、化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了天完成，乙做另一部分用了天完成．若乙工程队还有其它工作任务，最多只能做52天．求甲工程队至少应做多少天？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出来的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明；第23题图②ABCD

6、E第23题图①（2）求证：DC⊥BE．24．观察下列等式的规律，解答下列问题：，，，，……．（1）第5个等式为；第个等式为（用含n的代数式表示，n为正整数）；（2）设，，，……，．求的值．25．阅读下列材料，然后解决问题：截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．(1)如图①，在△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE，把AB、A

7、C、2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是；(2)问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE＋CF＞EF；(3)问题拓展：ABCDE第25题图①ABCDEF第25题图②ABCDEF第25题图③如图③，在四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF