广东省湛江二中2014届九年级上学期期中考试数学（附答案）$443930

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1、2013—2014学年第一学期湛江二中初三数学期中考试试卷（考试时间100分满分120分）出题人：CHN审题人：ZJL一、选择题（本题5小题，每小题3分，共15分．每题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将每小题的正确选项填在括号中）1．一元二次方程x2＋3x=0的解是（　　）A．x=－3B．x1=0，x2=3C．x1=0，x2=－3D．x=32．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的半径为l，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是

2、()．A．内含B．内切C．相交D．外切3.下列图案中，不是中心对称图形的是()4．抛物线y＝(x－1)2＋3的对称轴是（　　　）A．直线x＝1B．直线x＝3　C．直线x＝－1D．直线x＝－35．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．24B．18C．16D．6ABOC第8题图二、填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分）6、与点P（3，4）关于原点中心

3、对称的点的坐标为___________；7.将抛物线y＝－3x2向上平移一个单位，再向右平移三个单位后，得到的抛物线解析式是　　8．如图，在⊙Ｏ中，已知∠BOC＝60°，则∠BAC等于　　　.9.已知一个扇形纸片的半径为6cm，圆心角为，则这个扇形纸片的弧长等于cm10.观察下列各式的规律：①；②；③；……则第⑩等到式为________________。三、解答题（本大题共12小题，共85分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11．（本题6分）计算：12（本题6分）解方程：13.（本题6分）计

4、算14.（本题6分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2.并写出点B2的坐标是.15.（本题6分）已知，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，求此圆锥的侧面积是多少？16.（本题6分）.已知抛物线的顶点坐标为（-1.-2），并且与y轴交于点（0，-3），求这条抛物线的解析式。17.（本题7

5、分）小红和小明做游戏：他们在一个不透明的布袋中放入3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回，再由小明随机地摸出一个乒乓球．小红说：若摸出的两个球的数字的和是偶数，我获胜；否则，你获胜．（1）请用树状图或列表法表示两人摸球可能出现的所有结果；（2）若按小红说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由18（本题8分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）点A的坐标为________，点B的坐标为________，点C的坐标为______

6、__．（2）设抛物线的顶点为M，求三角形ABM的面积．图319．（本题8分））如图3，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。20.（本题8分）某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个.在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成

7、本是5角.设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）.⑴请问这种面包售价多少时，零售店每天销售这种面包所获得的利润为420角；⑵求y与x之间的函数关系式；并求出当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？21.（本题9分）数学是一门艺术与美妙结合的一门学科，现在做一次探究：观察下图的图形，这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形。若第1个图形中的阴影部分的面积为1。【提出问题】经过次变换，求第n个图形的阴影部分的面积。【解决问题】（1）填写

8、下列表格：（每空2分，共6分）第1次第2次第3次……第次……1……(2）根据你的判断，经过第次变换后，则第n个图形的阴影部分的面积是。（3分）22．（本题9分）如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点。（1）求该抛物线的解析式；（2分）（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标；（3分）（3）设（1）中的抛物线交y轴于C点。在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QA