2017-2018北京四中初二第一学期数学期中考试(doc版)

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1、北京四中2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试题数学试卷(时间:100分钟满分:120分)班级:分层班级:姓名:一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是().A.B.C.D.2.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是(  ).A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中,点A,点B关于y轴对称,点A的坐标是,则点B的坐标是(  ).A.B.C.D.4.已知是分式方程的解,那么实数k的值为(  ).A.1B.C.6D.95.如图,已知△ABC≌△DCB,AB=10,∠A=60°,∠ABC=80°,那么下列结论中错误的是(  ).A.∠D=6

2、0°B.∠DBC=40°C.AC=DBD.BE=106.下列算式中,你认为正确的是(  ).A.B.C.D.7.在三角形内,到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的(  ).A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点8.某工程队准备修建一条长1200米的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快20%,结果提前两天完成任务,若设原计划每天修建道路x米,则根据题意可列方程为(  ).13/13北京四中2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试题A.B.C.D.1.对于非零实数a、b,规定,若,则x的值为(  ).A

3、.B.C.D.2.如图,D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD,∠DBC=∠DCB,过D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延长线于F,则下列结论:①△CDE≌△BDF;②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC;④∠DAF=∠CBD.其中正确的结论有(  ).A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题2分,共16分)3.若分式的值为0,则x的值为  .4.;用科学记数法表示0.000314=.5.化简:=  .6.若,则.ABCDEF7.如图,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件:  ,使得△ABC≌△DEC.(第15题图)(第16题图)13/13北京四

4、中2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试题1.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为点F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D,BD=2,则△ABE的面积为.2.若关于x的分式方程的解为正实数,则实数m的取值范围是  .3.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:已知:直线l和l外一点P.(如图18-1)求作:直线l的垂线,使它经过点P.作法:如图18-2.(1)在直线l上任取两点A,B;(2)分别以点A,B为圆心,AP,BP长为半径作弧,两弧相交于点Q;(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所求

5、的垂线.请回答:该作图的依据是.(图18-1)(图18-2)三、解答题4.(8分)将下列各式因式分解:(1);(2).13/13北京四中2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试题1.(5分)先化简,再选一个适当的数代入求值.2.(5分)解分式方程:.13/13北京四中2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试题1.(5分)如图,点A、B、C、D在同一直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC.2.(6分)下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.解:设,原式=(1)该同学因式分解的结果是否彻底? .(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解

6、的最后结果  .(2)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.13/13北京四中2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试题1.(6分)如图,△ABC中,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D.(1)请你利用尺规作图作出点D;(2)过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若AB=6,AC=3,则BE=  .ABC2.(5分)列方程或方程组解应用题:为了响应市政府“绿色出行”的号召,小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式.已知小张单位与他家相距20千米,上下班高峰时段,自驾车的平均速度是自行车平均速度的2倍,骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时.求自驾车平均速度和自行

7、车平均速度各是多少?13/13北京四中2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试题1.(7分)如图,BC⊥CA,BC=CA,DC⊥CE,DC=CE,直线BD与AE交于点F,与AC交于点G,连接CF.(1)BD和AE的大小关系是,位置关系是;请给出证明;(2)求证:CF平分∠BFE.13/13北京四中2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试题1.(7分)三条边都相等的三角形叫做等边三角形,它的三个角都是60°.△ABC是等边三角形,点D在BC所在直线上运动

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