量子环面一个收缩李代数自同构群

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1、学校代码：１０４０２分类号：学密号：级：嗡州鑫于琵旁院理学硕士学位论文量子环面的一个收缩李代数的自同构群学位申请人：赵可敏指导教师：林卫强教授学位类别：理学硕士学科专业：基础数学授予单位：漳州师范学院答辩日期：二。一二年五月ＣＯＤＥ：１０４０２Ｕ．Ｄ．Ｃ．：Ｎ０．：２００９０４２００３ＣｌａｓｓｉｆｉｅｄＩｎｄｅｘ：ＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅＤｅｇｒｅｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅＭ．ＴｈｅＡｕｔｏｍｏｒｐｈｉｓｍＧｒｏｕｐｏｆＣｏｎｔｒａｃｔｉｏｎＬｉｅＡｌｇｅｂｒａｆｏｒａＱｕａｎｔｕｍＴｏ

2、ｒｕｓＣａｎｄｉｄａｔｅ：Ｚｈａ０Ｋｅ．ｍｉｎＳｕｐｅｒＶｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＬｉｎＷｅｉ・ｑｉａｎｇＳｐｅｃｉａＩｔｙ：ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＡｃａｄｅｍｉｃＤｅｇｒｅｅＡｐｐｌｉｅｄｆｏｒ：ＭａｓｔｅｒｏｆＳｃｉｅｎｃｅＵｎｉＶｅｒｓｉ哆：ＺｈａｎｇｚｈｏｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉ坶ＤａｔｅｏｆｏｒａｌＥｘａｍｉｎａｔｉｏｎ：Ｍａｙ，２０１２学位论文原创性声明和版权使用授权书漳州师范学院学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研

3、究所取得的研究成果．除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品．对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明．本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担．作者签名：壹醛日期：吐年上月』曰学位论文版权使用授权书本学位沦文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅．本人授权漳州师范学院可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制

4、手段保存和汇编本学位论文．年解密后适用本授权书．（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：趋河龟钆导师签名：择砂殄日期：型坚年』月－Ｌ日日期：舭石月中文摘要摘要量子环面是无穷维李代数的一个重要课题．本文首先回顾了量子环面上一类收缩李代数￡与量子环面上另一类李代数Ｌ的定义并给出一些基本性质，接着证明了这两类李代数是不同构的；最后确定了收缩李代数￡的白同构群．关键词：量子环面；收缩李代数；自同构；漳州师范学院理学硕士学位论文Ｉｌ英文摘要ＡｂｓｔｒａｃｔＱｕａｎｔｕｍｔｏｒｕｓｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｓｓｕｅｏ

5、ｆｔｈｅｉｎ行ｎｉｔｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＬｉｅａｌｇｅｂｒａｓ．１ｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｆｉｒｓｔｒｅｃａｌｌｔｈｅｄｅ矗ｎｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒａｃｔｉｏｎＬｉｅａｌｇｅｂｒａＣｏｆｔｈｅｑｕａｎｔｕｍｔｏｒｕｓａｎｄａＪｌｏｔｈｅｒＬｉｅａｌｇｅｂｒａＬｏｆｔｈｅｑｕａｎｔｕｍｔｏｍｓ，ａＩｌｄｇｉＶｅｓｏｍｅｂａｓｉｃｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｍ．ＴｈｅｎｗｅｐｒｏＶｅｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｔｒａｃｔｉｏｎＬｉｅａｌｇｅｂｒａ￡ｄｏｅｓｎｏｔｉｓｏｍｏｒｐｈｉｃｔｏｔｈｅＬ

6、ｉｅａｌｇｅｂｒａＬ．Ｆｉｎａｌｌｙｗｅｄｅｔｅｎｎｉｎｅｔｈｅａｕｔｏｍｏｒｐｈｉｓｍｇｒｏｕｐｏｆ￡Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｑｕａｎｔｕｍｔｏｍｓ；ｃｏｎｎ．ａｃｔｉｏｎＬｉｅａｌｇｅｂｒａ；Ｉｎａｕｔｏｍｏ叩ｈｓｉｍ；ＩＶ目录目录中文摘要………………………………………………………………………………………Ｉ英文摘要………………………………………………………………………………ＩＩＩ第１章引言…………………………………………………………………………………１第２章符号、定义及基本性质………………………：…………

7、……………………．．３第３章￡和Ｌ的关系……………………………………………………………………５第４章￡的自同构群……………………………………………………………………９参考文献………………………………………………………………………．………．．１７附录………………………………………………………………………………………１９致谢………………………………………………………………………………………２１攻读硕士学位期间取得的科研成果………………………………………………………２３Ｖ漳州师范学院理学硕士学位论文Ｖ【第１章引言第１

8、章，引言１．１背景介绍人们在研究李代数的一些经典结构时，自然会想到它们的变形结构会如何，而且许多物理上提出的问题和模型都不一定完全符合经典李代数的结构．于是人们自然会想到对一些经典李代数进行结构变形之后看会有什么结构．变形李代数的结构主要有两大类：形变李代数和收缩李代数．近年来这两类李代数的研究发展迅速，它们为物理上各种模型及其形变提供了理论依据．所谓形变李代数是指使李括号更加复杂的李