上海市普陀区2017届九年级上学期期末质量调研数学试题（附答案）$758041

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1、2017年普陀区数学一模试卷班级______姓名______学号______成绩______一、选择题（本题6题，每题4分）1、“相似的图形”是（）（A）形状相同的图形（B）大小不相同的图形（C）能够重合的图形（D）大小相同的图形2、下列函数中，y是关于x的二次函数的是（）（A）y=2x+1（B）y=2x(x+1)（C）（D）3、如图，直线l1//l2//l3，直线AC分别和l1、l2、l3交于A、B、C，直线DF分别和l1、l2、l3交于D、E、F，AC和DF相交于点H，如果AH=2，HB=1，BC=4，那么（）（A）（B

2、）（C）（D）4、抛物线上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可至，下列说法中错误的是（）（A）抛物线和x轴的一个交点的坐标是(-2,0)（B）抛物线和y轴的交点坐标为(0,6)（C）抛物线的对称轴是直线x=0（D）抛物线在对称轴左侧部分上升5、如图2，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）（A）∠DAC=∠ABC（B）AC是∠BCD的平分线（C）AC2=BC·CD（D）5、下列说法中，错误的是（）（A）长度为1的向量叫

3、做单位向量（B）如果k≠0，且，那么方向相同（C）如果k=0或，则（D）如果，则//二、填空题（本题12题，每题4分）7、如果x:y=4:3，那么.8、计算：.9、如果抛物线y=(m-1)x2的开口向上，那么m的取值范围是.10、抛物线y=和y轴的交点坐标是.11、如果点A(3,n)在二次函数的图像上，那么，n=.12、已知线段AB的长为10cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP=cm.13、利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成为边长为20cm的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的

4、周长之比为.14、已知点P在半径为5的圆O外，如果OP=cx，那么x的范围是.15、如果在港口A的南偏东52度方向上有一座小岛B，那么从小岛B观察港口A的方向是.16、在半径为4cm的圆面中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下的部分面积为ycm2，写出y关于x的函数解析式：.（结果保留π，不用写定义域）17、如果等腰三角形的腰和底边之比为5:6，那么底角的余弦值等于.18、如图，DE//BC，且DE过△ABC的重心，分别和AB、AC交于点D、E，点P是线段DE上的一点，CP的延长线和AB交于点Q，如果，那么：的值是.三、解答题

5、（本题7题，19、20、21、22题各10分，23、24题各12分，25题14分）19、计算：.20、如图，已知AD是圆O的直径，BC是圆O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16，试求圆O的直径.19、如图，已知向量（1）求作分别在方向上的分向量;（不要求写作法，但要在图中明确标出向量）APO（2）如果点A是线段OD的中点，连接AE，和线段OP交于点Q，设，，那么，请用表示向量.（请直接写出结论）22、一段斜坡路面的截面如图所示，BC⊥AC，其中破面AB的坡比i1=1:2，现在计划削坡放缓，新的破面的坡角为原来坡角的

6、一半，试求新坡面AD的坡比i2.（结果保留根号）22、已知，如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA，AB=CD=，CE=a，AC=b求证：（1）△DEC∽△ADC；（2）AE·AB=BC·DE23、在平面直角坐标系xOy中，点A(4,0)是抛物线上的一点，将此抛物线向下平移6个单位以后经过点B(0,2)，平移后的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴和线段AB的交点记为P.（1）求平移后得到的新抛物线的表达式，并求出点C的坐标；（2）求∠CAB的正切值；（3）如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且△BCQ和△ACP相似，

7、试求点Q的坐标.25、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，，点O是AB的中点，∠DOE=∠A，当∠DOE以点O为旋转中心旋转的时候，OD和AC的延长线交于点D，交BC边与点M，OE和线段BM交于点N.（1）当CM=2时，试求线段CD的长；（2）设CM=x，BN=y，试求y和x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果△OMN是以OM为腰的等腰三角形，请直接写出线段CM的长.