四川省简阳市镇金学区2018届九年级12月月考数学试题（附答案）$829500

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1、2017-2018学年（上）初三月考12月月考数学试题满分：120分考试时间：120分钟一、选择题（每题3分，共30分）1．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥﹣2B．x≤﹣2C．x≥1D．x≥﹣2且x≠12．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②×=1，③÷=﹣b，其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．①③D．①②③3.下列式子错误的是（　　）A．cos40°=sin50°B．tan15°•tan75°=1C．sin225°+cos225°=1D．sin60°=2sin30°4.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC

2、上，若DE∥BC，EF∥AB，则下面所列比例式中正确的是（　　）A．=B．=C．=D．=5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则tanA的值为（　　）A．B．C．D．6.若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．7．一元二次方程x2﹣3x﹣1=0与x2﹣x+3=0的所有实数根的和等于（　　）A．2B．﹣4C．4D．38．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A、C、E在一条直线上

3、，那么开挖点E与D的距离是（　　）A．500sin55°米B．500cos35°米C．500cos55°米D．500tan55°米9．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=（　　）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥

4、B3C3…，则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是（　　）A．（）2016B．（）2017C．（）2016D．（）2017二．填空题（每题3分,共18分）11．若，则=　　．12．已知有理数a，满足

5、2016﹣a

6、+=a，则a﹣20162=　　．13.如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积与梯形BCGF的面积之比为　　．14.如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD=10，BO=8，则AO的长为　　．15．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AO

7、B的值是　　．16．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且AE：ED=1：2，BE的延长线交AC于F，则AF：FC=　　．第13题第14题第15题第16题三.解答题（共8小题，共72分）17.(1)化简计算：（每题4分，共8分）①（﹣4）-（3﹣2）②2cos230°﹣sin30°+（2）解方程：（每题4分，共8分）①（x﹣3）（x﹣1）=3．②（2）（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=8．18.(8)分已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有两个实数根x1，x2．（1）求m的取值范围．（2）若

8、x1

9、=

10、x2

11、，求m的值及方程

12、的根．　19.（7分）已知α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，求α3+14β+50的值？　20．（7分）如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求sin∠ECM的值．21．（7分）如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°，∠CAD=60°，在屋顶C处测得∠DCA=90°．若房屋的高BC=6米，求树高DE的长度．22．（8分）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．（1）求证：BE2=EG•EA；（2）连接CG，若BE=CE

13、，求证：∠ECG=∠EAC．23．（8分）为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？24.（11分）如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开

14、始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度