四川省自贡市富顺第三中学校2017届九年级上学期期中考试数学试题（附答案）$730923

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1、富顺三中2016—2017学年度上学期期中检测九年级数学试题(时间：120分钟总分：150分)一、选择题（每小题4分，共40分）1、若是二次函数，则m的值为（）A.2B.-2C.±2D.±12、已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜-2B．k＜2C．k＞2D．k＜2且k≠13、三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x2-10x+21=0的解,则第三边的长为(　　)A.7B.3C.7或3D.无法确定4、若关于x的方程x2+5x+m2-1=0的一根为0,则m的值为(　　)A.1B.-1C.±1D.05、某工厂在两年内机床年

2、产量由400台提高到900台，设机床产量的年平均增长率为x，则方程可列为（）A.400(1+x)2=900B.400(1-x)2=900C.400(1+x2)=900D.400(1-x2)=9006、二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则当x=-5时，y的值为(　　)A．0B.-11C.-3 D.-67、如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是（）A.（1,0）B.（3,0）C.（2,0）D.（0.5,0）8、将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物

3、线是（　）A．y=（x+1）2﹣2B．y=（x﹣1）2+2C．y=（x﹣1）2﹣2D．y=（x+1）2+29、在同一坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（　　）．10、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b与c分别等于（）A、6，4B、－8，14C、－6，6D、－8，－14二、填空题（每小题4分，共20分）11、以（2，3）为顶点且开口向下的二次函数的解析式为_____（写出一个即可）．12、定义新运算“*”规则：当ab时，a*b=a;当a

4、则x1*x2=．13、若的为二次函数的图像上的三点，则的大小关系是14、设，是方程+5x﹣3=0的两个根，则的值是15．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：①abc＜0；②b-2a=0；③4a-2b+c＜0；④9a+c＞0；⑤若（-3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的序号三、解答题（每小题8分，共32分）16、解方程17、关于x的方程为+（m+2）x+2m-1=0.(1)证明：方程有两个不相等的实数根。（2）是否存在实数m，使得方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。18、

5、如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD，为了节约材料，花园的一边AD靠着原有的一面墙，墙长为8米(AD＜8)，另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米，求花园一边AB的长．19、如图在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于点A（-1，0）、点B（3，0）和点C（0，-3）一次函数的图象与抛物线交于B，C两点（1）求二次函数的表达式；（2）当x取什么值时，两个函数的函数值都随x增大而增大？（3）当x取什么值时，一次函数值大于二次函数值？四、解答题（每小题10分，共20分）20.某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快

6、减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多．21、已知：抛物线y=ax2+bx+4的对称轴为x=-1，且与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的坐标（-3，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积。五、解答题（每小题12分，共24分）22、阅读下面的材料，回答问题：解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，

7、于是原方程可变为y2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．23、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴分别交于点B(1,0)，C（-3，0），且此抛物线过点A