管理数学复习题.doc

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1、管理数学复习题一、选择题1．设，则（）．（A）4M（B）-4M（C）-2M（D）-8M2．阶方阵A可经相似变换化为对角形矩阵的充分必要条件是（）．（A）A为满秩矩阵（B）A有个线性无关的特征向量（C）A有个不同的特征值（D）A为对角矩阵3．一个袋中装有3个黑色乒乓球和2个白色乒乓球，现随机取出2个，则两种颜色乒乓球各取到一个的概率为（）．（A）0.4（B）0.5（C）0.6　　（D）0.74．设随机变量，且，则=（）．（A）1（B）（C）（D）25．设总体，为的样本，则的无偏估计为（）．（A）（B）（C）　（D）　　6．已知A为n阶

2、方阵，若有n阶方阵B使AB＝BA＝A则（　　）　　　（A）B为单位矩阵（B）B为零方阵（C）B＝A（D）结论不确定　　7．若A，B为同阶方阵，且AB＝BA，则（　　）　　　　　（A）（BA）＝BA　　　　　　（B）BA＝AB　　　　　（C）BA＝AB　　　　　　　（D）BA=AB　　8．若A，B，(B+A)为同阶可逆方阵，则(B+A)＝（　　）　（A）B+A　（B）B＋A　（C）(B+A)　（D）B(B+A)A9．设向量组a1，a2，a3线性无关，则下列向量组线性相关的是（）。(A)a1+a2，a2+a3，a3+a1(B)a1，a1

3、+a2，a1+a2+a3(C)a1-a2，a2-a3，a3-a1(D)a1+a2，2a2+a3，3a3+a110．向量组a1，a2，…，as线性无关的充分条件是()(A)a1，a2，…，as均为非零向量。(B)a1，a2，…，as中任意两个向量的分量不成比例。(C)a1，a2，…，as中有一个部分组线性无关。(D)a1，a2，…，as中任意一个向量不能被其余向量线性表示。11．设A为n阶方阵，且R(A)=r

4、个行向量都能被其它r个行向量线性表示。12．设A是4阶矩阵，且A的行列式

5、A

6、=0，则A中()(A)必有一列元素全为0。(B)必有两列元素对应成比例。(C)必有一列向量是其余列向量的线性组合。(D)任一列向量是其余列向量的线性组合。13．设a1，a2，…，am均为n维向量，则下列结论正确的是()(A)若k1a1+k2a2+…+kmam=0，则a1，a2，…，am线性相关。(B)若对任一组不全为零的数k1，k2，…，km，都有k1a1+k2a2+…+kmam¹0，则a1，a2，…，am线性无关。(C)若a1，a2，…，am线性相关，则

7、对任一组不全为零的数k1，k2，…，km，都有k1a1+k2a2+…+kmam=0。(D)0a1+0a2+…+0am=0，则a1，a2，…，am线性相关。14．设齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A为m´n矩阵，R(A)=r(r¹n)，则此方程组的基础解系中含有解向量的个数为()。(A)m-r；(B)r-n；(C)n-r；(D)m-n。15．设Ax=0是与非齐次方程Ax=b对应的齐次方程，则下列结论正确的是()。(A)若Ax=0仅有零解，则Ax=b一定有唯一的解。(B)若Ax=0有非零解，则Ax=b一定有无穷多个解。(C)若Ax=b有

8、解，则Ax=0一定有非零解。(D)若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0也一定有无穷多个解。16．设a1，a2，a3，a4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中为Ax=0基础解系的是()。(A)a1+a2，a2+a3，a3+a4，a4+a1。(B)a1，a1+a2，a2+a3，a3+a4。(C)a1，a2，a1+a2，a1+a3，a1+a4。(D)a1+a2，a1-a2，a2+a3-a4，a2-a3+a4。17．设A为m´n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是()(A)A的列向量线性无关；(B)A的列向量线

9、性相关；(C)A的行向量线性无关；(D)A的行向量线性相关。18．设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充分必要条件是()(A)r=n；(B)r³n；(C)rn。19．设A为n阶可逆方阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是。(A)λ－1

10、A

11、n；(B)λ－1

12、A

13、；(C)λ

14、A

15、；(D)λ

16、A

17、n。20．设三阶方阵A有特征值0，－1，1，其对应的特征向量为P1，P2，P3，令P＝(P1，P2，P3)，则P－1AP＝。(A)；(B)；(C)；(D)。二、填　空题1、设三

18、阶矩阵，则=2、=时，线性方程组有非零解．3、假设矩阵则A的秩数为。4、设随机事件A与B相互独立,且0.4，=0.3，则=．5、设三次重复独立试验中，事件A出现的概率相等，已知A至少出现一次的概率为，则在一次试验中,事件A出现的概率为