云南省昆明市第三中学、滇池中学2017届九年级上学期期中考试数学试题（附答案）$727748

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1、昆明三中、滇池中学2016—2017学年上学期期中考试初三数学试卷命题人：肖志海本试卷满分共120分，考试用时120分钟一、填空题（8小题，每题3分，共24分）1.如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，弧AB=弧BC，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是第1题第2题第3题2.如图，抛物线顶点坐标是P(1,2)，函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是3.如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为4.在平面直角坐标系中，若

2、将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是5.已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是6.如图,若△的三边长分别为,△的内切圆⊙切于点，则的长为7.直径为10cm的⊙中，弦cm，则弦AB所对的圆周角度数是8.如图，菱形ABCD中，∠B=120°，AB=2，将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形，若∠BAD′=110°，在旋转的过程中，点C经过的路线长为′第6题第8题二、选择题（7小题，每题4分，共28分）1.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又

3、是中心对称图形的是()ABCD2.下列说法正确的是（）A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦C.直径是同一个圆中最长的弦D.过三点能确定一个圆3.如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为（）A.40米B.30米C.20米D.10米4.若A(-2，),B(1，)，C(2，)为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）A.B.C.D.5.如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到，连接，若

4、∠1=22°，则∠B的度数是（）A．67°B．62°C．82°D．72°6.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）A.图象关于直线x=1对称B.函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是－4C.－1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根D.当x＜1时，y随x的增大而增大第11题第13题第14题1.Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中

5、能表示y与x之间的函数关系的是（）ABCD三、解答题（8个题，共68分）2.（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)．（1）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的；（2）将△ABC绕A点逆时针旋转90°得到，画出，并求出AC扫过的面积。．3.（7分）已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12cm，弧长为12πcm的扇形，求这个圆锥的侧面积和高。1.（8分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦C

6、D是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24（1）求CD的长；（2）现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？2.（8分）如图，已知二次函数的图象过点A（1，0），B(-3，0)，C(0,-3)（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；（2）直线过B、C两点，请直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围。3.（8分）某食品零售店为食品厂代销一种食品，当这种食品的单价定为7元时，每天卖出160件。在此基础上，这种食品的单价每提高1元时，该零售店

7、每天就会少卖20件。若该零售店每件食品的成本为5元。设这种食品的单价为x元，零售店每天销售所获得的利润为y元。(1)求y与x之间的函数关系式。（2）当食品单价定为多少时，该零售店每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？（3）请直接写出利润不低于420元的x的取值范围。1.（9分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．2.（9分）如图隧道的

8、截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m。（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱璧