平面性质(2)已修改

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1、平面的基本性质第二课时用集合符号表示有关点、线、面的关系如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．复习回顾（平面的基本性质）公理1如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理3公理2过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面经过一条直线和这条直线外的一点，能否确定一个平面?推论1:经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面推论1经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面练习一：

2、1、下面的说法正确吗？说明理由（1）已知直线L和L外一点A，那么连结A和L上任一点的直线都在点A和L确定的平面内。（2）一个角一定是平面图形。2、为什么说平行四边形和梯形是平面图形？练习二:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，①AA1与CC1是否在同一平面内？②点B,C1,D是否在同一平面内？已知∆ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=R，BC∩α=QABPCRQ求证：P、Q、R三点共线证明∵AB∩α=P∴P∈AB，P∈α又AB平面ABC所以由可知.P在.同理可证R、Q,也在.所以P、Q、R三点共线例题1平面ABC与平面α的交线上平面ABC与平面α的交线上公理3空间四边形ABCD中，E、

3、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，已知EH和FG交于P点，求证:EH、FG、BD三线共点.例题2AEFBHDGCP证明：P∈EH,而EH在面ABD内P∈GF,而GF在面CBD内所以点P是平面ABD与平面CBD的一个交点，而BD又是面ABD与面CBD的交线，由公理3（两面的交线唯一）知：交点P一定在交线BD上练习三:1.三条直线两两相交，由这三条直线所确定平面的个数是（ ）A．1       B．2       C．3        D．1或3D2.怎样用两根拉紧的细线来检验桌子的四条腿的底端是否共面？证明：P∈EF,而EF在面ABD内P∈GH,而GH在面CBD内所以点P是平面ABD

4、与平面CBD的一个交点，而BD又是面ABD与面CBD的交线，由公理3（两面的交线唯一）知：交点P一定在交线BD上怎样用两根拉紧的细线来检验桌子的四条腿的底端是否共面？思考题正方体中，试画出过其中三条棱的中点P,Q,R的平面截得正方体的截面形状．1.公理2的三个推论：推论1经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面2.公理2及其三个推论的作用是确定平面3.证明若干个点、线共面的方法．(先证其中某些点、线确定一个平面,再证剩余点、线落在此平面内)【小结】三条直线两两相交，由这三条直线所确定平面的个数是（ ）A．1

5、       B．2       C．3        D．1或3