基于sos参数不确定系统鲁棒性能分析和控制

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1、1111111111111111111111mllllllmlll厦门大学学位论文著作权使用声日月Y2344303本人同意厦门大学根据《中华人民共和国学位条例暂行实施办法》等规定保留和使用此学位论文，并向主管部门或其指定机构送交学位论文(包括纸质版和电子版)，允许学位论文进入厦门大学图书馆及其数据库被查阅、借阅。本人同意厦门大学将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。本学位论文属于：()1．经厦门大学保密委员会审查核定的保密学位论文，于年月

2、曰解密，解密后适用上述授权。，(＼／)2．不保密，适用上述授权。(请在以上相应括号内打“√’’或填上相应内容。保密学位论文应是已经厦门大学保密委员会审定过的学位论文，未经厦门大学保密委员会审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认为公开学位论文，均适用上述授权。)声明人(签名)毒耋碧≯f7年6月-7p摘要本文针对三类参数不确定系统，对其非线性鲁棒控制问题展开研究，借助多项式平方和(SumofSquares，sos)理论，将三类系统的鲁棒控制问题转换为SOS规划问题，使得所得到的控制问题可解性条件，可由Matlab下的SOS

3、Tools工具箱计算实现，在一定程度上克服了非线性鲁棒控制方法普遍存在的计算难题。本文的研究主要内容概括如下：1)借助SOS理论，研究一类具有范数有界不确定性多项式系统的稳定性能分析与控制综合问题。首先，给出该类系统的鲁棒稳定性分析条件和非线性状态反馈镇定控制器的设计方法，该方法利用建立SOS规划问题所引入的独立变量，将系统的不确定性处理条件刻画为状态依赖线性矩阵不等式(LMI)。其次，将镇定控制器的设计方法推广到该类系统满足一定性能指标(保性能指标和H。性能指标)的鲁棒优化控制问题中，并给出优化控制问题的可解性条件和相应状态反馈控制

4、器的设计方法。2)考虑一类具有时不变多面体不确定性的多项式系统，结合参数依赖Lyapunov函数方法，研究其局部鲁棒稳定性分析、镇定控制以及保性能控制问题。意在将线性系统框架下，多面体不确定系统鲁棒控制问题的先进处理思想推广到多项式系统中。参考线性系统下的控制方法，首先给出了系统鲁棒稳定的分析条件，并通过引入S-procedure技术，保证了所得结论在局部范围内成立，且将其描述成凸的SOS规划。其次，将稳定分析方法推广到该类系统的局部鲁棒镇定控制和保性能控制问题中，建立了相应问题的可解性条件，给出了对应的非线性状态反馈控制器设计方法和

5、获得保性能指标上界的求解算法。3)针对一类存在外部干扰和混合多面体不确定性的线性多智能体系统，研究其鲁棒一致性问题。文中不仅考虑了个体系统动态不确定性，同时还考虑了网络拓扑的邻接权系数不确定性，通过建模手段将两种不确定性用一个等价的凸多面体来刻画。在研究过程中，视不确定参数为独立变量，将线性多智能体系统转换为一类具有参数约束的特殊多项式系统。利用Lyapunov稳定性理论，将不确定多智能体系统的鲁棒一致性问题转化为具有条件约束的特殊多项式误差系统的鲁棒H。控制问题。借助齐次多项式矩阵不等式的性质和SOS理论，进一步将基于SOS的参数不

6、确定系统鲁棒性能分析与控制有条件约束的鲁棒H。控制问题转换无约束的SOS规划问题，并给出了保证闭环多智能体系统克服不确定性影响实现一致性，且具有干扰抑制能力的鲁棒一致性策略设计方法。关键词：不确定系统；多项式平方和(S啪ofSquares，sos)；多智能体系统；鲁棒一致性；H。控制；保性能控制。II一垒里墨三壁垒竺!一——————————————————————————————————————————————————一一一ABSTRACTThethesisstudiesthenonlinearrobustcontrolproblem

7、softhreeclassesofsystemswithparameteruncertainties．Withtheaidofsumofsquares(sos)theory，therobustcontrolproblemsoftheuncertainsystemswereconvertedintotheconvexSOSprogrammingones，whichguaranteethecorrespondingsolvabilityconditionscanbesolvedbythethird-partyMatlabtoolboxSO

8、STools，whichmeansthatthedifficultyofcalculationinthemethodsofnonlinearrobustcontrolwillberaveledouttosomeexten