线性不确定系统鲁棒耗散控制研究

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1、大庆石油学院硕士研究生学位论文线性不确定系统鲁棒耗散控制研究摘要耗散性系统理论自20世纪70年代提出以来，在系统稳定性研究过程中起到重要的作用，它的实质内容是存在一个非负的能量函数，使得系统能量损耗总是小于能量的供给率，即系统的能量总是在不断地消耗。在鲁棒耗散控制理论中，不确定系统的概念是相当重要的。为了进行有效的控制，系统设计，一个复杂的系统必须用一个相对简单的模型来描述，以及对系统某些特性或环节缺乏足够的了解导致了我们使用的数学模型都具有一定的不确定性。同时，时滞现象广泛存在于实际控制系统中，时滞的存在使

2、得系统的分析和综合变得更加复杂和困难，所以对时滞系统的研究一直都是控制工程领域的一个热点问题。本文考虑了不确定性和时滞这两个重要概念，在线性矩阵不等式方法基础下，研究了线性不确定时滞系统的二次稳定性问题，同时进_步，基于全面的耗散供给率，对线性不确定时滞系统的鲁棒耗散控制进行了深入研究。首先，介绍了鲁棒控制理论的发展过程和发展历史、不确定性的分类和时滞现象的存在背景，详细描述了耗散性概念和它的数学表达形式，引入了Schur补引理等在鲁棒控制理论中具有重要作用的引理；然后介绍了系统二次稳定的概念，并且详细分析了

3、线性不确定时滞系统的二次稳定性问题。其次，分别对不同模型的不确定时滞系统的鲁棒耗散控制进行分析。我们首先研究了一类基于全面供给率的不确定时滞系统的状态反馈耗散镇定问题，即通过对范数有界不确定性和时滞无关系统的耗散控制研究后，构造状态反馈控制器使得相应的闭环系统是严格耗散的，并给出用线性矩阵不等式表示的判断条件。然后我们研究了一类多变时滞不确定系统的耗散性问题，即所研究的系统模型中含有多个状态时滞，并且每个时滞具有时变的特性，通过对该类模型的耗散控制研究，给出了其严格耗散的充分条件。最后我们引入了非线性特性，研

4、究了一类时滞不确定非线性系统的鲁棒耗散性问题，我们假设该类系统是满足Lipschitz非线性条件的时滞不确定非线性系统，并且通过利用Lipschitz的两个条件，使用Schur补引理得到了一个用线性矩阵不等式表达的判断系统严格耗散性的充分条件。关键词：耗散性，不确定性，时滞，二次稳定，全面供给率，线性矩阵不等式(LMI)RobustdissipationcontrolforuncertainlinearsystemsAbstractDissipativesystemstheoryhasbeenproposed

5、since1970s．Itplaysallimportantroleinthestudyofsystemstability．Itsessentialcontentisbeinganonnegativeenergyfunction，whichmakesmeenergyconsumptionofthesystem，islessthalltlleenergyprovision．Uncertgifntyisveryimportantnotionintherobustcontroltheory,anduncertain

6、tyistheresultoftllatweusearelativesimplemathematicmodeltoreplaceacomplexrealsystemandweal"elackofenou【ghknowledgetothepropertiesorinsidedetailsoftherealsystems．Meantime，timedelayconditionsarewidelyoccurredintherealcontrolsystems，theexistenceoftimedelaymakes

7、itmorecomplexanddi伍culttodoanalysisandsynthesisforcontr01．systems．therefore．theresearchfortimedelaysystemsisalwaysahotissueinthefieldo1．The_lfcontroengineeringmainstudyaimllofthethesisisLt~Ⅱostudythed．issipationcontroforuncertaintimedelaysystemswithafusuppl

8、yrateandtechniqueFirstly,weintroducedtheprogrammingprocessoftherobustcon仃01theory,typesofuncertaintyandtimedelay,gavethedetaildescriptionofdissipationanditsmathematicalexpression，andweintroducedseveral