机载双基地sar成像和运动补偿技术研究

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分类号密级UDC学位论文机载双基地SAR成像和运动补偿技术研究（题名和副题名）龚连银（作者姓名）指导教师姓名曹建蜀副研究员电子科技大学成都（职务、职称、学位、单位名称及地址）申请学位级别硕士专业名称电子与通信工程论文提交日期2011.05论文答辩日期2011.06学位授予单位和日期电子科技大学答辩委员会主席评阅人年月日注1注明《国际十进分类法UDC》的类号万方数据 独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名：日期：年月日关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后应遵守此规定）签名：导师签名：日期：年月日万方数据 摘要摘要载机收、发平台分置的双基地SAR系统具有平台配置灵活，回波信息丰富和抗干扰隐蔽性好等优点，在军事和民用均有广阔的前景，是目前SAR领域的研究热点。如何获得高分辨率的目标图像是机载双基地SAR的关键技术，由于机载双基地SAR回波信号的复杂性，导致成像处理时面临诸多的技术难题，因此本文主要研究机载双基地SAR系统的成像算法和运动补偿相关技术。1．讨论机载双基SAR系统的工作模式，分析任意构型的机载双基地SAR的回波模型。在此基础上研究系统模糊特性对成像的影响，得到系统相关参数的限制条件。2．研究目标回波信号的二维频谱精确求解方法，针对LBF(Loffeld’sBistaticFormula，LBF)算法求解双基地SAR目标回波频谱的误差来源，提出一种基于收、发平台方位多普勒贡献加权处理的LBF(WeighedLBF)算法，提高求解目标回波二维频谱的精度。3．将级数反演(MethodofSeriesReversion，MSR)算法用于求解目标回波二维频谱，通过对比分析可知LBF算法是级数反演算法的一种近似。LBF算法在利用驻定相位原理求解积分相位时产生误差，而MSR算法具有更普遍和更精确的优点。4．采用MSR算法求解目标回波二维频谱，在非线性CS(NonlinearChirp-Scaling，NCS)算法思想的基础上，通过改进距离徙动补偿项和方位压缩项的实现方法，提出一种精确、高效的双基地扩展非线性CS算法(ExtendedNonlinearChirp-ScalingAlgorithm，ENCS)，仿真分析可知ENCS算法满足成像性能要求。5．深入分析了机载双基地SAR运动误差来源，并仿真分析运动误差对目标成像的影响。介绍一种分析运动误差参数的运动补偿方法，仿真分析表明运动补偿后的SAR图像各项指标显著提高。关键词：机载双基地SAR，加权LBF，级数反演，ENCS算法，运动补偿I万方数据 ABSTRCTABSTRACTAirborneBistaticSARhastheadvantagesofflexibleplatformconfiguration,therichechoinformationandstronganti-jammingwiththeseparatetransmit-receiveplatform.BistaticSARisahotreaseachareainSARnow,whichhasbroadprospectsinthemilitaryandcivilianfield.Howtogethigh-resolutionimageisthekeytechnologyforairborneBistaticSAR.TheairborneBistaticSARsystemfeaturesandimagingtechnologyisstudiedinthispaper.1.TheechomodelofanyconfigurationofairborneBistaticSARisanalyzed.Then,airbornebistaticSARsystemoperatingmodeisdiscussed.Restrictionsoftransmitpulseparametersarestudiedthroughstudinghowthesystemfuzzyimpactingontheimaginginthisbasis.2.TheerrororiginofLBFisstudied,thentheweightedofLBFalgorithmisproposedbasedonthecarrieraircraftplatformforthecontributionoftheazimuthDoppler.TheWLBFalgorithmexpandingazimuthDoppleritemintophasepolynomialoftransmit-receiveplatform,usingtheprincipleofstationaryphasetogetphaseexpressionoftheBistaticSAR,whichisabletogetthehighprecisionofthetwo-dimensionalspectrum.3.Ahigherorderapproximationofanotherseriesinversionmethod(MSR)proposedinthispapertocalculatetheaccuratetwo-dimensionalspectrumofBistaticSAR.TheweightedLBFalgorithmisaspecialcaseofanapproximateorderapproximateMSRalgorithm.ThereisstillsomeapproximationinweighofLBFalgorithm.4.Anaccuratesolutionfortwo-dimensionalspectrumofthetargetechogainedbyorderapproximateinversionmethodtoimprovethetraditionalairbornebistaticSARimagingalgorithm.AnalysistheadvantagesanddisadvantagesoftheSARimagingprocessingalgorithms,andimprovethemethodoftherangecellmigrationcorrectionandazimuthcompressionimplementation,theExtendedNonlinearChirp-ScalingAlgorithm(ENCS)isproposed.Thesimulationanalysisthealgorithmperformanceofacomplicatedgeometrymode.II万方数据 ABSTRCT5.DepthanalysisofairborneBistaticSARmotionerrorsources,andSimulationAnalysisofMotionErrorontargetimaging,themotioncompensationmethodforananalysisofthemotionerrorparametersisdiscussed,simulationanalysistheperformanceofthemethodinthepaper.Keywords:AirborneBistaticSAR,WeightedLBF,MSR,ENCSAlgorithm,MotionCompensationIII万方数据 目录目录第一章绪论.....................................................................................................................11.1双基地SAR的国内外研究现状..............................................................................11.2机载双基地SAR的技术特点和发展前景..............................................................31.3论文内容及体系结构................................................................................................4第二章机载双基地SAR基本原理...............................................................................62.1合成孔径雷达基本概念...........................................................................................62.2机载双基SAR回波信号模型.................................................................................62.2.1机载双基SAR几何模型....................................................................................72.2.2机载双基SAR回波信号模型............................................................................92.2.3机载双基地SAR分辨率特性...........................................................................112.3机载双基地SAR系统模糊性分析........................................................................132.4机载双基地SAR成像原理...................................................................................142.4.1双基地SAR成像算法综述..............................................................................152.4.2机载双基地SAR算法比较..............................................................................162.5本章小结..................................................................................................................17第三章机载双基地SAR目标回波信号频谱分析.....................................................193.1任意几何构型的双基地SAR信号模型................................................................193.2加权LBF算法.........................................................................................................213.2.1基于多普勒贡献加权的LBF算法..................................................................223.2.2加权LBF算法求解二维频谱..........................................................................233.3级数反演算法..........................................................................................................273.3.1级数反演的原理................................................................................................273.3.2MSR算法求解二维频谱..................................................................................28IV万方数据 目录3.4LBF算法和MSR算法的关系...............................................................................303.5算法误差分析..........................................................................................................323.6本章小结..................................................................................................................35第四章机载双基地SAR成像算法研究.....................................................................364.1机载双基地SAR多普勒特性................................................................................374.1.1多普勒质心和调频斜率....................................................................................374.1.2方位向积累时间................................................................................................394.1.3多普勒带宽........................................................................................................394.1.4多普勒时间带宽积和方位分辨率....................................................................394.2机载双基地SAR扩展非线性CS算法.................................................................404.2.1CS算法基本原理..............................................................................................404.2.2回波信号频谱物理意义....................................................................................424.2.3机载双基地扩展非线性CS算法.....................................................................434.3仿真分析..................................................................................................................504.4本章小结..................................................................................................................58第五章机载双基地SAR运动补偿研究.....................................................................595.1机载双基地SAR运动误差模型............................................................................595.2运动误差对成像的影响..........................................................................................615.2.1沿理想航迹方向的速度误差............................................................................615.2.2沿视线方向的速度误差....................................................................................645.3运动误差仿真分析..................................................................................................675.3.1航迹方向运动误差对成像的影响....................................................................675.3.2视线方向运动误差对成像的影响....................................................................725.3.3运动误差的限定范围........................................................................................765.4运动误差的补偿方法..............................................................................................775.4.1一阶运动补偿....................................................................................................775.4.2二阶运动补偿....................................................................................................77V万方数据 目录5.4.3仿真分析............................................................................................................785.5本章小结..................................................................................................................80第六章总结和展望.......................................................................................................826.1本文总结..................................................................................................................826.2不足和展望..............................................................................................................82致谢...............................................................................................................................84参考文献.........................................................................................................................85攻硕期间取得的研究成果.............................................................................................88VI万方数据 第一章绪论第一章绪论“Radar”的英文全称是RadioDetectionAndRanging，中文翻译为“无线电检测和测距”，简称雷达。顾名思义，雷达通过发射无线电波对目标进行定位和探测，且具有全天时和全气候的优点。雷达自20世纪初出现以来，一直呈现蓬勃发展的态势。通过提高分辨率，雷达可以获得对目标进行识别和成像的能力。传统雷达通过发射大时宽带宽积(Time-BandwidthProduct)的脉冲信号来获得径向(距离向)分辨率，在俯仰向(方位向)则是通过建造更大尺寸的天线形成窄波束来提高方位分辨率。安装和维护巨大的雷达天线要耗费大量人力物力，在实际运用中利用雷达平台相对目标的运动来模拟真实线阵天线的功能，这就是合成孔径雷达(Synthetic[1]ApertureRadar，SAR)。SAR具有高分辨率、宽测绘带和作用距离远的优点，是强大的遥感测绘手段，在民用和军用方面均有重大意义。早期雷达的收发平台是分置的，这是由于射频天线的收发转换开关的技术不成熟。直至1936年，美国海军实验室的Young和Page解决了收发转换开关难题，这项技术使得雷达能够使用同一个天线来完成无线电信号(主要是脉冲类信号)的收发。进入20世纪40年代后，由于收发转换开关技术的发展成熟，几乎所有的雷达体制均采用收发天线公用的单基模式。技术是不断发展进步的，尽管单基雷达体制日益成熟，但在太空探索领域中，单基雷达并不能很好的满足需要，而发射机和接收机分置的体制可以有效降低探测器的发射重量，使太空探测成为可能。随着雷达干扰技术的发展和反辐射导弹的出现，人们自然地把目光投向具有静默接收优点的收发分置雷达系统，所以在上世纪90年代后收发分置的雷达系统又得到了迅速发展。1.1双基地SAR的国内外研究现状依照IEEE在1982年制定的标准，双基地雷达的定义为“使用处于不同位置[1-2]的天线进行发射和接收的雷达”。1977年，美国的Xonicx公司就进行了有关双基地SAR的研究，这是有关双基地SAR研究在文献中的最早记录。但在此后很长一段时间，随着射频天线的收发转换开关技术的成熟，大多数理论研究和实际1万方数据 电子科技大学硕士学位论文运用都是围绕单基地SAR展开。进入20世纪90年代后，双基地SAR接收机静默[3-6]接收的特点才又引起重视，有关双基地SAR的研究又重新成为焦点。欧洲国家比较早开始关注双基地SAR系统。2002年英国QinrtiQMalvern公[7]司进行了机载聚束式双基地SAR试验，对多种几何构型进行了试验，得到了欧洲第一幅机载双基地SAR图像，对以后进行的机载双基地SAR外场试验具有一定[8-9]的指导意义。2003年德国DLR联合法国ONERA进行了E-SAR/RAMSES试验，该实验采用星载平台，主要目的是解决双基地SAR系统在长基线条件下收、发平台之间的同步问题。在2003年底，德国FAGN通过AER-Ⅱ(AirborneExperimental[10-12]RadarⅡ)/PAMIR(PhasedArrayMultifunctionalImagingRadar)系统进行机载双基地SAR试验，主要研究在机载双基SAR成像中不同双基地角对成像的影响。我国关于双基地SAR系统的研究和欧美发达国家相比起步较晚，主要研究机构是中科院电子所，电子科技大学和西安电子科技大学等科研机构。在2007年，[13]电子科技大学作为国内第一家进行了机载双基地SAR的外场试验。西安电子科[14-15]技大学主要是对双基地SAR成像算法作了大量研究，发表了一系列相关文献。此外还有中科院电子所张守融研究员的《双站合成径雷达系统原理》和中电14所张直中院士的《机载和星载合成径雷达导论》等相关著作。随着机载双基地SAR系统外场试验的日益丰富，各国又将研究方向调整到机载星载双基地SAR系统。早在2007年，德国宇航局(DLR)就计划组建了世界上第一个星载双基SAR系统，发射了组建Tandem-X系统的第一颗卫星，截止2012年，Tandem-X系统的卫星已经发射完毕。星载双基地SAR是今后的研究重点，目前由于成本等原因，主要进行的是机载双基SAR的研究，但一些欧美发达国家已经[16-17]制定了详细的关于星载双基地SAR的发展规划。成像算法一直是双基地SAR的研究热点，得益于单基SAR成像算法的成熟，[18-23]双基SAR成像算法研究进展迅速。国内外学者提出了大量关于双基地SAR系统的成像算法，这些算法能够适用于不同的几何构型，归纳起来可以分为三大类：第一类是等效单基SAR成像算法。从等效的思想出发，将双基地SAR的目标回波等效为单基地SAR的回波形式，然后采用改进的单基地SAR成像算法进行处理。这类算法只能处理简单几何构型的双基SAR系统，成像精度在很大程度上受等效误差的影响。第二类是基于目标回波频谱的算法。该方法首先通过分析双基地SAR目标回波信号的频谱，采用级数反演、驻相原理等方法。在此基础上得到回波信号距离向和方位向的压缩函数和补偿函数，有很高的成像精度。2万方数据 第一章绪论第三类是时域方法。这类方法共同点是步骤简单，不做近似，直接采用数值计算的方法，可以对任何构型的双基地SAR成像，缺点是计算量大，不适合工程使用。双基地SAR作为目前的研究热点，在军事国防和民用方面均具有重大价值。国外学者不仅在双基地SAR系统的理论研究投入大量精力，并且还进行了大量相关实验。目前国内对双基地SAR系统的研究和欧美发达国家相比还有一定的差距，而机载双基地SAR系统外场试验的费用相对较少，因此对机载双基地SAR系统进行研究十分有必要。1.2机载双基地SAR的技术特点和发展前景单基地SAR只能利用目标的后向散射信息，回波信号包含的信息有限，双基地SAR可以灵活配置收、发天线的高度和角度，因此可以接收目标非后向散射方向的信号，目标图像信息更加丰富，可用于对大地、海洋、地质的测绘，在民用[24-26]方面有广阔的前景。机载双基地SAR系统的接收机处于无源接收的状态，因此可以接近目标区域，接收的目标回波信号能量衰减小，增大作用距离和测绘宽度。在军事运用中，利用接收机不发射无线电信号的特点，可以有效地避免干扰、跟踪和被攻击的危险，提高了载机平台的生存率。由于双基地SAR的接收平台只有接收设备，其功率要求相对较小，体积和重量较小，因此双基地SAR的接收机可以灵活配置，使用方便。机载双基地SAR的收、发平台分置一方面使系统配置更加灵活方便，另一方面也带来了回波信号处理难度加大的问题。虽然机载双基地SAR的运用前景十分诱人，但必须解决收、发平台分置带来的技术难题：三大同步问题、成像算法和[27-30]运动补偿。三大同步问题是双基地SAR特有的问题，产生这些问题的原因也是收、发平台分置。双基地SAR收、发平台分置带来的第一个问题就是空间同步问题，必须保证收、发平台的雷达波束能够同时照射到测绘区域。第二个问题是时间同步问题即收、发平台的脉冲触发要同步，才能准确得到载机平台到目标的斜距历程。第三个问题是相位同步问题，即要保证收、发信号的相位相干。成像算法是双基地SAR研究的重点，也是难点。目前双基地SAR成像算法研究的热点是频域相关的算法，这也是本文的研究重点，将在后面的章节作详细介3万方数据 电子科技大学硕士学位论文绍，在此就不作过多叙述。机载双基地SAR方位高分辨率的获得是依靠收、发天线与成像区域的相对运动，而载机平台在运动中产生的误差又会反过来影响方位向的分辨率。对机载双基地SAR系统来说，载机平台在实际运动过程中受到气流和导航设备不精确的影响偏离理想的航线，从而产生运动误差。运动误差直接影响回波信号的相位变化，破坏相位的相干性，降低雷达图像的方位分辨率。因此精确的运动补偿是机载双基地SAR得到高分辨率目标图像的关键。双基地SAR可用于动目标的检测和目标自动识别；利用接收机可以接收目标非后向信息的特点，可以用于三维成像；利用接收机无源工作的特性可以用于精[23][24][25]确制导。虽然目前双基地SAR有一些技术难题没有完全解决，但双基地SAR系统的运用前景十分广阔。1.3论文内容及体系结构得到高分辨率的图像是机载双基地SAR研究的关键，本文将以此为主线，研究机载双基地SAR的系统特性和成像相关技术，本文的创新性工作主要有：1．详细分析了任意构型的机载双基地SAR的回波模型，讨论了机载双基SAR系统的工作模式，在此基础上推导了系统模糊特性对成像的影响，得到了发射脉冲相关参数的限制条件。2．研究了LBF算法求解双基地SAR目标回波频谱的误差来源，提出一种基于收、发平台方位多普勒贡献加权处理的LBF算法，提高了求解目标回波二维频谱的精度。3．将级数反演算法用于求解目标回波二维频谱，避免了LBF算法对双基地SAR回波斜距历程近似处理产生误差的问题，通过推导可知加权的LBF算法是级数反演算法的一种近似。4．利用精度更高的级数反演算法得到的目标回波二维频谱，提出一种扩展改进的适用机载双基地SAR的ENCS算法，仿真验证了此算法的有效性。5．深入分析了机载双基地SAR运动误差来源，并仿真分析运动误差对目标成像的影响，提出一种分析运动误差参数的运动补偿方法，仿真分析了该方法的性能。本文的章节结构安排如下：第一章对本文选题的依据进行了详细描述，介绍了国内外的研究现状，并对4万方数据 第一章绪论机载双基地SAR的技术特点进行了分析，指出了技术难点，最后分析了机载双基地SAR的运用前景。第二章分析了任意构型的机载双基地SAR的几何性质和回波特性，在此基础上分析了系统的模糊特性，并对发射脉冲的相关参数进行了分析。对机载双基地SAR的成像原理进行了介绍，总结了成像算法的性质并对各类成像算法进行了优缺点的分析。第三章详细分析了任意几何构型的机载双基地SAR目标回波的二维频谱，提出了两种新方法：加权处理的LBF方法和级数反演方法。分析了两种方法的性质和相互关系，并仿真分析了误差。第四章对机载双基地SAR成像算法进行了深入研究，通过改进距离徙动补偿项和方位压缩项的实现方法，提出一种精确、高效的双基地扩展非线性CS算法，给出仿真分析结果，验证了ENCS算法的性能。第五章深入分析机载双基地SAR运动误差产生的原因，并仿真分析了运动误差对目标成像的影响。提出了一种分析运动误差参数的运动补偿方法，并对该方法进行了仿真分析。第六章总结全文取得的工作进展，指出有待解决的问题。5万方数据 电子科技大学硕士学位论文第二章机载双基地SAR基本原理双基地合成孔径雷达的发射机和接收机分置在不同的平台上，使双基地合成孔径雷达具有全天候、全天时、远距离、宽测绘带、高分辨率、抗干扰性强等特点，但相对于单基地合成孔径雷达，其几何构型和回波信号处理更加的复杂和多样化。本章通过介绍合成孔径雷达的基本概念，在此基础上分析双基地合成孔径雷达的几何构型和回波特性，研究成像原理。2.1合成孔径雷达基本概念通过雷达平台的移动，以单个天线阵元在空间各个位置发收脉冲信号，然后对单个天线阵元在空间不同位置的信号进行合成处理，从而在物理上“合成”了一个大孔径的相控阵天线，称之为合成孔径雷达(SyntheticApertureRadar)。如图2-1所示，SAR通过单个移动天线和相干雷达系统来模拟真实线性天线阵的功能。SAR的距离向(Range)即雷达测绘带内与雷达平台轨迹正交的方向，提高距离向分辨率可以通过脉冲压缩获得；SAR的方位向（Azimuth）即雷达测绘带内雷达平台的运动方向，通过提高合成孔径长度来达到提高方位分辨率的目的。LS点目标点目标LS图2-1合成孔径雷达原理示意图2.2机载双基SAR回波信号模型双基地SAR的几何构型、回波信号模型是研究成像处理的基础，空间几何模型对分析回波信号的斜距历程、频谱特性均有帮助，在此基础上分析双基地合成6万方数据 第二章机载双基地SAR基本原理孔径雷达的分辨率特性。2.2.1机载双基SAR几何模型机载双基地SAR的发射机和接收机分置在不同的平台上，其一般几何构型如图2-2所示，Z发射机RR0接收机Rt()RTT0Rt()RYOX点目标图2-2机载双基地SAR几何模型如图2-2所示，发射机和接收机沿不同的运动轨迹飞行，发射机平台的运动速度为V，接收机平台的运动速度为V。在任意时间t，发射机与接收机的瞬时斜距TR分别为Rt和Rt，R和R为发射机与接收机相对于点目标P的最近距离。TRT0R0目标回波模型是机载双基地SAR成像算法研究的基础，其关键因素是发射脉冲信号模式及双基地SAR系统的几何构型；对目标回波信号进行二维匹配滤波处理是双基地SAR成像的关键，而双基地SAR成像算法研究的重难点是如何快速进行二维匹配滤处理来提高信号处理效率。因此必须对机载双基地SAR的几何构型[31]进行研究。根据成像处理的复杂度从易到难的顺序，参照收发平台的空间位置和运动关系，将机载双基地SAR的空间几何模型可以分为以下几类：（1）跟随式飞行模式收、发平台一前一后，以一个固定的距离间隔沿同一航迹以相同的速度矢量飞行，收、发平台的前后顺序可以交换，收、发间距为基线。7万方数据 电子科技大学硕士学位论文从信号的探测和获取的角度来说，该构型类似于单基地SAR，接收机获取的点目标散射特性也类似于单基地SAR系统。ZYOX目标图2-3机载双基地SAR跟随式飞行模式（2）平行飞行模式收、发平台沿不同的航迹以相同点的速度矢量平行飞行，该构型下的双基地SAR的基线是三维的，时不变的，其回波信号模型具有方位平移不变特性。ZYOX目标图2-4机载双基地SAR平行飞行模式（3）任意飞行模式收、发平台任意航向不等速飞行，其基线是三维时变的，这种构型是双基地8万方数据 第二章机载双基地SAR基本原理SAR处理中最具有挑战性的一种构型。ZYOX目标图2-5机载双基地SAR任意飞行模式2.2.2机载双基SAR回波信号模型双基地SAR采用发射接收脉冲信号的方式工作，发射平台的天线发射脉冲信号照射成像区域，脉冲信号经过反射被接收平台接收，然后进行后续处理。图2-6是双基地SAR系统雷达波束工作示意图。发射脉冲1发射脉冲1发射脉冲n发射脉冲„„t接收回波1接收回波2接收回波n接收回„„„„波„„„„t图2-6机载双基地SAR雷达波束工作示意图9万方数据 电子科技大学硕士学位论文双基地SAR发射的线性调频信号(LFM)脉冲信号定义为：tnTr2snt,rectexp[2jftnTcrjktnTrr](2-1)nTp式(2-1)中，n为脉冲重复数，T为发射脉冲信号的时间宽度，T为脉冲重复周期，prf为载波信号的载波频率，k为线性调频率。cr时间t表示合成孔径雷达脉冲间的时间变化，反映雷达平台运动产生的位置变化，称之为“慢时间”。令tnT，表示脉冲脉内的时间变化，反映脉冲信号r本身的变化，称之为“快时间”。一般认为在脉冲持续时间内，载机平台运动引起的雷达位置变化与电磁波往返于收发平台和目标之间的距离相比微不足道，所以可以认为在脉冲时间内雷达的位置是相对不变的。对于机载双基地SAR系统，在时间t时刻，设点目标到收、发平台相位中心的距离分别为Rt、Rt，则该点目标到收、发平台的距离和为RTRtRtRTRt。忽略平台抖动、地表起伏等影响因素，假设雷达照射区域内有M个散射点，c是光速，则接收机收到的点目标的回波信号为：MtnTRtc()rsnt,rectTmn1pexpj2ftnTcrRtc()(2-2)2expjktnTrrRtc()经由接收机解调后的信号为：MtnTRtc()rsnt,rectTmn1p2expjktnTrrRtc()(2-3)2expjRt2式(2-3)中，jktnTRtc()为快时间分量，决定距离向分辨率；rr2expjRt为慢时间分量，也称多普勒分量，决定方位向分辨率。令TTpptkT，tttT，t是最小的回波延迟。代入式(2-3)后，rd22drd10万方数据 第二章机载双基地SAR基本原理MkTnTRtc()rrsk,rectTmn1p(2-4)22expjkkTrrnTrRtc()jRtkTnTRtc()rr回波信号由一维信号转换为二维形式，窗函数rect只有在TpkTnT时为非零值。sk,可以改写为下列形式：rMRtc()sk,rectkTrrnTmn1Tp(2-5)22expjkkTrrnTrRtc()jRt为单位冲击函数，用卷积形式来表示的点目标冲击响应函数为：22ht,expjRtRttrectexpjkRtc()(2-6)rht,ht,ht,(2-7)ar2式(2-5)中，ht,trectexpjkRtc()是与发射脉冲形式相同的rr2一维波形，称为点目标的距离向响应。ht,expjRtRt是点a目标的方位向响应，与Rt相关，由于双基地SAR的Rt具有空变特性，所以ht,也是空变的。a点目标t,的回波信号可以写成如下的卷积形式：st,t,ht,ht,(2-8)ar2.2.3机载双基地SAR分辨率特性图像分辨率反映的是在SAR图像中所能区分的两个点目标之间的最小距离的能力。对于机载双基地SAR系统，图像分辨率是重要的参数和评价指标，因为图像分辨率在很大程度上决定了机载双基地SAR系统的目标辨识能力。由于双基地SAR的收、发平台分置，收几何构型和平台运动状态的影响，图像分辨率特性相比于单基地SAR更复杂。本文在参考已有文献讨论的基础上，通过简单的近似，通过单基地SAR系统分辨率性质来建立双基地SAR的分辨率特性。11万方数据 电子科技大学硕士学位论文因为详细的推导过程繁杂，故采用定性分析的方法，讨论相关参数对机载双基地SAR分辨率的影响。SAR图像是三维物体按照一定的方式在二维平面的投影，具有距离和方位两个方向的分辨率。在距离方向，为了得到满足成像精度的分辨率，SAR系统发射大时宽带宽积的脉冲信号。根据由信号本身确定的分辨率与信号带宽B成反比的性质，因此斜距分辨率正比于电磁波在空气中传播的速度c与B的比值。R双基地SAR的斜距如图2-7所示，双基地SAR的等距离线是椭圆，对于双基地SAR来说，由于收、发平台分置，斜距的方向应该取双基角的角平分线方向。在斜距方向上分布两个点目标P和Q，分别位于斜距平面上的两条等距线上，使它们位于同一条双基角平分线上。TRPQ图2-7机载双基地SAR斜距历程图2-7中表示收、发平台的双基地角，图2-7所示的两条等距离线之间的斜距正好等于信号距离分辨率cB2。点M、N位于同一条双基角平分线上，这里用表示半双基地角。由图2-7可知，cMN(2-9)R2cosB由式(2-9)可知，双基地SAR的斜距分辨率在相同带宽的情况下比单基地SAR要差，双基地角越大，分辨率越差。R在实际运用中，地距分辨率()更有实用价值。地距分辨率是指沿距离向区分开两个点目标的能力。双基地SAR的地距方向指的是双基角平分线在地面的投影方向，假设双基角平分线与地面的夹角为，则双基地的地距分辨率为，cos(2-10)RSAR的方位分辨率是由信号的多普勒带宽和雷达平台的运动速度来决定的。12万方数据 第二章机载双基地SAR基本原理利用式(2-9)可以计算双基地SAR的多普勒带宽为，vB2coscos(2-11)00mmSRST(2-12)m2式(2-11)中，双基地等效斜视角在波束中心时的值，和为收发平台的m0mSRST[32]斜视角。为双基地等效斜视角在双基SAR合成孔径内的波束宽度。利用mm图2-7所示几何关系，可以表示为：mLRcos(2-13)msm00式(2-13)中，L为机载双基地SAR合成孔径的长度，R为点目标沿雷达波束角平s0[32]分线方向到双基地SAR收、发平台的斜距历史。由于双基地SAR收、发平台分置，合成孔径区域必须是收、发平台波束均照射到的区域：LminR,R(2-14)strDDcoscosTTRRD和D分别为收、发天线方位向合成孔径长度。方位分辨率为：TRAvR0(2-15)ABL2coscossm00方位分辨方向与等效双基地斜视角相互垂直，即垂直于距离分辨方向。m2.3机载双基地SAR系统模糊性分析SAR系统的模糊特性是根据目标图像的区分性能来定义的，图像模糊比的定义为模糊信号功率与有用信号功率之比。对机载双基地SAR系统来说，成像区域之外的回波信号被接收天线接收到，干扰目标的回波信号，使最终的目标图像分辨率下降，严重时可能出现“重影”。根据干扰信号的来源，从距离向和方位向分别分析双基SAR系统模糊特性。在距离向，由于雷达天线方向图的误差使成像区域之外的回波信号和目标信号一起被接收天线接收到，由此产生模糊信号。模糊信号和有用信号的传输延时是一个脉冲重复周期，这是因为雷达波束按脉冲重复周期发射。因此造成距离模糊的原因是由于脉冲重复周期过小。为了保证同一距离门的回波信号能够在一个脉冲重复周期内到达，则脉冲重复周期允许的范围：13万方数据 电子科技大学硕士学位论文RcRcmaxminPRT(2-16)ncn1c式(2-16)中，为脉冲持续时间，R为成像区域内目标到收、发平台距离的最小min值，R为成像区域内目标到收、发平台距离的最大值。对机载双基SAR系统来max说，当存在距离向模糊时，必须降低发射信号的功率。通过式(2-16)可以得到无距离模糊时脉冲重复周期满足的条件，RmaxPRT(2-17)c在方位向，产生模糊信号的原因是雷达平台一个脉冲重复周期内运动的距离超过了方位分辨率。因此造成方位模糊的原因是由于脉冲重复周期过大，则脉冲重复周期允许的范围：aPRT(2-18)v通过式(2-17)和式(2-18)可以得到无距离模糊时脉冲重复周期满足的条件caPRT(2-19)Rcvmax结合式(2-16)和式(2-19)可以得出结论，双基SAR系统为了避免模糊信号问题，必须选择合适的脉冲重复周期。2.4机载双基地SAR成像原理成像算法是双基地SAR研究的理论基础和核心问题。相似于单基地SAR，双基地SAR距离向的高分辨率可以通过发射大时宽的脉冲信号获得；在方位向通过[32-33]提高合成孔径长度来积累方位多普勒信号达到提高方位分辨率的目的。SAR成像过程就是把二维分布的点目标响应函数ht,压缩为单位冲击函数表示的一个脉冲，从而重建出目标场景的图像。SAR成像处理基本流程如图2-8所示。距离相关方位相关ht,ht,检测图像st,ra图2-8SAR成像处理基本流程图14万方数据 第二章机载双基地SAR基本原理图2-8只是双基地SAR成像原理的示意图，距离向和方位向的处理顺序不是固定的，具体的成像算法将在下面章节介绍。根据匹配滤波原理，ht,和ht,ra均为响应信号ht,的共轭形式。根据前面的介绍，距离向的参考函数由发射脉冲信号参数决定，是已知的；方位向的参考函数的参数是不确定的，因此需要对这些参数进行估计，具体的估计方法和结果将在第3章中讨论。2.4.1双基地SAR成像算法综述随着各国学者对双基第SAR研究的不断深入，传统的单基地SAR成像算法如[3]时域的匹配滤波法（MatchedFliterProcessor，MFP），后向投影法（BackProjection[22][18][20-21]Processor，BP）；二维混合域的距离多普勒算法，Chirp-Scaling算法和[19]二维频域域Omega-K算法等被推广到不同复杂程度的双基地的情形。在处理机载双基地SAR成像问题时，借鉴原有单基地SAR经典算法的处理思想和操作流程，但由于机载双基地的几何构型复杂，导致回波信号难以直接使用单基地SAR成算直接处理，必须深入研究双基地SAR和单基地SAR的回波信号的相似点和不同点，将现有算法加以改进后，使之适应双基地SAR的情形。通过对回波信号双根号项(DSR)处理方式的不同，总结现有的成像算法的两种基本思路：一种从双基等效单基的思想出发，将双基地SAR的结构通过一定的变换等效为相对应的单基地情形，然后采用已有的单基地SAR成像算法来进行后续处理；另一种方法是以一种特定的双基地几何构型为基础，对单基SAR成像算法进行改进使其适用于双基地的情形。SAR成像处理过程如图2-9所示：（1）距离向压缩，在距离向对回波信号解线性调频或者匹配滤波，然后进行上述操作的逆处理完成距离压缩。针对机载双基地SAR回波信号复杂的特点，为了补偿距离向和方位向的耦合引入二次距离压缩。（2）距离徙动校正，将同一目标回波分布于不同距离门的信号校正至同一距离门的操作。在进行距离徙动校正操作时，要考虑不同距离门具有不同的距离徙动曲线。（3）方位向压缩，将经过上述步骤处理的回波信号的方位向进行脉冲压缩，一般也是采用匹配滤波的方式。在不同距离门，方位信号的特征是不同的，因此方位滤波器参数也要随之改变。15万方数据 电子科技大学硕士学位论文目标回波数据预处理(时间频率同步校正)距离压缩距离徙动校正方位压缩双基地SAR压缩图像图2-9机载双基地SAR成像算法流程图由于双基地SAR收、发平台分置导致双基地SAR回波信号变得极其复杂，在研究双基地SAR成像算法的中要解决以下几个难题：(1)收、发平台分置使双基地SAR的回波距离历程是两个独立的双曲线之和，导致双基地SAR回波的二维频谱的解析表达式精确求解不存在，必须采用近似的方法。(2)现有的单基地SAR成像算法并不能直接运用到双基地SAR的情形，这是因为双基地SAR目标回波表达式并不是单基地SAR的简单近似。必须深入分析机载双基地SAR目标回波的性质，才能推导出满足各种构型的双基地SAR的成像算法。(3)双基地SAR的回波信号的二维非线性特性在双基地SAR构型的复杂度增加的时候将大幅增加，在推导适合的双基地SAR成像算法的时候必须考虑大基线和宽测绘带的情形。2.4.2机载双基地SAR算法比较机载双基地SAR成像算法的流程在2.3.1节进行了详细的描述，结合机载双16万方数据 第二章机载双基地SAR基本原理基地SAR系统特性，讨论各种类型算法的优缺点和适用范围是研究成像算法的基础。按处理方法来分类，机载双基地SAR成像算法可以分为时域算法、二维频域算法和二维混合域算法。时域算法是最自然联想的双基地SAR成像处理方法，其步骤简单，方法容易，时域算法的本质是在时域进行时域滤波，可以通过插值来等效提高采样率满足目标成像分辨率的要求。时域算法的典型代表是BP算法，在距离时间域用匹配滤波来获得高分辨率，在方位时间域仍然通过相干叠加和插值来获得高分辨率。时域算法能够处理各种几何构型的双基SAR系统，因为时域算法对回波数据直接处理，并不进行近似，由此带来的问题是运算量大，在实际运用很难达到实时处理的要求，所以在实际雷达信号处理中很少使用时域方法，一般只作为理论上的对比使用。二维频域算法跟时域算法正好相反，其本质是在二维频域通过插值来实现聚焦。和时域算法一样，二维频域算法在处理时也不进行近似，理论上可以处理任何构型的双基SAR系统，并且可以将时域算法中的二维卷积积分通过快速傅里叶变换将转化为在频域相乘处理，简化运算步骤。考虑到双基SAR的回波信号包含双根号项，所以二维频域算法实际在求目标回波的二维频谱时必须进行一定的近似。二维频域算法中的插值处理的精度精度要求很高，要得到高分辨率的图像，对插值方法和精度都有很高的要求。机载双基地SAR系统的影响因素多，运动误差较大，对二维频域算法来说，如何进行运动补偿也是一个挑战。二维混合域算法较好的参考了时域算法和频域算法的优缺点，主要思想是将时域和频域算法中的二维处理转化为两个一维处理，通过两个一维处理的级联来达到二维处理的效果，兼顾了运算量和处理精度的要求，所以混合域算法也是本文的研究重点。典型的二维频域处理方法如RD和CS算法，将距离徙动补偿放在距离时域-方位多普勒域来处理，思路清晰，便于数字处理。如何得到精切的距离压缩滤波函数、方为压缩滤波函数和距离徙动补偿函数是这类算法的研究重点，所以必须对目标回波的频谱进行深入研究。通过对三种类型成像算法优缺点的分析，可以发现二维混合域算法具有运算快的优势，并且目标分辨率的精度满足实际运用。因此，本文主要采用二维混合域算法进行分析。2.5本章小结17万方数据 电子科技大学硕士学位论文通过建立双基地SAR的几何模型和回波模型，对双基地SAR的原理和关键技术有了进一步深入的认识。首先建立任意构型机载双基地SAR的几何模型，在此基础上推导机载双基地SAR的回波模型，详细分析了回波信号各参数的物理意义及对成像分辨率的影响。通过分析机载双基地SAR成像相关的分辨率特性和系统模糊特性，对机载双基地SAR的系统参数有了更深的理解。成像算法作为机载双基地SAR的关键技术，本章对机载双基地SAR的成像原理作了详细描述，对机载双基地SAR的成像算法进行分类和比较，总结了各种成像算法的特点。本章对机载双基地SAR系统的相关基本概念做了详细描述，为本文后面章节提供了理论分析的基础。18万方数据 第三章机载双基地SAR目标回波频谱分析第三章机载双基地SAR目标回波信号频谱分析双基地SAR是接收机和发射机位于不同平台的合成孔径雷达系统，工作时可以接收目标的多向散射信号，接收平台采用无源工作模式，提高了系统的抗干扰和生存能力，在军事和民用领域具有广阔的发展前景。双基地SAR成像算法的研究是双基地SAR系统理论研究的基础和核心问题。对当前各种高质量成像算法分析总结可知，除了频谱变换步骤不同之外，关键处理步骤均可以概括为距离压缩、距离徙动补偿和方位压缩三大传递函数。因此对频域算法来说，要得到精确的距离徙动补偿和方位匹配滤波参数，必须对双基地SAR的点目标二维频谱进行研究。针对LBF算法求解双基地SAR目标回波频谱的误差来源，改进LBF算法利用驻相原理求解相位积分时等分处理的方式，给出加权LBF(WeighedLBF，WLBF)算法。为了验证WLBF算法的性能，将WLBF算法和MSR算法用于求解点目标二维频谱，推导MSR算法和LBF算法之间的关系。3.1任意几何构型的双基地SAR信号模型Z发射机RR0ST接收机Rt()RTT0SRRt()RYOX点目标图3-1机载双基地SAR任意构型模式任意几何构型的双基地SAR系统如图3-1所示，两个相互独立的收、发载机19万方数据 电子科技大学硕士学位论文平台在收、发雷达波束照射范围内对点目标P成像。发射机和接收机的速度分别为v和v，分别对应的瞬时斜视角为与。在方位向慢时间t0时刻，发射TRSTSR机和接收机到点目标P的最近斜距分别为R和R。图中三维坐标系采用右手螺T0R0旋定义，xy轴定义在目标平面内，而z轴垂直于目标平面。点目标的回波信号通过解调后可以表示为，gt,,t0R,t0Tt0R,t0Twttcb2RtRTRtexpjk(3-1)rcRtRTRtexpj2式(3-1)中wtt是收发双基天线方位图的表达式，t表示天线方位中心时间。cbcb在合成孔径时间内，t代表发射机和接收机沿着方位向照射点目标时间间隔的中cb[5]心值。k为发射机发射的LFM信号的调频率。Rt和Rt代表收、发平台到rRT点目标的瞬时斜距，计算方式如下：222RtRRR00ttRvR(3-2)222RtTRT00ttTvT下面来求解点目标回波的二维频域表达式。双基地SAR的距离向的参数主要是由发射机决定，收发平台分置并没有对其造成影响，所以可以直接在距离向运用驻定相位原理(PrincipleofStationaryPoint,POSP)，得到距离向相位表达式。对式(3-2)在距离向直接使用驻定相位原理，可得：RtRTRtgtf,t,twtWfexpj2ff(3-3)1r0R0Tazrrcrc式(3-3)中Wf是发射信号的频域表达式，f是雷达中心频率，f为距离向频率。rrcr然后对式(3-3)作方位向傅里叶变换，Gfa,frt00R,tTWrfrwaztexpj2ftaRtRTRt(3-4)expj2fcrfdtc式(3-4)中，f为方位多普勒频率。a20万方数据 第三章机载双基地SAR目标回波频谱分析ffcr''fRtRt(3-5)aRTc令tf,为式(3-4)方位向傅里叶积分的相位项，即：rRtRTRttf,2ff2ft(3-6)rcrac式(3-6)中的RtRt为双根号项（DoubleSquareRoot，DSR），DSR项使得直RT接运用驻相原理来得到双基地SAR点目标的二维频谱变得十分困难。为了得到双基地SAR的回波频域表达式，一般采用如下四种方法。[34]最早被提出的DMO(DipMoveOut)算法来自于地震信号处理领域，使用一个Smile因子对双基地SAR数据进行处理后，将双基地SAR等效为单基地SAR[35]来处理。第二种方法是Loffeld等提出的LBF(Loffeld’sBistaticFormula)算法利用二项逼近的方法来解决DSR项。LBF方法将双基地SAR的二维频谱展开为两部分，认为收、发平台的斜距对方位向相位项的贡献相同，将收、发平台各自的相位在各自的驻相点和作泰勒级数展开，只保留前两次项，忽略高次项。联合RT这两个二次函数得到一个近似的双基地驻相点，然后利用这个驻相点，可以得P到双基地SAR的二维频谱。第三种方法是近期Neo等提出的一种级数反演方法[36](MethoodofSeriesReversion，MSR)用于求解点目标二维频谱的方法，根据精度要求来确定级数反演展开的阶数。此外，还可以直接采用数值计算得到双基地SAR三个传递函数—距离压缩、距离徙动校正和方位压缩函数的方法，精确得到点目标的二维频谱。DMO算法局限于等速同轨构型，对其他构型的双基SAR系统的处理精度并不高。LBF算法由于距离项近似处理时引入平均截断误差，对复杂几何构型如大斜视模式的处理精度不高。MSR算法和数值计算方法在理论上可以达到无限精度，[37]但数值计算方法计算量大，处理效率不高。针对LBF算法求解双基地SAR目标回波频谱的误差来源，改进LBF算法利用驻相原理求解相位积分时等分处理的方式，采用基于收、发平台方位多普勒贡献加权处理的方法来拆分积分相位，提高求解目标回波二维频谱的精度，给出一种适用复杂几何构型的WLBF算法。3.2加权LBF算法SAR实现方位向高分辨率的本质是通过回波信号在方位向产生一定的多普勒21万方数据 电子科技大学硕士学位论文带宽，而在双基地SAR中该多普勒带宽是由发射机和接收机的运动共同产生的，由此产生收、发平台各自相位的驻相点t和t不能准确地描述各自的方位向时间和RT方位向相位关系的问题。LBF算法的基本思想是在利用驻相原理求解双基地驻相点时，将方位向相位按收、发平台平均截断处理，其根据是认为收、发平台对方位向相位的贡献相同，因此LBF算法只能用于方位移不变的机载双基SAR模式。基于收发平台多普勒贡献加权的LBF算法适用于收、发平台对频域的相位贡献明显不同的情况，在求解双基SAR的驻相点时，对收、发平台的相位进行加权截断处理，其权值分别由收、发平台运动产生的多普勒贡献决定。因此，WLBF算法可以处理复杂几何构型的机载双基地SAR模式。为了解决tf,中的DSR项的局限性，LBF算法将双基地SAR目标回波二r维频谱的相位历史分解为两部分来求解，即接收机的相位历史tf,和发射机的Rr相位历史tf,，Trtf,tf,tf,(3-7)rRrTr式(3-7)中，LBF算法将tf,和tf,定义为：RrTrffftrcaRtf,2rRtRc2(3-8)ffftrcaTtf,2rRtTc2式(3-8)中，收、发平台到点目标的斜距对瞬时多普勒频率f的贡献相同。aLBF算法处理机载双基地SAR目标回波二维频谱精度有限的主要原因对方位向傅里叶积分相位进行平均截断处理。为了提高求解二维频谱的精度，必须对LBF算法进行改进，使之能够适用于复杂几何构型模式下收、发载机平台对方位相位贡献不同的情形。3.2.1基于多普勒贡献加权的LBF算法WLBF算法对方位向傅里叶积分相位不进行平均截断处理，而是将双基地SAR回波的瞬时多普勒频率函数改写为和权值有关的多项式。利用该表达式推导出关于方位时间和双基地SAR方位向多普勒频率驻相点的解析表达式。通过精确求解权值的大小，能够得到理想的方位向频率。这意味着收、发平台各自的驻相点t和t能够精确描述方位向时间和方位向相位关系，收、发平台的多普勒频率能RT22万方数据 第三章机载双基地SAR目标回波频谱分析够准确地表示双基地SAR回波的方位向频谱。因此，我们能够利用收、发平台关于t和t的多项式来表示双基地SAR方位向相位，进而求得准确的双基地SAR回RT波的二维频谱。为了提高LBF算法的准确性和解决LBF算法的局限性，WLBF算法对双基地相位加权截断处理，式(3-7)tf,和tf,可以改写为：RrTrffrcRtf,2rRtRWftRac(3-9)ffrcTtf,2rRtTWftTac式(3-9)中的权重值W和W由发射机和接收机运动导致的多普勒贡献决定，满足下RT列等式：RWRRTW(3-10)WTTRTWW1(3-11)RT式(3-10)中和代表收、发平台波束中心时刻的多普勒调频频率，和的RTRT定义如下：22vcosRSR(3-12)RRR022vcosTST(3-13)TRT03.2.2加权LBF算法求解二维频谱对tf,和tf,进行泰勒级数展开，t和t分别为tf,和tf,的RrTrRTRrTr驻点，因此泰勒级数可以省略展开式的一次项：1123Rtf,rRtR,frRtR,frttRRtR,frttR26(3-14)1123Ttf,rTtT,frTtT,frttTTtT,frttT26利用式(3-14)，点目标二维频谱可以表示为：23万方数据 电子科技大学硕士学位论文Gfa,frWrfrwaztj2expRtRttR(3-15)2j2expTtTttTdt2式(3-15)表明双基地点目标二维频谱的相位是两个二次项的和函数，求解该积分求解二次项的积分仍要利用驻相原理，求得双基地的驻相点为：RtRtTTttTRt(3-16)RttRTT则双基地点目标二维频谱可以表示为：je42Gfa,frWrfWrazfaRttRTTexpjtRRTT(3-17)jRtRtTTtTtR2expttRT2RttRTT下面给出推导双基地点目标二维频谱的具体表达式的过程，以接收机作为基准，发射机的推导过程可以参照接收机，就不再重复。对加权的接收机的方位向相位表达式(3-10)求导：RtRt22ffWf(3-18)RcrRacRtRt2ff(3-19)Rcrc由双基地SAR几何模型可以得到：2ttR0Rtv(3-20)RRRtR24vv2RRRtRR3tt0(3-21)RtRRRt联立式(3-18)-(3-21)，有驻相原理可得：cttWfRt(3-22)R0RRRR2vRfcfr24万方数据 第三章机载双基地SAR目标回波频谱分析结合式(3-2)可以得到v和R的关系，代入式(3-21)，RRffcrRtR(3-23)RRR02222WfcRaffcr2vR根据LBF算法的定义：2222WfcRaFf,fff(3-24)Rarcr2vR2222WfcTaFf,fff(3-25)Tarcr2vT则式(3-23)可以简写为：ffcrRtR(3-26)RRR01F2f,fRar根据式(3-26)可得接收机斜距历史的驻相点，引入符号函数sgnx，则：WfcRasgnffcrttR(3-27)RR002R1vRF2f,fRar1,x0sgnxx0,0(3-28)1,x1为了得到双基地点目标二维频谱表达式，须求得点目标收、发斜距历程的二阶导数在其驻相点的表达式，这里只给出接收机的表达式，发射机的表达式可以参照求得。322222WfcRa2ffcr2vvRRRt(3-29)RR2RR0fcfrfcfr则接收机的方位向相位表达式可以简化为：322222WfcRa2fcfr2sgnfcfr2vRvRt(3-30)RR2cRR0ffcr25万方数据 电子科技大学硕士学位论文最后得到接收机的方位向相位在其驻相点的表达式，1222222WfcRat2WfRffsgnff(3-31)RRRa00RRcr2crcvR下面以接收机的参数为基准来推导发射机的方位相位在其驻相点的表达式。定义接收机和发射机相距点目标最近距离之比以及和方位向时间的关系为：att(3-32)10TR0RT0a(3-33)2RR0则发射机的驻相点为：WfcTasgnffcrttaRaT0R12R021vTF2f,fTarWfcTasgnffcr(3-34)tR00TT21vT22222WfcTaffcr2vT收、发平台各自的驻相点时刻之差为：fcasgnfcfrttttTR00TR22vvRT11(3-35)2222WvFTRRfa,,frRT00WvFRTTfafrRR11F22f,,fFffRarTar将式(3-35)代入(3-34)，则发射机的方位向相位表达式可以简化为：1222222WfcTat2WftRffsgnff(3-36)TTTa00TTcr2crcvT其二阶导数为：322222WfcTa2fcfr2sgnfcfr2vTvTt(3-37)TT2cRT0ffcr结合式(3-16)、(3-30)、(3-31)、(3-34)、(3-36)和(3-37)，可以得到双基地SAR的26万方数据 第三章机载双基地SAR目标回波频谱分析WLBF算法的点目标频谱表达式为：2jGf,fWfWfe4arrrazaRttRTT(3-38)expjjmbexp其等效单基地项为：mRtRTtT2fWtaRRWtTT2sgnff11(3-39)crF22f,,fRFffRRarR00TarTc双基地项为：1RttRTT2bttRT2RttRTT33sgnffFF22cr22RTvv(3-40)2RT33fcrfcvFR2222vFRRRT00TTR2112222cfasgnfcfrWvFRTRRT00WvFRRTTRtt00TR2211vvRTFF22RT[2]通过比较式（3-39）与文献的单基地SAR频谱，可以发现当满足tt，vv00RTRT和rr时，双基地SAR的双基地项ff,转化为单基地SAR频谱。此时，00RTBar双基地SAR转化为单基地SAR。3.3级数反演算法[36]级数反演(MSR)方法原理是将双基地SAR斜距历程用幂级数展开，避免了LBF算法用截断处理近似得到近似驻相点的局限性，理论上可以得到任意构型的双基SAR的点目标二维频谱，并且可以达到很高的精度。3.3.1级数反演的原理所谓的级数反演方法是利用求函数的反函数来高阶逼近原函数的方法。设函数y是一个没有常数项的级数表达式，27万方数据 电子科技大学硕士学位论文23yaxaxax(3-41)123则函数y的变量x可以用关于y的反函数来表示：23xAyAyAy(3-42)123联立式(3-41)和式(3-42)，通过比较可以解出反函数的系数，2233yaAyaAaAyaA2aAAaAy(3-43)1121123111213通过比较式(3-43)两端的系数，可得反函数的系数A为：i1Aa113Aaa212(3-44)52A3a12a2aa13通过该方法得到的多项式方程解为高阶逼近多项式表达式。运用该方法可以解决双基地SAR的二维频谱求解问题，可以得到双基地的驻相点，并且点目标的二维频谱为多项式形式，在进行成像处理时可以很容易地进行匹配滤波。3.3.2MSR算法求解二维频谱利用3.1节得到的任意几何构型的双基地SAR距离向相位表达式：gtf1,,rt0Rt0TwaztWrfrRtRTRt(3-45)expj2fcrfc令RtRtRt，然后将Rt用幂级数展开。RT234Rtkktktktkt(3-46)01234式(3-46)的相关系数为：kRsecRsec(3-47)0R0STT0SRdRtRTdRtk(3-48)1dtdtt0221dRtRTdRtk(3-49)2222!dtdtt028万方数据 第三章机载双基地SAR目标回波频谱分析331dRtRTdRtk(3-50)3333!dtdtt0441dRtRTdRtk(3-51)4444!dtdtt0考虑到双基地SAR收、发平台的斜距表达式在形式上相似，因此为了简化推导步骤，只给出接收机的距离方程的推导，发射机的推导可以以此为参考，就不再赘述。dRtRvsin(3-52)RSRdtt0222dRtRvRcosSR(3-53)2dtRt0R0332dRtR3vRcosSRsinSR(3-54)32dtRt0R044222dRtR3vRcosSR4sinSRcosSR(3-55)43dtRt0R0利用式(3-52)至(3-55)的相关参数可以得到双基地SAR点目标斜历程的幂级数展开表达式。进行级数反演推导的第一步是对回波信号的线性相位进行处理，然后运用驻相原理在方位向进行福里叶变换，得到方位频率和方位时间的关系式。利用式(3-6)定义的方位向傅里叶积分的相位项tf,可得：rRttf,2ff2ft(3-56)rrcac234RtRktktkt(3-57)0234对tf,求导，可得：rRttf,2ff2f(3-58)rrcac对式(3-58)置零可得：c23f2kt3kt4kt(3-59)a234ffcr29万方数据 电子科技大学硕士学位论文该方程也是多项式级数的形式，因此可以再次利用MSR方法求其驻定相位点。通过式(3-59)得到双基地SAR的驻定相位点近似为：23cfcfcfaaatfCCC(3-60)a123ffffffcrcrcr式(3-60)的相关系数为：213k9k4kk3324C,,CC(3-61)123532k8k16k222接下来的步骤是补偿线性相位，去掉方位向傅里叶变换产生的常数项。将式(3-60)得到的tf代入gtf,，可以得到双基地SAR的点目标二维频谱，a1rGfa,frt00R,tTWrfWrazfaexpj2ftfaa2ffcr(3-62)expjRtfRaRtfTac保留Rt幂级数展开的前四项，则式(3-62)可以化简为：ffcrGf,f,WfWfkexpjf,f(3-63)ar0R0Trraza1arc式(3-63)中相位因子ff,为：ar2ffcffcrcrfa,fr2RR0RT02fak1c4k2fcrfc(3-64)ck2ff34c3294kkkff223fcrk324fcrk3523aa118k22fcfrcc64kfcfr3.4LBF算法和MSR算法的关系现有的LBF算法在对双基地SAR点目标回波信号进行处理的时候，认为收、发平台对点目标回波方位多普勒域的贡献是一样的。LBF算法将双基地SAR方位相位历程按收、发平台进行平均截断处理，即各自二分之一，引入了误差，并不能求得精确的驻相点。采用LBF算法对复杂构型进行处理时性能严重下降，甚至无法使用。MSR算法采用幂级数展开逼近的方式，避免了LBF算法求双基地SAR驻相点的近似。将MSR算法得到的二维频谱在Rt和Rt各自LBF算法的驻相点t和tRTRT30万方数据 第三章机载双基地SAR目标回波频谱分析进行泰勒级数展开，fa,frRtfaTtfaRtRtRTtTtT(3-65)122RtRTtTRtRtRTTtT2式(3-65)中，ttft,ttft，由此得到了另一种双基地SAR点目标RaRTaT二维频谱：Gf,ft,tWfWfexpjf,f(3-66)ar0R0Trraza1ar比较式(3-66)和式(3-38)的频谱表达式，可以发现这两个频谱表达式具有相同的等效单基地项tt，但这两个频谱的双基地相位不尽相同。RRT为了比较这两者的双基地相位，将式(3-65)的二次项进行变换，122RtRtRTtTtT2122RtRtfatRTtTtfatT212(3-67)RTRtRtfatRTtTtfatTtRtT2RT21RTttTRRT2RtRTtTtfattRT2RTRT分析式(3-67)可以发现，其展开形式与LBF形式相似，如果下面的条件成立，ttRTTRtf(3-68)aRT则式(3-67)可以化简为：11222RTtttttt(3-69)RRRTTTRT22RT不难发现式(3-69)右边为LBF算法二维频谱的双基地相位项，则此时式(3-69)等同于LBF算法。回顾推导过程，可以发现上述推导有一个关键假设tfaRTtTRt，即假定RTMSR算法的公共驻点等同于LBF算法的双基地驻点。那么MSR算法就退化为了LBF算法。从前面的分析可知，LBF算法在求解双基地驻点时对双基相位历程进行平均截断处理，并不是精确的解析值，误31万方数据 电子科技大学硕士学位论文差较大，而本文MSR算法用于求解驻点的方法理论上可以达到无限的精度，因此式(3-69)只是MSR算法的一种近似形式。3.5算法误差分析机载双基地SAR的仿真参数如表3-1所示，表3-1仿真参数波长(m)0.03125脉冲宽度(s)0.5e-6系统参数带宽(Hz)1.5e8脉冲重复频率(Hz)1000采样率(Hz)1.1e8载机速度(ms/)[02000]发射平台参数载机高度(m)12e3载机俯仰角()30载机速度(ms/)[02200]接收平台参数载机高度(m)7e3载机俯仰角()55场景中心坐标(Km)[000]仿真场景发射平台0时刻位置(Km)[-10012]接收平台0时刻位置(Km)[-507]在LBF算法的基础上提出一种WLBF算法，根据收、发载机平台对方位多普勒的贡献进行加权处理，将方位多普勒项展开为和收、发平台相位相关的多项式，利用驻相原理得到双基地SAR的相位表达式。考虑到加权处理时存在一定的近似，提出采用高阶逼近的级数反演法来精确计算机载双基地SAR的二维频谱的方法，并且通过分析发现WLBF算法是MSR算法的一种近似情况的特例。下面仿真分析这两种算法在求解点目标二维频谱时产生的相位误差并对比分析算法的性能。根据表3-1提供的参数，仿真分析WLBF算法和MSR算法在求解机载双基地SAR的点目标二维频谱时产生的相位误差。32万方数据 第三章机载双基地SAR目标回波频谱分析0.010.008/rad0.0060.004相位误差0.0020400300422000100-27x10-40-6方位向频率(fa)/Hz距离向频率(fr)/Hz图3-2WLBF算法的相位误差-5x1043/rad21相位误差0400300422000100-27x10-40-6方位向频率(fa)/Hz距离向频率(fr)/Hz图3-3MSR算法相位误差利用式(3-11)、(3-12)和式(3-13)，可以得到WLBF算法的权重W0.6872和RW0.3128。T图3-2和图3-3是采用表3-1的参数仿真得到的WLBF算法和MSR算法的相位近似误差。通过分析可以发现在该模式下，两种算法的相位误差都远远小于8，说明两种算法在该模式下的精度都很高，并且可以发现MSR算法的精度比WLBF算法的精度高两个数量级，说明WLBF算法采用近似驻相点的方法对频谱精度有一定的影响。33万方数据 电子科技大学硕士学位论文0.80.6/rad0.40.2相位误差02400230042220002100-27x10-42000-6方位向频率(fa)/Hz距离向频率(fr)/Hz图3-430°斜视角时WLBF算法的相位误差0.050.04/rad0.030.02相位误差0.0102400230042220002100-27x10-42000-6方位向频率(fa)/Hz距离向频率(fr)/Hz图3-530°斜视角时MSR算法相位误差图3-4和图3-5是机载双基地SAR引入30的斜视角时WLBF算法和MSR算法的相位近似误差。通过仿真分析可以发现，在大斜视模式下，WLBF算法和MSR算法的相位误差和无斜视角相比有明显的增大。图3-4中WLBF算法的相位误差已经大于8但小于4，在分辨率精度要求不高的情形下，WLBF算法仍然适用。在大斜视模式下，图3-5表明MSR算法相位误差仍小于8，说明MSR算法在大斜视模式下仍有很高的精度。通过仿真分析，可以发现在求解机载双基地SAR的点目标二维频谱时MSR34万方数据 第三章机载双基地SAR目标回波频谱分析算法比WLBF算法的精度高，因此本文采用MSR算法。3.6本章小结为了提高机载双基地SAR的成像精度，必须对成像算法中各个参数深入分析。二维混合域算法如RD,CS算法的距离压缩、距离徙动补偿和方位压缩三大步骤均在频域进行，因此对机载双基地SAR点目标的二维频域进行研究是十分有意义的工作。针对LBF算法求解双基地SAR目标回波频谱的误差来源，改进LBF算法利用驻相原理求解相位积分时等分处理的方式，采用基于收、发平台方位多普勒贡献加权处理的方法来拆分积分相位，给出一种WLBF算法，提高求解目标回波二维频谱的精度。详细推导WLBF算法处理机载双基地SAR的二维频谱表达式，分析各项参数的物理意义。为了验证WLBF算法的精度，另外介绍一种级数反演方法，通过仿真分析可以发现，两种方法在求解机载双基地SAR点目标二维频谱时都能达到很高的精度，且LBF算法是MSR算法的一种特定近似形式，但MSR算法的精度更高，点目标二维频谱的表达式相对精简，有利于后续处理。35万方数据 电子科技大学硕士学位论文第四章机载双基地SAR成像算法研究双基地SAR成像算法是双基地SAR系统理论研究的重难点。相类似于单基地SAR，双基地SAR在距离获得高分辨率的方式仍是通过发射大时宽带宽积的脉冲信号，在方位向的高分辨率通过雷达平台相对目标运动产生大的多普带宽来获得。图4-1是双基地SAR成像的平面几何示意图。vvTRyvtTTvtRRx目标区域图4-1机载双基地SAR成像平面几何示意图由于双基地SAR系统的目标回波特性由收、发平台的空间几何构型和发射信号的参数来确定，使得双基地SAR的成像处理不能直接采用成熟的单基地SAR算法，因此具有一定的难度。CS算法是一种精确、高效的成效算法，避免了在距离徙动中采用插值的方法，算法的处理步骤均采用复数相乘和傅里叶变换来实现。将CS算法用于双基地SAR成像处理时有两大技术难题：一是CS算法在处理过程中需要多次运用泰勒级数，因此目标回波的二维频谱必须适应这个要求，否则算法的推导将难于展开；二是CS算法在进行距离徙动补偿时会引入线性截断误差，降低算法的性能。分析机载双基地CS成像算法的影响因素，在此基础上对通过改进距离徙动补偿和方位压缩实现的方法，通过在CS操作时引入非线性调频项，改进原始非线性CS算法选择参考频率时的缺陷，引入一个因子，通过二次CS操作，将距离延36万方数据 第四章机载双基地SAR成像算法研究迟曲线变标到期望形式，提出一种扩展非线性CS算法(ExtendedNonlinearChirp-ScalingAlgorithm，ENCS)。然后介绍ENCS算法的相关原理和具体流程，最后通过仿真分析验证算法的性能。4.1机载双基地SAR多普勒特性合成孔径雷达利用雷达平台与目标的相对运动，通过回波数据在方位向进行相干积累获得高的方位向分辨率，但是相干积累必须考虑回波多普勒频率和多普勒调频率的存在。合成孔径雷达距离向的载频、调频斜率和带宽等参数是由雷达平台发射机本身的特性所决定的，而方位向的参数则和雷达平台的运动性质以及雷达平台和目标之间的瞬时斜距所决定。双基地SAR二维混合域成像算法的关键是距离徙动校正和回波方位向的匹配滤波，而多普勒中心斜率和多普勒调频斜率是相关的关键参数，因此本节将对任意几何构型的双基地SAR的多普勒相关参数进行讨论。对于任意构型的双基地SAR系统，由于方位向的空变特性，多普勒参数也具有空变性。在任意几何构型下收、发平台的速度不同，导致双基地SAR系统对成像场景中的每个点目标的成像空间结构的不同，不同位置的点目标的多普勒质心可能完全不一样，可能导致不同位置的点目标在总的回波频谱中移位。因此，在选择多普勒参数时，不但要考虑距离空变特性，还要关注点目标方位位置的不同。利用泰勒级数将3.2节得到的点目标二维频谱展开，其相位的一阶多项式为多普勒质心，二阶多项式为多普勒调频斜率。方位多普勒误差将造成方位分辨率下降，图像散焦和移位，精确的方位多普勒参数是得到双基地SAR图像方位向高分辨率的关键。3.1节对任意构型的双基地SAR系统特性有详细描述，在此就不再重复。双基地SAR的多普勒相位t为：RtRTRtt2(4-1)4.1.1多普勒质心和调频斜率由式(4-1)给出的的多普勒相位t可以求得多普勒质心和调频斜率为：37万方数据 电子科技大学硕士学位论文22ft21vttR00RvttTT(4-2)dc222222RR0tt0RvRRT0tt0TvT1vR22vR22RR00TTff(4-3)drdc3322222222RR0tt0RvRRT0tt0TvT考虑到双基地SAR系统的回波信号也是线性调频信号，可以将合成孔径中心时刻的多普勒斜率和调频率作为回波信号的多普勒频率和调频斜率：2211vtvtR00RTTfvsinvsin(4-4)dcRSRTSTR2vt22R2vt22R0R0RT0T0T2222232311vRvRvcosvcosRR00TTRSRTSTf(4-5)dr33R2vt2222R2vt22RRRT00R0R0RT0T0T与为收、发平台的瞬时斜视角：SRSTRR0cos(4-6)SR222RvtR00RRRT0cos(4-7)ST222RvtT00TT任意几何构型的双基地SAR系统由于收、发平台速度不同，因此不同方位向位置的点目标的合成孔径中心时刻的零多普勒的时刻是不同的，导致合成孔径中心时刻收、发平台对目标的瞬时斜视角和的不同。任意几何构型回波方位SRST向空变性就是指不同位置的点目标的多普勒频率和调频斜率的差异性。相对应的非空变的双基地SAR系统不同位置目标的多普勒是相同的，在成像算法进行方位压缩时的匹配滤波器是一样的，只需要补偿距离向的空变量。任意几何构型的双基地SAR系统不同方位位置的点目标的多普勒特性是不尽相同的，因此方位向的匹配滤波器也是不同的。为了得到高分辨的点目标图像，就要求对距离向和方位向的空变量均进行补偿，所以对任意几何构型的双基地SAR系统成像处理时要做距离和方位向的二维的空变处理，因此多普勒参数的选择就显得尤为重要。38万方数据 第四章机载双基地SAR成像算法研究4.1.2方位向积累时间双基地SAR的雷达波束照射区域由收、发平台的天线波束共同来决定，点目标必须是被收、发波束同时照射。点目标的方位向积累时间是收、发波束同时照射的时间：RRRT00RTTmin,(4-8)scosvvcosSRRbSTTb式（4-8）中，和分别是接收机和发射机的波束宽度；v和v是接收机和RTRbTb发射机的波束中心在xy平面方向的速度，该速度与收、发平台平动的速度不同。考虑到任意几何构型的双基地SAR的收、发平台的速度不同，必须实时监控收、发平台波束的照射方向，保证收、发平台雷达波束的同步。4.1.3多普勒带宽双基地SAR的多普勒带宽为多普勒斜率和方位向积累时间的积，23231vvcoscosRSRTSTBfTTddrssRRRT0022231vcosvcosRRSRTSTR0(4-9)RvvcosRRbRbR00Tmin22231vcosvcosRTSTRSRT0TvvcosRTbTbT00R4.1.4多普勒时间带宽积和方位分辨率双基地SAR的时间带宽积为：222321vRcosSRRR00vTcosSTRR2222RvvcosRRbRbR00TTBPBTmin(4-10)ds222321vTcosSTRT00vRcosSRRT2222TvvcosRTbTbT00R双基地SAR的方位向压缩比由方位向多普勒时间带宽积决定，则可以得到方位分辨率为：39万方数据 电子科技大学硕士学位论文2vRb3Rvv2cosTR00R2cos2TRR0RcoscosR0SmaxRT00(4-11)a2TBPvTb3T2cosRT00R22vvcosRTT0cosTR00R验证式(4-11)的正确性，可以令vvvv，RR，tt，则方位分RbRTbTRT00RT00辨率为：1(4-12)a22cos0式(4-12)为双基地SAR退化单基地SAR时得到的方位分辨率，和直接计算得到单基地SAR的方位分辨率完全一致。任意几何构型的双基地SAR的方位分辨率与双基地SAR系统的几何构型和收发平台运动的速度有关，在对双基地SAR的点目标二维频谱进行压缩的时候必须考虑到这些因素，才能得到高分辨率的点目标图像。4.2机载双基地SAR扩展非线性CS算法成像算法研究始终是双基地SAR研究的热点，随着各国学者对双基地SAR研究的不断深入，传统的单基地SAR的频域和时域成像算法被推广到不同复杂程度的双基地的情形。这些算法的基本思想、处理流程及计算量与原有单基地算法类似，但对于距离方位二维空变的双基地SAR系统，必须重新推导相关参数，使之满足双基地的成像的精度要求。第3章详细分析了任意几何构型的双基地SAR的点目标二维频谱的求解方法，但是直接对其匹配滤波将不能处理具有空变特性的点目标，因此必须寻求有效的双基地SAR成像算法。为了推导双基地SAR的频域成像算法，关键是二维频域匹配滤波的相关参数，结合4.1节给出多普勒参数的参数，通过改进CS算法距离徙动补偿和方位压缩的实现方法，提出一种精确、高效的双基地扩展非线性CS算法。4.2.1CS算法基本原理[3][20]CS算法通过如图4-2所示的模块化操作，将距离向和方位向分开处理，达到了将二维处理转换为两个一维处理的效果。为了提高处理精度，CS算法引入40万方数据 第四章机载双基地SAR成像算法研究距离徙动补偿(RCMC)操作，即在距离时域-方位频域补偿将二维数据按距离向和方位向分离为两个一维时产生的误差。雷达原始数据SAR信号域方位向傅里叶变换补余RCMC中的Chirp距离多第一次相位相乘Scaling操作普勒域距离向傅里叶变换参考函数相乘用于距离压二维第二次相位相乘缩、SRC和一致RCMC频域距离向傅里叶逆变换距离多第三次相位相乘方位压缩及相位校正普勒域方位向傅里叶逆变换SAR图像域压缩数据图4-2CS算法流程图4-2给出了基本的CS算法的流程图，主要包括4次FFT和3次相位相乘操作。具体步骤为：1．回波数据的方位向傅里叶变换，将回波数据变化到距离多普勒域。2．在距离多普勒域进行第一次相位相乘实现ChirpScaling操作，将距离徙动曲线一致化。3．在距离多普勒域进行距离向傅里叶变换，将数据变换到二维频域。4．在二维频域进行第二次相位相乘，完成一致化的RCMC，距离压缩和二次距离压缩。41万方数据 电子科技大学硕士学位论文5．在二维频域通过距离向傅里叶逆变换将信号变换到距离多普勒域。6．在距离多普勒域通过第三次相位相乘实现方位压缩。相位相乘函数中包含ChirpScaling操作引入的误差的校正项。7．通过方位向逆傅里叶变换得到SAR压缩图像。4.2.2回波信号频谱物理意义为了得到距离向和方位向的匹配滤波参数和距离徙动校正补偿函数，将基于MSR算法的双基地SAR点目标回波信号二维频谱的相位ff,在距离向频域farr展开为级数：XfRa,02f,f2YfR(,)2ff(4-13)ara0rrcKsrcfRa,0类似于单基地SAR，式(4-13)的前三个相位项对应着双基地SAR成像处理过程中的三大关键步骤：方位压缩，距离徙动校正(RCMC)和二次距离压缩(SRC)。结合3.3节的结论，对这个三个相位项逐一进行分析。关于方位压缩的第一个相位项YfR(,)的表达式为：00a2324kf0cfffaakff3f94k3kk24fffaYfR(,)(4-14)a03235c4ckf8ckf64cfk2c2cc2fffcfkf(4-15)aa1c式(4-14)表示的是方位匹配滤波的参数，是CS算法进行方位压缩时的相位相乘项参数。第二项是双基地SAR在距离多普勒域内的距离历程函数，239k34kk243fffa4fkc1fffaXfRa,00k4564fkc2(4-16)2fffa2fkc1fffak32fffa3fkc1fffa23348fkfkcc22式(4-16)表明XfR,不仅和MSR算法中距离变量k相关，并且是方位频率f的a0ia函数，是CS算法进行距离徙动校正的相位相乘项参数。第三项是距离调频和距离多普勒域的耦合项，11BfRa,0(4-17)KsrcfRa,0kr42万方数据 第四章机载双基地SAR成像算法研究BfRa,0为距离方位耦合因子，32213kfff3a39k34kk24fffaBfR,cf(4-18)aa0343552fk4fk16fkc2c2c2式(4-17)的表达式KfR,依赖于点目标的距离历程和方位频率，造成目标图像srca0散焦。在成像处理中消除式(4-17)影响的操作被称为二次距离压缩。经过上述分析可知，双基地SAR的二维频谱的展开形式比传统单基地SAR复杂，但其基本性质相似，这也是经典的CS算法可以用于机载双基地SAR成像处理的原因。4.2.3机载双基地扩展非线性CS算法CS算法成像处理的关键步骤是距离徙动补偿和二次距离压缩。通过4.2.2节的分析可知，机载双基地SAR回波信号的距离徙动项不再是关于距离历程的简单线性关系，而二次距离压缩项的距离依赖性也将增强。如果将CS算法不改进直接用于机载双基地SAR的情形，CS算法的处理能力将下降。本节首先推导基于MSR算法二维频谱的双基地CS算法，然后分析机载双基地CS成像算法性能的影响因素，在此基础上对通过改进距离徙动补偿和方位压缩实现的方法，提出一种扩展非线性CS算法。1．双基地CS算法成像性能影响因素随着双基地SAR的收、发平台的运动，点目标的收、发距离历程不断变化，从而产生同一点目标的回波出现在不同的距离门的现象，造成回波信号距离向和方位向产生耦合，如图4-3所示。回波信号距距离徙动曲线离向0方位向t图4-3机载双基地SAR距离徙动曲线43万方数据 电子科技大学硕士学位论文通过分析图4-3可以发现，距离相同而方位不同的点目标在方位向能量位置是一致的，那么对同一距离门的点目标进行校正时可以采用相同的补偿函数。CS算法的RCMC通过两步操作进行：首先通过ChirpScaling操作，在距离多普勒域内完成差分距离徙动校正；然后在二维频域内通过相位相乘完成一致的RCM。通过分析式(4-16)的相关参数，可以发现双基地SAR的距离徙动项不再是关于距离历程的简单线性关系。为了得到准确的关系，对距离徙动的距离历程函数在参考距离处作展开处理，XfR,,XfXfREfR(4-19)a00a1aresa0EresfRa,0是展开处理时产生的误差，R是点目标斜距相对参考斜距的偏移，RRtR02，Xi是展开时的系数：2k2ff2fkcc1ffk32ff3fk1ffX00fak23348kffk22cc(4-20)239k34kk243ff4fkc1ff4564fkc2'''2'k21ff2fkcff3kk32kk232ff3fkc1ffX10fak23448kffk22cc(4-21)2''''345kk3218kkk2334kkk2244kk423ff4fkc1ff4664fkc2Xf0a的物理意义是距离徙动函数在参考斜距R0处的值，Xf1a是其一次项系数'在R的值。式(4-20)和式(4-21)中相关参数k和k是距离多项式及其导数在R处的0ii0值，其表达式为：'kusecsec(4-22)0SRST'k0(4-23)1222'vRcosSRcosSTku(4-24)2222RRRT0022'3cosSRsinSRcosSTsinSTkvu(4-25)3R33RRRT0034cos24sin2cos2cos24sin2cos2'vRSRSRSRSTSTSTku(4-26)4448RRRT0044万方数据 第四章机载双基地SAR成像算法研究上述关系式中，u是双基地SAR进行展开处理时接收机最近斜距R相对发射机最T0近斜距R的系数：R0RauR(4-27)RT00忽略式(4-19)中的误差项，则距离历程的延时可以表示为：X0faX1faRX1faRffarefa(4-28)cc在双基地SAR成像算法处理中，距离-多普勒域内的双基地SAR的距离徙动项不再是关于距离历程的简单线性关系。为了得到准确的关系，对距离徙动的距离历程函数在参考斜距处进行展开，由式(4-19)可知，对距离历程函数进行线性化处理时，存在一项截断误差E，则距离徙动项的近似误差为：resRCMresfRa,0XresfRa,0Xresfdc,R0Xf1dc(4-29)EresfRa,,00EresfdcRXf1a如果忽略二次距离压缩项的距离空变性，选择参考斜距处的值来代替，当双基地SAR处于复杂几何构型模式时，会产生较大的相位误差，对K项进行线性src化展开：42XrscafAfaBfaRCfaR(4-30)KsrcfRa,0c式中，23232R0k1k123k123Affff(4-31)a000a0a0a28168168232321k1k123k123Bffff(4-32)a111a1a1a2816816832231kk112323Cffff(4-33)a222a2a2a8168168式(4-31)，(4-32)和(4-33)中的参数和为线性拟合时的参数，可以通过仿真参数ii计算得到。则忽略二次距离压缩项的距离空变性的相位误差为：Xrscfa,R22Xrscfa,0f,fff(4-34)srcarrrBfaaBf45万方数据 电子科技大学硕士学位论文2．机载双基地ENCS算法原理通过对CS算法距离徙动校正和二次距离压缩的性能分析可知，直接将CS算法用于机载双基地模式存在误差。必须对改进CS算法距离徙动补偿和二次距离压缩实现的方法，能够处理距离徙动函数和二次距离压缩函数中的非线性分量的距离依赖性。NCS算法通过在CS操作时引入非线性调频项，可以消除二次距离压缩的距离依赖性；而且NCS算法精巧的算法结构可以消除距离徙动函数中的非线性分量的距离依赖性。因此，对机载双基地SAR系统来说，NCS算法是很好的选择。为了提高算法的性能，将将基于MSR算法的双基地SAR点目标回波信号二维频谱的相位ff,在距离向频域f展开为三次级数：arrXfRa,02322YfR(,a00)2frfrKcfRa,fr(4-35)cKsrcfRa,30式(4-35)中3次项KfR,为非线性距离调频项，ca0223fffk013fffk014fffkk013KcafR,045348cfkcfk0202(4-36)223ff5ff2fk01fffk019k34kk246532cfk02距离延迟函数(4-28)可以展开为，2X01faaXfRX2faeRfR,(4-37)da0cccdafR,0经过NCS算法变标为，2X12faeRXfaeRff(4-38)ncsarefacc式(4-38)中，f为多普勒参考频率。在原始NCS算法中，选择多普勒带宽范围外ae的频率作为多普勒参考频率f。这样不仅使距离向频谱的偏移量将增加，并且距ae离向的压缩图像会发生几何形变。选择的参考频率距中心频率越远，几何形变越严重。进而导致方位向滤波函数不再匹配信号信号，造成方位向的图像聚焦质量下降。为了消除距离历程函数的非线性分量带来的误差，对原始NCS算法进行扩展改进，引入一个参数，则式(4-38)可以变换为：46万方数据 第四章机载双基地SAR成像算法研究2X12faeRXfaeRff(4-39)ncsarefacc接下来可以在距离多普勒域进行一次滤波来消除因子的影响，将式(4-38)变标为期望的形式，2X12fdcRXfdcRff(4-40)encsarefacc消除了距离压缩中非线性变量，接下来就可以完成线性距离徙动补偿和进行二次距离压缩操作。因子的引入是算法扩展改进的核心，消除了距离压缩中非线性变量。考虑到在不同的几何构型中多普勒带宽和中心频率不尽相同，必须适当地选取参考频率，保证算法的正确性。参考式(4-31)的误差表达式，定义的计算方法为：Xf1ae(4-41)Xf1dc将代入式(4-39)，2X12faeRXfaeRff(4-42)ncsarefacc参考频率f的约束条件为：aeffkTff(4-43)aearae这就是两次CS变标的物理意义。由于机载双基地SAR的复杂性，无法准确表达二次距离压缩和点目标距离的变化关系，CS算法直接选择参考距离处的值表示二次距离压缩函数的值，当双基地SAR系统为长基线模式时，将会产生误差，导致点目标成像质量下降。二次距离压缩函数和距离变化的关系为：0KfKfKfR(4-44)srcasrcasa0系数Kf和Kf的表达式为：srcasa0krK(4-45)src1Bfa,R0krBfRa,0krK(4-46)s21Bfa,R0kr47万方数据 电子科技大学硕士学位论文参数BfR,为式(4-18)中的距离方位耦合因子在参考距离处的值，BfR,为其a0a0导数在参考距离处的值。3．机载双基地ENCS算法流程在明确了距离徙动和二次距离压缩改进方法后，给出扩展改进的NCS算法的具体步骤。首先对回波信号进行二维傅里叶变换将信号变换到二维频域，在二维频谱内对回波信号进行三次相位滤波，23HfexpjYff(4-47)prea1ar3式(4-47)中的非线性调频项滤波的参数Yf可以利用MATALB的多项式拟合函1a数polyfit求解。然后，对滤波后的信号在距离向作逆傅里叶变换，将信号变换到距离-多普勒域，2323Gfa,expjKmdexpjY1KKcmd(4-48)3在距离-多普勒域进行滤波，消除距离延迟函数中非线性项的距离依赖性。第一次NCS操作的相位相乘项为：232Hexpjpjp(4-49)ncs12ref3ref参数的引入，NCS操作的参考频率可以选择回波信号多普勒带宽内的值，这里选择中心频率f，这是和传统算法的最大不同。经过NCS操作后，式(4-37)距离dc延迟函数和变换为式(4-39)的f，消除距离延迟曲线的线性项和非线性项dncsa的相关性，式(4-44)二次距离里压缩函数Kf的距离曲线线性项系数为零。参srca数p和p的表达式为，120X11faXfdcpK(4-50)1srcXf1dc0cKsrcX1fdcX2faX1faX2fdccKsX1faX1fdcp(4-51)2X1fdcX1fa2X1fdcX1fap第一项消除距离延迟曲线的线性项和非线性项的相关性，第二项消除二次距离2压缩函数的距离相关性。针对特殊的双基地SAR几何构型，可以只选择第一项进行计算，减少计算量。经过第一次NCS操作后，回波信号的频谱为：48万方数据 第四章机载双基地SAR成像算法研究3pK0YK221srcc3Gfa,frexpj3fr3Kp0src1(4-52)Xf1dc2expjfj2f0rncsrKsrcX1fa设YYK，mc1cX1fdcX2faX1faX2fdcYm20X1fdcX1faKsrcX1faX1fdc(4-53)cKs2X11faXfdc302KsrcX1faX1faX1fdc经过第一NCS操作后，距离延迟函数和变换为f，为了变换为式(4-39)的dncsaencsfa的形式，必须消除距离延迟曲线的因子，因此还需要第二次NCS操作。首先对回波信号的频谱进行一次三次相位滤波，3pK0YK221srcc3Hfexpjf(4-54)cr3r3Kp0src1将回波信号的三次距离频率相位滤除，然后将信号变换到距离-多普勒域。为了消除距离延迟曲线的因子，在距离-多普勒域进行滤波，20X12faXfdc2HscsexpjKsrc1reffaR(4-55)X1fdcc将经过H和H两次CS操作滤波的信号变换回二维频域，ncsscsXf1dc2Gfa,frexpj0fr22encsfrYfRa,0fa(4-56)X1facKsrfancsscs为两次CS操作后的剩余相位式，22232Ksrc32cKsrcp1p1Ksrcp2pY1mX1X2RRX1X2RR(4-57)ncs333cKsrcfap102KXsrc11ffadXc1R(4-58)scs2c49万方数据 电子科技大学硕士学位论文此时，回波信号Gf,f的距离压缩中非线性变量已经消除。ar接下来按照CS算法的流程进行处理，完成距离徙动补偿和进行二次距离压缩操作，完成距离压缩，其滤波函数为：X10fdc2XfdcHrgfrexpjfr2reffafr(4-59)KsrcfRXa,01fac最后对经过上述步骤处理的回波信号进行方位压缩，并且消除两次CS相乘产生的残余相位项，双基地SAR的方位滤波函数为：Hfexpj2YfR,jf(4-60)azaa0a最后将经过方位压缩的回波信号进行方位向傅里叶逆变换，得到SAR图像。图4-4为扩展改进的机载双基地SAR的CS算法流程。和经典CS算法相比，图4-4中用两个粗线框标示的模块是改进的CS算法新增的处理步骤。距离徙动补偿和二次距离雷达原始数据距离向傅里叶变换压缩匹配滤波器二维傅里叶变换三次相位滤波函数距离向逆傅里叶变换三次距离项滤波函数距离向逆傅里叶变换方位压缩函数距离向逆傅里叶变换二次CS相乘H方位向傅里叶逆变换scs引入因子的NCS操作Hncs距离向傅里叶变换压缩数据图4-4机载双基地SAR的ENCS算法可以将三次相位滤波函数合并到距离向匹配滤波函数中，降低扩展改进的NCS算法的运算量。4.3仿真分析50万方数据 第四章机载双基地SAR成像算法研究1．CS算法相位误差仿真分析采用第3章表3-1所示的参数进行仿真，为了验证本节CS算法的性能，首先对算法中的相关参数的相位误差进行分析。式(4-13)给出了机载双基地SAR点目标频谱的表达式，下面对其中的各个相位项的误差进行仿真分析。0.010/rad-0.01-0.02相位误差-0.03-0.04200010004000300200-1000100-20000相对参考斜距差值/m方位向频率(fa)/Hz(a)距离徙动误差项的相位误差0.070.060.05/rad0.040.030.02相位误差0.01026001400200070x10-1-200-2-400距离向频率(fr)/Hz方位向频率(fa)/Hz(b)非线性调频项的相位误差图4-5CS算法成像影响因素仿真分析图4-5(a)是式(4-19)表示的距离徙动项忽略EfR,时产生的相位误差。图resa051万方数据 电子科技大学硕士学位论文4-5(b)是式(4-34)忽略二次距离压缩项的距离空变性相位误差的仿真图。仿真分析发现，如果将传统CS算法直接用于机载双基地SAR模式，由于距离空变性，原有距离徙动补偿和二次距离压缩存在一定的误差，为了得到更精确的压缩图像，必须对现有的补偿函数进行改进，才能满足机载双基地SAR的要求。2．扩展改进CS算法性能仿真分析在仿真场景中心设置3点目标，A=[000]，B=[-10000]，C=[10000]，由仿真参数可以计算得到方位向分辨率1.12m，距离向分辨率1m。ar首先分析距离空变性对多普勒调频项和距离徙动项的影响。-180.03多普勒调频率随目标位置变化曲线-180.04观测场景范围内的调频率曲线-180.05(Hz/s)-180.06-180.07方位调频率-180.08-180.09-180.1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.6目标位置(km)图4-6多普勒调频率随目标方位位置的变化分析图4-6，目标多普勒调频率随目标方位位置的变化趋势不再是线性关系，而是随着目标方位位置的变化不断变化。在进行成像处理时，二次距离压缩项中的距离方位耦合因子不能直接采用参考距离处的值来代替，因此ENCS算法采用式(4-44)的形式来减小二次距离压缩的误差。52万方数据 第四章机载双基地SAR成像算法研究20218参考距离参考距离1.5近距近距16远距远距1140.512100RCM(m)RCM(m)8-0.5残余6-14-1.520-2-500-400-300-200-1000100200300400-500-400-300-200-1000100200300400方位频率(Hz)方位频率(Hz)(a)距离徙动随方位频率变化的曲线(b)相对距离徙动曲线图4-7距离徙动在距离多普勒域的曲线图4-7(a)表明了距离徙动项在距离多普勒内的变化趋势，由于机载双基地SAR系统的距离空变形，距离徙动也不再是线性函数，而CS算法并未考虑距离徙动项非线性部分，为了得到高分辨的压缩图像必须在成像算法中对高次距离徙动项进行补偿。图4-7(b)是近距点和远距点相对参考点的相对距离徙动曲线，验证了CS算法进行距离徙动补偿时分为差分距离徙动补偿和一致距离徙动补偿的正确性。0.05三次项1.501-0.05(m)-2500-2000-1500-1000-500050010001500200025000.20.5二次项0.1变化趋势00RCM-0.5-2500-2000-1500-1000-500050010001500200025002残余-1一次项0-1.5-2-2000-1500-1000-5000500100015002000-2500-2000-1500-1000-50005001000150020002500斜距和与参考斜距和之差(m)(a)相对参考斜距的RCM变化(b)相对RCM的各次项曲线图4-8相对参考斜距的RCM变化趋势图4-8(a)是在方位频率取最大时，相对参考斜距的RCM的误差变化趋势图。图4-8(b)分析了相对参考斜距的RCM误差的各次项的变化趋势。二次项的误差只有0.1m左右，三次项的误差为0.01m左右，一次项的误差为1m左右。一次线性项的影响占绝大部分，二次项和三次项的影响依此减小。53万方数据 电子科技大学硕士学位论文22真实曲线11NCS操作曲线00RCM(m)RCM(m)真实曲线-1-1残余只考虑线性变化残余-2-2-2500-2000-1500-1000-50005001000150020002500-2500-2000-1500-1000-50005001000150020002500斜距和与参考斜距和之差(m)斜距和与参考斜距和之差(m)0.10.01(m)NCS操作误差导致的残余RCM00.005-0.1的曲线0RCM(m)-0.2CS操作误差导致的残余RCM-0.005RCM残余-0.3-0.01-2500-2000-1500-1000-50005001000150020002500残余-2500-2000-1500-1000-50005001000150020002500斜距和与参考斜距和之差(m)斜距和与参考斜距和之差(m)(a)只考虑线性变标的误差(b)ENCS算法的误差图4-9算法的距离徙动残余项图4-9是在方位频率取最大时，CS算法和ENCS算法对相对参考斜距RCM补偿的误差仿真图。图4-9(a)分析了只考虑一次线性项时产生的距离徙动残余误差，RCM误差最大为2m，该误差将导致在分辨率要求严格时成像性能严重下降。图4-9(b)是采用ENCS算法时距离徙动项的误差情形，ENCS算法较好的拟合了距2离徙动项的变化趋势，产生的距离徙动残余最大误差的数量级在10m左右。x10-3二次NCS操作后，残余RCM与距离的关系RCM不一致引起的方位向的范围限制1008-0.056-0.14-0.15的曲线2RCM-0.20RCM-0.25-2相对参考残余-0.3-4-6-0.35-8-0.4-2500-2000-1500-1000-50005001000150020002500-5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000斜距和与参考斜距和之差(m)目标方位向距离变化(m)(a)二次NCS操作后残余的RCM(b)方位向范围限制图4-10ENCS算法二次NCS操作后的残余项图4-10(a)是ENCS算法进行二次NCS操作后的距离徙动残余误差，此时残余3误差的数量级在10m左右，可以忽略不计。图4-10(b)分析了采用ENCS算法的NCS操作后如果存在距离徙动误差时目标方位向距离变化的范围限制。图4-10(b)表明此时在很宽的测绘带的宽度范围内距离徙动误差都很小，在相对参考RCM在54万方数据 第四章机载双基地SAR成像算法研究30.1m左右时，测绘带宽度可以达到10m数量级，说明ENCS算法具有处理宽测绘带场景的能力。图4-9和图4-10表明ENCS算法对机载双基地SAR是完全适用的。点目标成像结果动态范围40dB灰度图19802035200020402020204520402050方位向2060方位向205520802060210020652120200250300350400450500550600650200250300350400450500550600650700距离向距离向(a)3点目标成像图(b)动态40dB灰度图图4-11ENCS算法点目标成像图4-11是ENCS算法对点目标成像的效果图。整个测绘带的成像结果均比较理想，远距点和近距点的成像质量基本与参考点相同。3．算法对比仿真分析为了对比分析ENCS算法和CS算法处理长基线、宽测绘带数据的性能，将ENCS算法和CS算法对本场景成像的结果对比比较。点目标成像轮廓图点目标轮廓图点目标成像轮廓图点目标轮廓图210032021003202090209031020802080310300207020703002060290206020502050290280方位向方位向方位向方位向2040204028027020302030202026020202702010201025026020002000270420275430280440285450290460295470300365410370420375430380440385450390460距离向距离向距离向距离向(a)ENCS算法仿真结果(b)CS算法仿真结果55万方数据 电子科技大学硕士学位论文方位向压缩方位向压缩00-5-5-10-10/dB/dB-15-15幅度幅度-20-20-25-25-30-301.6321.6341.6361.6381.641.6421.6441.6461.6321.6341.6361.6381.641.6421.6441.646方位向4方位向4x10x10(c)ENCS算法方位向压缩(d)CS算法方位向压缩距离向压缩距离向压缩00-5-5-10-10/dB/dB-15-15幅度幅度-20-20-25-25-30-303480350035203540356035803600342034403460348035003520354035603580距离向距离向(e)ENCS算法距离向压缩(f)CS算法距离向压缩图4-12ENCS算法和CS算法对比仿真图图4-12是ENCS算法和CS算法对A点目标成像的对比仿真图。表4-1给出了ENCS算法和CS算法对点目标仿真的性能对比情况。表4-1算法对比仿真分析性目方位向距离向算能法标PSLR(dB)ISLR(dB)PSLR(dB)ISLR(dB)A-13.67-9.999-13.52-9.807ENCS算法B-13.47-9.951-13.42-10.052C-13.23-10.028-13.46-9.93756万方数据 第四章机载双基地SAR成像算法研究A-13.02-9.776-13.01-9.474CS算法B-12.47-9.565-12.73-9.633C-12.52-9.480-12.69-9.321综合图4-12和表4-1分析，在表3-1所示参数的机载双基地SAR的长基线模式下，ENCS算法的性能要比CS算法优越许多。特别是对远离成像场景中心的目标成像时，CS算法的性能下降，而ENCS算法依然能够得到满足分辨率要求的压缩图像。下面研究ENCS算法对斜视模式的成像性能。设置接收机的斜视角为30，图4-13是采用表3-1的仿真参数，接收机零时刻的位置为[-5-57]Km，对A、B、C三点目标进行仿真得到的压缩图像。点目标成像结果点目标成像结果2800点目标成像结果动态范围动态范围40dB40dB灰度图灰度图2800280033803000350300033903000340032003200320034104003400342034003400方位向方位向方位向方位向方位向34304503600360034403600345038005003800380034604000347040004000100200300400500600700550100200300400500600700100200300距离向400500600700150200350250400300450350400500450550500550600600650650距离向距离向距离向距离向图4-13点目标压缩图方位向压缩距离向压缩00-5-5-10-10/dB-15/dB-15幅度幅度-20-20-25-25-30-301.6322.71.6342.711.6362.721.6382.732.741.641.6422.751.6442.761.6462.77328033003320334033603380340034203440方位向4x10距离向图4-14点目标的脉冲压缩图57万方数据 电子科技大学硕士学位论文图4-14是A点目标的方位向和距离向的脉冲压缩图，其成像性能方位向PSLR12.93dB，距离向PSLR13.22dB。说明在长基线斜视模式下，ENCS算法也能精确聚焦。4.4本章小结本章对机载双基地SAR成像算法进行深入研究，进行仿真分析验证。考虑到多普勒域的处理是CS成像算法的关键，首先分析方位向参数，求解任意几何构型双基地SAR的多普勒参数。然后利用第3章有关机载双基地SAR目标二维频谱的结论，采用MSR算法精确求解目标频谱。在此基础上，推导CS算法处理步骤的相关函数，为得到精确的压缩图像做准备。经典CS算法在进行距离徙动校正时引入线性截断误差，对二次距离压缩中非线性的距离依赖性的处理能力也不强。为了解决上述因素对成像算法性能的影响，使CS算法适用于更复杂的机载双基地SAR几何构型，根据双基地SAR的二维频谱函数的特性并对其进行必要的扩展和改进，改进距离徙动补偿和方位压缩实现的方法，提出一种精确、高效的双基地ENCS算法。分析距离徙动误差及距离向和方位向的耦合产生的相位误差，仿真验证改进的补偿方法是合适的。最后，将ENCS算法运用于点目标仿真，给出仿真结果，验证了ENCS算法满足目标成像分辨率的要求。通过分析ENCS算法的仿真结果，表明ENCS算法对复杂几何构型的机载双基地SAR系统是完全适用的。58万方数据 第五章机载双基地SAR运动补偿研究第五章机载双基地SAR运动补偿研究“在SAR中，运动即是答案也是问题。”这是SAR领域的专家WalterG.Carrara一句著名的话，这句话简明又精辟地指出了SAR中运动的两面性。SAR方位高分辨率的获得是依靠SAR收、发天线与成像区域的相对运动，而载机平台在运动中产生的误差又会反过来影响方位向的分辨率。对机载SAR系统来说，载机平台在实际运动过程中受到气流和导航设备不精确的影响偏离理想的航线，从而产生运动误差。运动误差直接影响回波信号的相位变化，破坏相位的相干性，降低雷达图像的方位分辨率。对机载双基地SAR系统来说，运动误差主要体现为两个方面：(1)载机平台速度变化使航迹偏离的误差；(2)载机平台本身的姿态误差。位置误差主要由载机平台的速度和加速度引起，改变收、发平台相对点目标的距离，影响收、发天线相位中心，引起回波信号相位畸变。姿态误差即载机平台本身的姿态错误，出现俯仰角，机身横滚和偏航。姿态误差会改变收、发天线的波束指向，使回波信号产生幅度变化，影响图像压缩结果。要得到高分辨的SAR图像，必须进行运动误差的研究。目前国内外学者研究的运动误差补偿方法主要分为两类：一是基于惯导系统和仪表测量的硬件方法；二是基于SAR回波数据的软件算法方法。考虑到目前惯导系统主要是美国的GPS系统，因此主要研究基于回波数据的运动误差分析和补偿方法。5.1机载双基地SAR运动误差模型机载双基地SAR的运动补偿研究更具挑战性，一方面是因为收、发载机平台分置使运动误差的来源增加，另一方面是因为双基SAR空间几何构型的复杂性导致运动补偿的研究更加困难。机载双基地SAR的运动误差几何模型如图5-1所示。59万方数据 电子科技大学硕士学位论文ZZRTYRXRZTRYRTPTXTRPRYOX目标图5-1机载双基地SAR运动误差模型接收机和发射机平台的理想速度分别为v和v，平台高度分别为H和H，RTRT成像区域任意一点目标P的坐标为xy,,0，收发平台的最近斜距分别为R和niiT0R。在t时刻，收发平台沿航迹的坐标位置为LXtYt,,YtZtZtR0RRRRRR和LXtYt,,YtZtZt。当存在运动误差时，X，Y，Z分TTTTTT别为收发平台在X方向，Y方向和Z方向的位置偏差。成像区域任意一点目标P到n收发载机平台的距离历程为：RtRtRt(5-1)RT222RtLXtxYtYtyZZt(5-2)RRRiRRiRR222RtLXtxYtYtyZZt(5-3)TTTiTTiTT利用第三章在理想情况下点目标斜距历程的结论，可以得到机载双基地SAR的运动误差为：RtRtRt(5-4)0式(5-4)中Rt为理性情况下的距离历程。如图5-1所示，和分别为收发平台0RT相对点目标的斜视角，利用几何关系可得LxRsin，LxRsin，RiR0RTiT0THRcos和HRcos，将式(5-4)展开可得：RR0RTT0T60万方数据 第五章机载双基地SAR运动补偿研究22YtRYtRYtTYtTRt22RR(5-5)RT00XRtsinRXTtsinTZRtcosRZTtcosT分析式(5-4)和(5-5)可以发现，以接收平台为例，在实际情况中一般满足LXt，HXt，即载机收发平台在X，Y和Z三个方向的位置偏差RRRR对Rt的影响大小不一样，X和Z方向对Rt影响比较大，说明机载双基地SAR的运动误差的主要来源是偏航方向和俯仰角产生的运动误差。5.2运动误差对成像的影响通过分析双基地SAR运动误差模型，可以发现运动误差最终是用载机平台的速度误差来体现的。因此，可以分别分析X，Y和Z三个方向的速度误差来研究运动误差对成像的影响，X和Z方向的速度误差可以统一为视线方向的误差。速度误差的形式有很多种，选取其中最有代表性的恒定误差、线性误差和周期性误差进行研究。考虑机载双基地SAR运动误差分析的复杂性，为了给出清晰明确的结果，本文选择方位平移不变的平飞正侧视构型进行研究。5.2.1沿理想航迹方向的速度误差假设机载双基地SAR收发平台沿理想航迹的速度误差v和v，则在时刻tRT收发平台沿理想航迹的平动误差为：ytvt(5-6)RRytvt(5-7)TT则此时的运动误差为：2222vtR22vvtRRvtTvvtTTRt(5-8)22RRRT00由式(5-8)可得相位误差为：222vR22vRvRvTvTvT2tRtt(5-9)eRRRT00下面分析不同形式速度误差的情况。(1)恒定误差形式61万方数据 电子科技大学硕士学位论文此时速度的误差为固定值，va，va，将误差值代入式(5-9)可得恒RRTT定误差时的相位误差为：22aR22vaRRaTvaTT2tt(5-10)eRRRT00对于机载双基地SAR系统，vv，vv，则式(5-10)中的速度平方项可RRTT以舍去不计。简化的t可以表示为：e2vaRR2vaTT2tt(5-11)eRRRT00式(5-11)表明理想航迹速度的恒定误差主要产生二次相位误差，根据二次相位误差的性质，t的取值范围为：ett(5-12)eem4当tT2时，t取最大值，T是机载双基地SAR的合成孔径时间。则由式(5-12)ses可以推导恒定误差的允许条件，va2vaRRTT(5-13)RRTR00Ts(2)线性误差形式线性误差形式是指接收机和发射机的速度线性变化，即加速度恒定。设收发平台的加速度分别为a和a，此时速度表达式为vat，vat，其运动误差RTRRTT为：12ytat(5-14)RR212ytat(5-15)TT2此时其相位误差为：22vaRRvaTT34aRaTttt(5-16)eRR44RRR0T0R0T0分析式(5-16)可知，理想航迹速度的线性误差产生三次相位误差和四次相位误差。43因为tt，可以据此忽略式(5-16)的四次相位误差，此时相位误差可以化简为：62万方数据 第五章机载双基地SAR运动补偿研究vaRRvaTT3tt(5-17)eRRRT00为了更好的分析线性误差对相位误差的影响，将式(5-17)按勒让德多项式展开，3vaRRvaTT3etTsTsPt140RRRT00(5-18)vaRRvaTT3TssTPt3407RRRT00tT2,T2(5-19)ss3Px1x和Px3125x3x分别是勒让德多项式，根据勒让德多项式的正交性质，可知式(5-18)相位误差的一次项和三次项的均方根为：3vaRRvaTT3T(5-20)1s40RRRT00vaRRvaTT3T(5-21)3s407RRRT00一次相位误差为最大时允许的线性误差范围为：80vRRT0vRavRax(5-22)RT0RTR0T2max3Ts三次相位误差最大时允许的线性误差范围为：322407vRTR0aTv1kR3maxvRavRa(5-23)RT00RTRT22RT0RRRT00(5-24)aTvRsRT00vRTR(3)周期性误差形式周期性的误差形式可近似为三角函数来表示，载机收发平台的周期误差可以表示为vacoswt，vacoswt，其造成的运动误差为：RRRR0TTTT0aRYsinwtsin(5-25)RRR00RwRaTYsinwtsin(5-26)TTT00TwT63万方数据 电子科技大学硕士学位论文此时期相位误差为：222222vYtYtvYtYtRRRTTTt(5-27)eRRRRR0R0T0T0舍去二阶小项，则式(5-27)可以化简为：vaRRsinwtRR00sinRtwR2RR0t(5-28)evaTTsinwtsintTT00TwTRT0分析式(5-28)，可以发现三角函数表示的周期性误差主要产生的是一次相位误差，一次相位误差的影响在分析线性误差时已经做了详细描述，在此就不再赘述。本节主要分析式(5-28)剩下的线性相位和三角函数部分，将线性相位部分按傅里叶级数展开，Tstknnsinwt(5-29)n1式(5-29)中，w是傅里叶变换的旋转因子，k是系数多项式，只计算线性相位误差nn部分：aRknsinwtnsinwtRR0wRn12TsRR0n(5-30)eaTksinwtsinwtnnTT0wTn1RT0式(5-30)中的每一项都是成对出现的，这将导致旁瓣电平增大，旁瓣峰值升高。当参数n较小时，主要影响距主瓣近的旁瓣，随着n的增大，将逐渐影响远离主瓣的旁瓣。5.2.2沿视线方向的速度误差假设机载双基地SAR收发平台沿视线方向的速度误差v和v，由式(5-5)LRLT可知载机平台沿视线方向的运动误差为：64万方数据 第五章机载双基地SAR运动补偿研究vtXtsinZtcos(5-31)LRRRRRvtXtsinZtcos(5-32)LTTTTT则沿视线方向的相位误差为：22tRtvvt(5-33)eLRLT与分析沿理想航迹方向速度误差的情况相似，下面也将分析不同形式速度误差的情况。(1)恒定误差形式此时速度的误差为固定值，va，va，将误差值代入式(5-33)可得LRRLTT恒定误差时的相位误差为：22tRtaat(5-34)eRT分析式(5-34)，可以发现此时主要是一次相位误差。虽然载机平台工作在平行侧视模式，但此时航迹的偏移使雷达波束斜射，多普勒质心也随着偏移，导致方位信号的主瓣位置偏移。若此时方位向的偏移为x，则相位误差为：2vRRR00RTttx(5-35)eRRRT00在偏移值为最大时允许的恒定误差范围为：vvRRLRLTRT00x(5-36)maxvRRRR00T(2)线性误差形式线性误差形式是指接收机和发射机的加速度恒定变化。设收发平台的加速度分别为a和a，其运动误差为：LRLTaaLRLT2Rtt(5-37)2此时的相位误差为：2taat(5-38)eLRLT二次相位误差的极值是4，则载机收发平台沿视线方向线性误差的允许范围为：65万方数据 电子科技大学硕士学位论文aa(5-39)LRLT2Ts(3)周期性误差形式周期性误差主要是指误差信号的形式具有周期变化的性质，一般采用三角函数表示。载机收发平台的周期误差可以表示为vtvcoswt，LRLRRvLTtvLTcoswtR。为了表征载机平台振动频率的高低，引入参数mR，mT，其定义为：wTwTRsTsmm,(5-40)RT22当m和m的取值满足mm,1时，认为载机平台高频振动；当m和m的取值RTRTRT满足mm,1时，认为载机平台低频振动。RT载机收发平台正弦振动引起的相位误差为：2vvLRLTtsinwtsinwt(5-41)eRR00TTwwRT式(5-41)中，和分别为接收机和发射机的初始化相位角。式(5-41)在形式上为R0T0两个正弦信号的叠加，其结果在大多数情况下并不是正弦信号。如果式(5-41)中的两个正弦相加项的频率相同或相近，则式(5-41)表示的结果是正弦信号，此时的相位误差对方位向压缩造成最不利的影响。参考信号处理中的线性时不变系统的理论，对式(5-41)进行分析。(1)高频振动，意味着mm,1，此时载机收发平台视线方向的速度误差主要RT是高频正弦误差，使方位压缩的旁瓣峰值增高，当载机平台工作在平飞正侧视的模式时，其积分旁瓣比(ISLR)为：2212vv2LRLTISLP(5-42)2wwRT根据ISLR的允许取值范围，可以确定载机平台沿视线方向的速度误差，222vv2LRLTISLP(5-43)22maxmvmvvTRTTRRs(2)低频振动，此时mm,1，将式(5-41)泰勒展开，RT66万方数据 第五章机载双基地SAR运动补偿研究2v2v2vLRLTLRettsinR0sinT0cosR0wwRT(5-44)2vLT2vwLRR222vwLTTcostsintsintT0R0T0由式(5-44)的展开式可知t主要是二次相位误差。当2时，二次相eRT00位误差的影响最大，即：22vwLRR22vwLTTtsintsint(5-45)e2R0T0分析式(5-45)，当tT2时，的最大值为：se2e2max2Tsvmvm(5-46)e2maxLRRLTT则载机收发平台沿视线方向周期误差的允许范围为：vvLRLT(5-47)2e2maxvvTTRs5.3运动误差仿真分析5.2节详细分析了运动误差对目标成像质量的影响，本节将通过点目标距离向和方位向脉冲压缩图的峰值旁瓣比(PSLR)和积分旁瓣比(ISLR)和主瓣宽度(IRW)等参数，仿真分析运动误差对成像的影响。仿真参数设置表5-1所示，其他参数参照表3-1。表5-1运动误差仿真参数设置发射平台参数载机速度(ms/)[01500]载机高度(m)6000接收平台参数载机速度(ms/)[01500]载机高度(m)6000场景中心坐标(Km)[000]仿真场景发射平台0时刻位置(Km)[-506]接收平台0时刻位置(Km)[-406]5.3.1航迹方向运动误差对成像的影响67万方数据 电子科技大学硕士学位论文1．恒定速度误差当航迹方向存在恒定的速度误差时，对目标图像方位向的影响如图5-2所示。0理想情形恒定速度-5误差情形-10/dB-15-20脉冲幅度-25-30-35-5-4-3-2-1012345方位向脉冲/m图5-2恒定误差方位向压缩图图5-2是速度误差为0.25m/s的仿真图。分析图5-2可以发现，恒定的速度误差造成的影响是主瓣展宽，旁瓣能量上升，可能造成目标成像方位向散焦，方位向分辨率下降。为了分析不同恒定速度误差对点目标成像质量的影响，图5-3给出了点目标方位向的峰值旁瓣比(PSLR)和积分旁瓣比(ISLR)和主瓣3dB宽度(IRW)随恒定速度误差的变化曲线。PSLR变化趋势ISLR变化趋势-7-4-8-5-9-6-10-7-11-8PSLR/dBISLR/dB-12-9-13-10-14-1100.050.10.150.20.250.30.3500.050.10.150.20.250.30.35恒定速度误差(m/s)恒定速度误差(m/s)(a)PSLR，ISLR的变化趋势68万方数据 第五章机载双基地SAR运动补偿研究IRW变化趋势IRW展宽倍数1.10.881.090.871.080.861.070.851.061.050.84IRW/m展宽倍数1.040.83IRW1.030.821.020.811.010.8100.050.10.150.20.250.30.3500.050.10.150.20.250.30.35恒定速度误差(m/s)恒定速度误差(m/s)(b)IRW的变化趋势图5-3成像指标随恒定速度误差的变化曲线分析图5-3可以发现，成像质量相关指数随着速度误差值的增大而下降。当速度误差为v0.25ms时，PSLR下降了3dB左右，此时IRW为1.035倍，由式(5-13)可得恒定的速度误差的限制范围为vv0.002。2．线性变化的速度误差0理想情形线性变化-5误差情形-10/dB-15-20脉冲幅度-25-30-35-5-4-3-2-1012345方位向脉冲/m图5-4线性变化误差方位向压缩图2图5-4是存在0.5ms线性变化的运动误差时的仿真图。图5-4表明存在线性变化的运动误差时造成主瓣能量下降，点目标的压缩性能下降，可能会造成点目标散焦，成像模糊。根据5.2.1节分析的结论可知，在线性变化的速度误差下的限制条件是av0.004。69万方数据 电子科技大学硕士学位论文3．周期变化的速度误差0理想情形低频正弦-5误差情形-10/dB-15-20脉冲幅度-25-30-35-5-4-3-2-1012345方位向脉冲/m(a)低频正弦误差0理想情形高频正弦-5误差情形-10/dB-15-20脉冲幅度-25-30-35-6-4-20246方位向脉冲/m(b)高频正弦误差图5-5正弦误差方位向压缩图采用常用的正弦函数来分析周期误差对目标成像的影响，图5-5(a)是低频模式(wT2)的误差，图5-5(b)是高频模式(wT2)的误差。根据仿真参数可ss得w0.9703rads为高频振动，w0.9703rads为低频振动。低频误差引起主瓣电平下降，旁瓣电平抬高，可能造成图像散焦，分辨率下降；高频误差引起主瓣电平下降，并且在离主瓣较远的旁瓣能量升高，此旁瓣的位置和脉冲重复频率有关，可能在方位向产生虚目标。70万方数据 第五章机载双基地SAR运动补偿研究图5-6给出了点目标成像指标随周期变化的速度误差的曲线。PSLR/ISLR随低频误差变化趋势PSLR/ISLR随高频误差变化趋势-7-6PSLRPSLR-7-8ISLRISLR-8-9-9-10-10-11-11PSLR/ISLR(dB)PSLR/ISLR(dB)-12-12-13-13-14-1400.511.522.533.544.5500.511.5正弦振幅误差(m/s)正弦振幅误差(m/s)图5-6成像指标随周期变化速度误差的变化曲线图5-6的低频误差变化曲线是w0.1213rads时振幅对成像影响的曲线，高频误差是w2.9109rads时振幅对成像影响的曲线，横坐标的取值是正弦函数的振幅。成像的相关指标PSLR和ISLR随着振幅的增大而下降，而低频误差主要影响最近的旁瓣，而高频误差影响远离主瓣的旁瓣。为了分析频率和振幅对成像影响的关系，可以在固定频率的情形下求解满足成像精度的最大允许振幅。图5-7给出了频率和允许最大振幅之间关系的曲线。1210(m/s)864最大允许振幅200123456789正弦频率(rad/s)图5-7频率和振幅的关系曲线分析图5-7可以发现，高频和低频的分界点在w1rads附近，符合计算得到的w2T0.9703rads。在高频部分曲线变化缓慢，可以认为在高频时频率和s71万方数据 电子科技大学硕士学位论文允许的振幅成线性关系，因此可以求得满足成像指标的最大允许振幅和频率之间的约束关系为Aw0.3。在分界点的左边，即低频部分，并不能认为Aw可以无穷大，这是因为随着w的减小，整个正弦表达式趋近于零，此时再研究幅度的取值已经没有了实际意义。需要特别说明的是，本节研究的航迹方向速度误差对点目标成像的影响情形是在机载双基地SAR的成像指标允许的范围内进行的。如果超过成像指标允许的范围，成像指标就不再具有约束价值，此时就没有必要再进行讨论了。5.3.2视线方向运动误差对成像的影响视线方向的运动误差分析和航迹方向的速度误差分析相识，下面依次分析对成像的影响。1．恒定速度误差当视线方向存在恒定的速度误差时，对目标图像方位向的影响如图5-8所示。0理想情形-5恒定速度误差情形-10/dB-15-20脉冲幅度-25-30-35-15-10-5051015方位向脉冲/m图5-8恒定误差方位压缩图图5-8是存在0.1ms的误差时的仿真图，图表明存在视线方向的误差时目标图像的方位向存在相当明显的位移，该误差必须补偿。其他成像指标如PSLR和ISLR几乎没有影响。视线方向恒定速度误差只要造成多普勒中心频率偏移，分析图5-8可以发现多普勒中心频率将随速度误差向同一方向偏移；当中心频率接近临界位置时，频谱的边缘将出现反卷，并逐渐影响中心频率，最后中心频率也会反卷出现反方向。由5.3.2节的分析可知视线方向恒定的速度误差的限制范围为vv0.001。72万方数据 第五章机载双基地SAR运动补偿研究图5-9给出了视线方向恒定速度误差对主瓣偏移的影响仿真图。主瓣偏移在恒定速度误差时为近似线性关系，且正负速度误差的影响为对称关系。主瓣中心位置偏移随误差的变化105/m0-5主瓣中心位置偏移-10-15-1-0.500.5恒定速度误差(m/s)图5-9恒定速度误差对主瓣中心偏移的影响2．线性变化的速度误差0理想情形线性变化-5误差情形-10/dB-15-20脉冲幅度-25-30-35-5-4-3-2-1012345方位向脉冲/m图5-10线性变化误差方位压缩图2图5-10是线性速度误差为0.0025ms时的运动误差，分析图5-10可以发现线性速度误差造成的影响是主瓣展宽，旁瓣能量上升，可能造成目标成像方位向散焦，方位向分辨率下降。图5-11给出了成像指标PSLR和ISLR以及IRW随线性速度误差的变化曲线。73万方数据 电子科技大学硕士学位论文PSLR变化趋势ISLR变化趋势-5-4-6-5-7-8-6-9-7PSLR/dB-10ISLR/dB-8-11-12-9-13-10012345601234562-32-3线性变化速度误差(m/s)x10线性变化速度误差(m/s)x10(a)PSLR，ISLR的变化趋势IRW变化趋势IRW展宽倍数1.2511.20.951.150.9展宽倍数IRW/m1.1IRW0.851.050.81012345601234562-32-3线性变化速度误差(m/s)x10线性变化速度误差(m/s)x10(b)IRW的变化趋势图5-11成像指标随线性误差的变化曲线图5-11表明成像指标随着线性变化速度误差的增大而下降。分析图5-11，在2满足成像质量的前提下，当线性变化误差为a0.003ms时，PSLR下降了3dB，IRW的展宽倍数为1.032倍，因此可得线性误差的限制条件为av0.000024。3．周期变化的速度误差74万方数据 第五章机载双基地SAR运动补偿研究运动补偿对方位向向脉压幅度结果0理想情形低频正弦-5误差情形-10/dB-15-20脉压幅度-25-30-35-5-4-3-2-1012345方位向脉冲/m(a)低频正弦误差运动补偿对方位向向脉压幅度结果0理想情形高频正弦-5误差情形-10/dB-15-20脉压幅度-25-30-35-8-6-4-202468方位向脉冲/m(b)高频正弦误差图5-12正弦误差方位压缩图视线方向的周期误差也可以分为低频误差和高频误差，根据仿真参数可得w0.9703rads为高频振动，w0.9703rads为低频振动。图5-12(a)是存在低频误差的仿真图，图5-12(b)是存在高频误差的仿真图。低频误差引起离主瓣较近的旁瓣电平升高，主瓣能量下降，可能造成图像散焦，分辨率下降；高频误差引起离主瓣较远的旁瓣能量升高，此旁瓣的位置和脉冲重复频率有关，可能在方位向产生虚目标。75万方数据 电子科技大学硕士学位论文150.0350.030.02510(m/s)(m/s)0.020.0155最大允许振幅最大允许振幅0.010.0050000.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50510152025303540低频正弦频率(rad/s)高频正弦频率(rad/s)图5-13正弦频率误差和允许幅度的关系图5-13是正弦周期误差时频率和允许振幅的关系曲线图。在高频部分曲线变化缓慢，可以认为在高频时频率和允许的振幅成线性关系，则满足成像指标的最大允许振幅和频率之间的约束关系为Aw0.0012。在低频部分，并不能认为Aw可以无穷大，这是因为随着w的减小，整个正弦表达式趋近于零，此时再研究幅度的取值已经没有了实际意义。5.3.3运动误差的限定范围参考表5-1给出的仿真参数，利用5.2节和5.3节的结论可以分别求出运动误差理论分析和仿真分析的限定范围。关于航迹向和视线方向的周期误差的在仿真分析时已经详细讨论，且其判定标准不同于恒定速度误差和线性变化的速度误差，因此本小节将对恒速误差和线性变化误差进行分析总结。表5-2运动误差的限定范围参航向恒定速航向线性变视向恒定速视向线性变数数值22度误差(ms)化误差(ms)度误差(ms)化误差(ms)理论值0.03330.00270.02140.0003726仿真值0.250.500.150.003分析表5-2可以发现，理论计算值和仿真分析值并不一致。这是因为在计算理论值时采用的判定标准是运动误差导致的相位误差不能超过4，而在仿真分析时采用的工程判定标准，其限定范围要超过理论分析时相位误差4的范围。在工程标准下，峰值旁瓣比和积分旁瓣比下降3dB，主瓣展宽比为6，均是可以接受的范围。76万方数据 第五章机载双基地SAR运动补偿研究5.4运动误差的补偿方法为了得到高分辨率的目标图像，机载双基地SAR在进行成像处理时必须进行运动补偿。运动误差在信号处理时转化为相位误差，对相位误差进行补偿来体现[38-39]运动补偿。5.2节对相位误差进行的详细分析是进行相位补偿的基础，参考式(5-5)即相位误差项可以表示为：22ftexpjRtexpjRtRt(5-48)e12RtXtsinXtsinZtcosZtcos(5-49)1RRTTRRTT22YtRYtRYtTYtTRt(5-50)222RRRT00式(5-49)表明Rt为载机平台在X和Y方向造成的距离位移，其数量级一般为米1级，对方位向的信号压缩造成影响，对信号的包络和相位产生误差。在实际运用中LXt，HXt，则Rt项对方位信号压缩的影响有限，一般忽RRRR2略其包络误差，只考虑相位误差。基于回波信号的运动补偿方法的主要分为两种：一是通过聚焦算法对相位模糊和散焦的图像进行聚焦，如相位梯度自聚焦算法(PhaseGradsAutofocus，PGA)；另一种分析运动参数，根据运动误差的性质直接进行补偿。本文采用第二种运动补偿方法，该方法简单直接，对平飞正侧视模式的双基地SAR完全适用。5.4.1一阶运动补偿一阶运动补偿主要对参考距离处的相位进行补偿，即同一距离门的点进行聚焦，对包络误差进行校正，其相位补偿函数为：22jZRtcosRXRtsinRHtexpjRtexp(5-51)11e2jZTtcosTXTtsinT5.4.2二阶运动补偿参照第4章中双基地SAR成像的步骤，完成了距离向操作和方位压缩的回波数据仍然存在距离向的残余误差，必须进行二阶相位补偿。二阶相位补偿是对不77万方数据 电子科技大学硕士学位论文同距离门的相位误差进行操作，其相位补偿函数为：22YtRRYtj2R2R0HexpjRtexp(5-52)22e22YtTTYtj2RT05.4.3仿真分析图5-14是考虑运动误差时的机载双基地SAR的成像算法，参考图2-9的成像算法流程，在距离和方位压缩时首先对回波数据进行补偿，然后进行压缩。雷达原始数据一阶运动补偿因子距离压缩距离徙动校正二阶运动补偿因子方位压缩压缩数据图5-14基于运动补偿的双基地SAR成像算法采用图5-14表示的基于运动补偿的双基地SAR成像算法，仿真实验的结果如图5-15和5-16所示。78万方数据 第五章机载双基地SAR运动补偿研究24001800200023001900170022001800160021001700(m)200015001600方位方位向1900150014001800140013001700130016001200590570705806008059061090600620100610620630110630640120640650130距离向距离(m)图5-15存在相位误差时的点目标轮廓图24001800200023001900170022001800160021001700(m)200015001600方位方位向1900150014001800140013001700130016001200590570705806008059061090600620610100620630110630640120640650130距离向距离(m)图5-16运动误差补偿后的点目标轮廓图图5-15是存在运动误差的点目标成像轮廓图，图5-16是进行运动补偿后的点目标成像轮廓图。对比图5-15和图5-16，可以发现进行运动补偿后，旁瓣能量升高和主瓣展宽等现象均有明显好转，图像分辨率明显提高。79万方数据 电子科技大学硕士学位论文运动误差及补偿对比图0运动补偿后的情形-5有运动误差的情形-10/dB-15-20方位向脉压幅度-25-30-35-5-4-3-2-1012345方位向脉冲/m图5-17运动误差及补偿后的方位向压缩图运动误差及补偿对比图0运动补偿后的情形-5有运动误差的情形-10/dB-15-20距离向脉压幅度-25-30-35-6-4-20246距离向脉冲/m图5-18运动误差及补偿后的距离向压缩图图5-18和图5-19是点目标距离向和方位向脉冲压缩图，可以发现运动误差主要是对目标方位向影响较大，和前面的分析吻合。当存在运动误差时，距离向的影响主要是旁瓣能量升高；方位向存在多个能量较大的旁瓣，主瓣能量下降，图像分辨率下降，严重时可能造成散焦。在进行运动补偿后，目标成像质量明显好转。5.5本章小结80万方数据 第五章机载双基地SAR运动补偿研究机载双基地SAR的收、发平台分置，几何构型多样性意味着点目标回波信号相位信息的复杂性。为了提高机载双基地SAR频域成像算法的精确性，必须研究回波信号相位误差的来源，进一步提出相位误差的补偿算法。正如本章开头指出的那样，运动即是SAR回波信号的基础也是SAR成像误差的来源，研究SAR回波信号相位误差即研究载机平台的运动误差。从相对简单的平飞正侧视模式入手，本章详细讨论了载机收发平台沿航迹方向和视线方向的运动误差模型，分析了恒定误差、线性变化误差和周期性误差等三种形式的速度误差对回波信号相位的影响，详细推导了相位误差对回波方位向压缩性能造成的影响，在此基础上给出相位误差的运动补偿方法，通过构造关于方位多普勒频率的相位补偿函数，可对平飞正侧视模式的机载双基地SAR的运动误差进行精确地补偿。本章主要是基于平飞正侧视的机载双基地SAR模式研究的运动补偿算法，但是可以将该算法进行相关的改进后推广到几何构型更复杂的双基地SAR系统中。81万方数据 电子科技大学硕士学位论文第六章总结和展望6.1本文总结双基地SAR系统具有平台配置灵活，回波信息丰富和抗干扰隐蔽性好等优点，以及通信和导航领域技术的发展，使双基地SAR成为目前SAR领域的研究热点。如何获得高分辨率的图像是研究机载双基地SAR的关键，因此论文主要研究工作是机载双基地SAR的系统特性和成像相关技术。本文的主要工作归纳如下：1、系统分析任意构型的机载双基地SAR的系统特性和二维频谱特性。首先讨论了机载双基SAR系统的工作模式，在此基础上研究了系统模糊特性对成像的影响，得到了发射脉冲相关参数的限制条件。由于机载双基地SAR回波斜距历程的双根号的影响，在求解方位频率时不能直接采用驻相原理，必须近似处理或者直接解析运算。针对LBF算法求解双基地SAR目标回波频谱的误差来源，提出一种基于收、发平台方位多普勒贡献加权处理的LBF算法，提高了求解目标回波二维频谱的精度。为了避免WLBF算法加权处理时产生的近似误差，本文将级数反演法用于精确计算机载双基地SAR的二维频谱。通过分析WLBF算法和MSR算法的关系，可知WLBF算法是MSR算法的一种近似特例。2、利用级数反演方法得到的目标回波二维频谱，扩展改进适用于机载双基地SAR成像的CS算法。在深入分析经典CS成像算法的基础上，根据双基地SAR的二维频谱函数的特性对其进行必要的扩展和改进，提出一种满足分辨率要求的高效机载双基地SAR的ENCS算法。通过仿真验证了扩展改进的ENCS算法的有效性。3、深入分析了机载双基地SAR运动误差来源，将运动误差模型转化为速度误差模型。通过分析航迹和视线方向的速度误差，得到了理论上各种速度误差的限制范围。并仿真分析各种运动误差对目标成像指标的影响，分析理论和仿真实验的误差容限不同的原因。最后介绍了一种分析运动误差参数的运动补偿方法，仿真分析SAR图像的各项指标显著提高，验证了该算法的有效性。6.2不足和展望82万方数据 第六章总结和展望双基地SAR系统作为SAR系统的一个研究热点，本文只涉及了其中的一小部分内容。本文只是对回波信号的二维频谱求解方法、二维混合域的成像算法和平飞正侧视模式的运动补偿进行了研究，由于时间和作者知识水平的局限性，许多工作还不够完善，下面对后续工作进行展望：1、对机载双基地SAR成像算法进行了初步研究，可以对更复杂的几何构型的机载双基地SAR模式作进一步的研究。一般几何构型的双基地SAR的目标回波特性更加复杂，可能无法直接使用频域成像算法进行处理。如何消除一般几何构型回波信号的方位可变性将是这类成像算法研究的重难点。2、对LBF算法加权改进时可以考虑更多的影响因素，使LBF算法能够运用于大斜视或者异构等更加复杂的几何模型。在采用MSR算法求解目标回波二维频谱时，利用泰勒级数展开，在考虑运算效率的情况下，保留了前4项，由此产生一定的相位误差。为了平衡运算效率和精度的要求，可以考虑使用勒让德级数展开的方法，这也是本文进一步研究的方向。3、机载双基地SAR的运动误差复杂多变，对成像结果影响很大，本文只研究了平飞正侧视的机载双基SAR模式，并且假设是在理想的直线轨迹模型下进行的。载机实际飞行的轨迹和理想轨迹相比存在较大误差，可以重点研究如何减小运动误差对双基地SAR成像的影响。83万方数据 电子科技大学硕士学位论文致谢论文到此处基本完结，3年的研究生阶段也即将结束。自从2009年9月进入电科院学习以来，在指导老师曹建蜀副研究员和副导师宗竹林博士的关心和帮助下，解决了一个又一个科研难题，学业不断取得进步。感谢曹老师在学习方面给予的帮助，曹老师扎实的专业知识和悉心科研的精神深深地影响着我。作为一名通信专业的毕业生，我从对雷达体系一无所知到现在熟悉雷达信号处理，这是和曹老师细心的指导分不开的。感谢副导师宗竹林博士在学习和生活上给予的帮助，我在学业上取得的进步是和宗老师的指导分不开的。感谢父母对我的支持和理解，有父母的宽容，我才能全身心学习。感谢教研室同课题组的王健同学、赵剑锋同学、邵兴权同学、彭琪同学、邓岚同学、周桃同学、杨立同学、郭良帅同学、盛寰同学的帮助，是你们让我3年里在轻松欢乐的气氛中学习生活，感谢你们在学习上的有益讨论和帮助。感谢学院领导为我提供了良好的学习和生活环境，感谢学院其他老师和辅导员的帮助，还有所有的老师同学，在此一并感谢。84万方数据 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