北师大附属实验中学2016－2017学年度第一学期初三数学期中试卷及答案

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1、北京师范大学附属实验中学2016－2017学年度第一学期初三数学期中试卷班级______姓名_______学号_______一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的（请将答案写在答题纸上）.1.抛物线的顶点坐标是A．B．C．D．2.如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是A．40°B．50°C．60°D．80°3.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列是必然事件的是A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个

2、球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球4.如右图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于A．20°B．40°C．50°D．60°5.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为，则下列各图中涂色方案正确的是ABCD6.抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为A．B．C．D．7.如图，已知的半径为4，则它的内接正方形的边长为A．4B．8C．D．8.若二次函数y=x2＋bx

3、的图象的对称轴是直线x=2，则关于x的方程x2＋bx=5的解为A．B．C．D．9.已知点A（）、B（）、C（）在抛物线上，则、、的大小关系是A．B．C．D．10.小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的A.点QB.点PC.点MD.点N图①图②第10题图二、填空题（本题共18分，每小题3分。请将答案写在答题纸上）.11

4、.二次函数的图象如图所示,将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为12.“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为13.在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如下表所示．试验次数105010020050010002000事件发生的频率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估计这个事件发生的概率是_________________(精确到0.01)．14.在平面直

5、角坐标系中，以点为圆心，5为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是15.．已知二次函数(a¹0)与一次函数(k¹0)的图象相交于点A(-2,4)、B(8,2)(如图所示),则能使y1>y2成立的x的取值范围是______16.阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线．已知：P为⊙O外一点．求作：经过点P的⊙O的切线．小敏的作法如下：如图，（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；（3）作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线．老师认为

6、小敏的作法正确．请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是．初三数学期中试卷（答题纸）班级______姓名_______学号_______成绩_______一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.；12.；13.；14.，15.；16.证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是：；证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是：。三、解答题（本题共30分，每小题5分）17.已知二次函数的解析式是.（1）与x轴的交点坐标是；顶点坐标是；（2

7、）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x......y......18.如图，把一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），求光盘的直径。19.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…－2－10123…y…046640…（1）求这个二次函数的表达式；（2）直接写出当y＜0时x的取值范围．20.如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．