【5A版】初中数学规律典型例题培优.ppt

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1、规律题型二主讲人:韩老师时间:2015.11.241.观察数表根据表中数的排列规律,则字母A所表示的数是____________2.观察下列各式:根据观察计算:(n为正整数)思考:3.先观察==1-===1-=再计算的值.4、观察下列等式,并回答问题:……____________并求的值等差数列如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。1、2、3、4、5、6…1、5、9、13、17、21…1、5、7、9、11、13…第n个数是多少?5、正整数按图8的规律排列.请写

2、出第20行,第21列的数字1、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么?2、有一串数字 3   6  10   15   21  ___ 第6个是什么数?3、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、„,那么第2005个数是(   ).A.1  B.2 C.3 D.44、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为 _________个.1、观察下列球的排列规律(

3、其中●是实心球,○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…  从第1个球起到第2004个球止,共有实心球______个.2、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□…,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是______(填图形名称)3. 把正方体摆放成如图所示的形状,若从上至下依次为第1层,第2层,第3层,…,则第n层有        个正方体4. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示:依此规律可得出第6堆木料的根数是    。5. 如图:是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这

4、种方式摆下去,当每边上摆20  (即n=20)根时,需要的火柴棍总数为        根。6.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:⑴第4个图案中有白色地面砖_________块;⑵第n个图案中有白色地面砖____________块。7、下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案中由__________个基础图形组成.(1)(2)(3)……二、数、式计算规律题1、已知下列等式:① 13=12;② 13+23=32;③ 13+23+33=62;④ 13+23+33+4

5、3=102;由此规律知,第⑤个等式是2、观察下面的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,„根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____3、1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…=?观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=读完这段材料,请你思考后回答:⑴=?⑵⑶=?3、有一列数:

6、第一个数为x1=1,第二个数为x2=3,第三个数开始依次记为x3,x4,…,xn;从第二个数开始,每个数是它相邻两个数和的一半。(如:)(1)求第三、第四、第五个数,并写出计算过程;(2)根据(1)的结果,推测x8=    ;(3)探索这一列数的规律,猜想第k个数xk=         (k是大于2的整数)拓展延伸1、有理数a、b、c均不为0,且设试求代数式2000之值。2、已知:a与b互为相反数,且,求的值。3、已知求当a1=1时,4、若,求的值。5、已知与互为相反数,求。4、若。求的值。5、已知是方程的解,求代数式的值。

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