湖北省宜昌市伍家岗区2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

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1、2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题．1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（　　）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．伍家岗区是系1亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在70000000年前形成，数据70000000用科学记数法表示为（　　）A．70000000B．0.7×108C．7×107D．70×1063．下列图形中，不是正方体的展开图的是

2、（　　）A．B．C．D．4．下列四个数中，绝对值最小的是（　　）A．1B．﹣2C．﹣0.1D．﹣15．下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（　　）A．﹣2a2bB．a2b2C．ab2D．3ab6．下列各式中，正确的是（　　）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2yB．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4D．a3+a2＝a57．某商品降价30%后，每台售价a元，那么该商品原价应为（　　）元．A．0.3aB．0.7aC．D．8．如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是（　　）A．AC＞BDB．AC＝BDC．AC＜BD

3、D．不能确定9．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（　　）A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+810．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（　　）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣bD．3a和3b11．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　）A．a＜﹣a＜b＜﹣bB．﹣b＜a＜﹣a＜bC．﹣a＜b＜﹣b＜aD．﹣b＜a＜b＜﹣a12．如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分

4、线，则∠DOE等于（　　）A．80°B．90°C．100°D．105°13．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（　　）A．3（x﹣1）﹣4x+3＝1B．3x﹣1﹣4x+3＝6C．3x﹣1﹣4x+3＝1D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝614．如图，下列说法中错误的是（　　）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°15．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　）A．

5、（1+50%）x×80%＝x﹣28B．（1+50%）x×80%＝x+28C．（1+50%x）×80%＝x﹣28D．（1+50%x）×80%＝x+28二、解答题．16．计算：3×（﹣4）﹣（﹣2）3+217．已知∠A＝70°30′，求A的余角和补角．18．先化简，再求值：2（3m2n﹣mn2）﹣（2m2n+mn2），其中m＝﹣1，n＝219．解方程：＝20．钟表与小羯同行，小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动．（1）当时针旋转出第一个60°时，请问小羯活动了多长时间？（2）当小羯活动时长为3.98小时时，试问钟表对应的时间读数

6、是多少？21．如图，点A、B、C在数轴上，O为原点，且BO：OC：CA＝2：1：5．（1）如果点C表示的数是x，请直接写出点A、B表示的数；（2）如果点A表示的数比点C表示的数两倍还大4，求线段AB的长．22．小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往A市销售，市场调查发现：运往A市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时，运输费分别为每千米15m元和20m元，装卸费分别为2000m元和900m元（m为正数），火车、汽车装卸时间为2小时，运输过程中的损耗均为200m元/时．（1）如果宜昌市与A市之间的路程400

7、千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？（2）如果宜昌市与A市之间的路程为S千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算．23．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部

8、旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．24．新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田）．后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了C庄，已知C庄在A庄和F庄之间，B庄是A庄和