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《【5A版】高中数学必修1-总复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、总复习课件1．集合与元素(1)集合元素的三个特性：_______、________、_________．(2)元素与集合的关系：_______、________、反映个体与整体之间的关系．(3)集合的表示法：_______、_______、_______、________．确定性互异性无序性列举法描述法图示法区间法属于∈不属于∉数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数记法(4)常用数集的记法(5)集合的分类：______、______、______.有限集无限集空集(1)子集、真子集及其性质①对任意的x∈A，都有x∈B，则A___B(或B__A).②若A⊆B，且在B中至少有一
2、个元素x∈B，但x∉A，则A____B(或B____A).③∅___A；A___A；A⊆B，B⊆C⇒A_____C.④若A含有n个元素，则A的子集有___个，A的非空子集有______个，A的非空真子集有_______个.2.集合间的基本关系(2)集合相等若A⊆B且B⊆A，则A___B.2n2n-12n-2全集为U，集合A的补集为_______(1)集合的交集、并集、补集的定义集合的并集集合的交集集合的补集符号表示图形表示意义{x
3、x∈A且x∈B}∁UAA∩BA∪B{x
4、x∈A或x∈B}∁UA＝{x
5、x∈U且x∉A}3.集合的运算及其性质1)并集性质2)交集性质(2)集合的运算性
6、质3)补集性质(1)∁UU=(2)∁U=U(3)∁U(∁UA)=A(4)A(∁UA)=(5)A(∁UA)=U(6)∁U(AB)=(∁UA)(∁UB)(7)∁U(AB)=(∁UA)(∁UB)集合的基本概念若集合A＝{x
7、ax2－3x＋2＝0}的子集只有两个，则实数a＝________.集合间的基本关系集合的基本运算集合中的新定义问题已知集合S＝{0,1,2,3,4,5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x－1∉A，且x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集共有________个，其中的一个是____________．01忽略空集致误1.空集
8、在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解.2.解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的包含关系.3.解答集合题目,认清集合元素的属性(点集、数集或其它情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.4.Venn图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心.5.要注意A⊆B,A∩B＝A,A∪B＝B,∁UA⊇∁UB,A∩(∁UB)＝∅这五个关系式的等价性.4．重要结论(4)六个关系式的等价性(A,B⊆U)∅⊆AA≠∅(1)∅A(∁UB)⊆(∁UA)(∁UA
9、)∪B=UA∩(∁UB)=∅(5)易混的解集{x
10、y=f(x)}定义域值域点集方程的解集不等式的解集{y
11、y=f(x)}{(x,y)
12、y=f(x)}{x
13、f(x)=0}{x
14、f(x)<0}例1.已知:Ａ={x
15、y=x2-2x+1},B={y
16、y=x2-2x+1},C={x
17、x2-2x+1=0},D={x
18、(x-1)2<0},E={(x,y)
19、y=x2-2x+1},则下面结论正确的有…………………()C.A=ED.A=BA.ABCD题型一集合的概念B.DCBA(1)若A={(x,y)
20、
21、x+2
22、+=0}，B={-2,-1}，则必有()A.ABB.ABC.A=BD.A∩B=
23、(2)集合A＝{y∈R
24、y＝lgx,x>1},B＝{－2,－1,1,2}，则下列结论中正确的是()A．A∩B＝{－2，－1}B．(∁RA)∪B＝(－∞，0)C．A∪B＝(0,＋∞)D．(∁RA)∩B＝{－2，－1}练一练例2.设A={x
25、x＞4或x<-2},B={x
26、a≤x27、－2≤x≤5},B＝{x
28、
29、m＋1≤x≤2m－1},B⊆A,则m的取值范围是_________.(2)已知P={x
30、x2–mx–6m2=0},Q={x
31、mx–1=0}，且,则由实数a组成的集合是__________.QP【例4】对任意两个正整数m、n,定义某种运算⊕:则集合P={(a,b)
32、a⊕b=8，a,b∈N*}中元素的个数为()A.5B.7C.9D.11题型四集合中的信息迁移题补集思想:对于一些比较复杂、比较抽象，条件和结论不明确，难以从正面入手的数学问题，在解题时要调整思路，从问题的反面入手，探求已
