几类非线性凸规划的性质及算法研究论文

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1、江西师范大学硕士学位论文几类非线性凸规划的性质及算法研究姓名：邹腊英申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：叶祥企20080501摘要本文是关于三类凸规划的性质及算法的研究，全文分两章介绍这三类凸规划，前一章介绍一层的凸二次规划，后～章介绍二层的规划；它们的算法的共性就是利用弘T条件转化模型。本文的创新点有两个：I．用单纯形法解上下层都带约束的二层线性凸规划，这体现在3．2节；2．用Frank-W01fe算法解决了上层为非线性的二层凸规划的求解，这点体现在3．3节。第一章为预备知识；第二章介绍热二次规划的性质及算法，在对凸二次规划性质的研究的基础上利用K

2、-T条件将凸二次规划转化，然后利用互补转轴法来求解凸二次规划；第三章研究的是凸二层规划，在这一章里前面一节主要讲的是线性二层规划的性质及算法，在性质的研究上利用融零条件将模型转化，然后通过单纯形法求出平衡点来求解模型；后面一节是非线性二层规划，它与线性规划不同的是它第一层羁标函数是凸二次函数，还是利用K_T条件将模型转化，然后利用Frank-Wolf线性逼近法求解。关键词：凸规划；二次规划；二层规划；互补转轴法；K-T条件；Frank．Wolf法ⅡAbstractInthisP印吼theauthorintroducesthepropertiesandalg

3、orithmsofthreeclassesofconvexprogramming．ThealgorithmshaveacolI鞠oncharacter,whichallthealgorithmUSetheK-Tconditiontotransformthemodelofprogramming．强osecontentisintroducedintwochapters．毡mispaper,ithastwoinnovations：oneis落at氇eauthor璐esthesimplexmethodtosolvethebi—levellinearconvexpr

4、ogramming；theotheristhatusestheFrank-W．olfealgorithmtosolvethehi-levelno—linearconvexprogramming。Inchapter1，itintroducesthepreparatoryknowledge．Inchapter2，itstudiesthepropertiesandalgorithmofconvexquadraticprogramming．First，itstudiestheproperties，andusesthekTconditiontotransformth

5、emodelofconvexquadraticprogramming，thenUSeSthecomplementarypivotingalgorithmtosolvetheprogramming．Inchapter3，itstudiesthepropertiesandalgorithmofconvexbi—levelprogramming。Firstly,itstudiestheproperties；Secondly,itintroducesthepropertiesandstepsfortransformingthemodeloflinearbi—lev

6、elprogramming，andfindthesolutionsoflinearbi—levelprogrammingbYsimplemethod；Lastly,itintroducesthealgorithmofaclassofno—linearbi—levelprogramming，whichisdifferenttothelinearbi—levelprogramming，thejustdifferenceisthattheobjectivefunctionisconvexquadraticfunction，notlinearfunction．Si

7、milarly,usetheK-TconditiontotransformthemodelandgetthesolutionbvFrank-W-olfealgorithmKeywords：convexprogramming；quadraticprogramming；bi．1evelprogramming；complementarypivotingalgorithm；Frank-WolfealgorithtrLnl独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他

8、人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得或其他教育机构的学位或