基于小波变换的图像处理技术研究

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1、第!"卷第"期四川理工学院学报!自然科学版"=',>!"?;'>"!#$%年$!月&'()*+,'-./01(+*2*/34)5/67'-.0/4*0489*:/*44)/*:!;+6()+,.0/4*049!#$%文章编号!!"#$%!&'(")*!$#*"%**$#%*',-.!!*/$("(01/2334/!"#$%!&'(/)*!$/*"/**+基于小波变换的图像处理技术研究赵丽#王玉兰#张孝攀!成都理工大学管理科学学院"成都"$##KG#99摘9要!小波变换由于自身具备的时频域局部化特性#能有效地克服g'()/4)变换在处理非平稳

2、的复杂图像信号时所存在的局限#已成为图像处理的一种重要手段%在简单介绍小波变换基本原理的基础上#举例说明了小波变换在图像去噪$压缩$增强和融合等方面的应用%实验结果表明'将小波变换应用于图像处理可获得良好的处理效果%关键词!小波变换&图像去噪&图像压缩&图像增强&图像融合中图分类号!DO%$H>Y文献标志码!P??小波变换的概念由&MQ'),46于$G世纪八十年代提其中">是伸缩因子"1是平移因子"称.%!+#/为连>"1出$十几年后"一个真正的小波基由数学家CMQ474)构续小波"称%为基本小波或母小波$!造了出来$后来".MQ+,,+6也参与进来"两人共同建

3、立了设D"G!B#"有以下定义-,`构造小波基的多尺度分析"自此小波分析开始蓬勃发展$+/1V!>"1#&D!+#%!!#D)()/`>起来$小波分析既是对傅里叶变换的重大突破"也是槡>从应用数学到信号与图像处理等诸多领域的研究热此即为连续小波变换"其中"%(+/1)表示%(+/1)的>>点$随着小波理论和方法的日益完善"它广泛应用在共轭$信号分析(地震勘探数据处理(算子理论(图像处理(故!:)离散小波变换&$Z%'障诊断等很多领域$目前"小波分析在图像处理连续小波变换一般是用于理论论证"所以为了满足中主要应用于图像压缩(图像去噪(图像增强(图像融实际应用的需要

4、"现定义如下的离散小波变换-合等方面$*%!+#&>!%!>*+/=1#"*"="J!%#*=###$小波变换基本原理其中>#W#"1#W#"J表示全体整数所构成的集合$!设D"G!B#"%!+#是一个基本小波"令-相比传统g'()/4)变换(加窗傅里叶变换而言"小波,`

5、FG年"Q+,,+6建立了以他名字命名的Q+,,+6算&K'!:!连续小波变换法$这给小波理论带来了突破性的研究成果"Q+,,+6!$算法也开始用于信号的分解过程与重构过程中$根据设%!+#"G!B#&G!B#"并且%U!##&#"令$+/1二维多分辨率分析理论"可以将Q+,,+6算法相应地推广%>"1!+#&%()"!>"1"B">%##!$#槡>>到二维信号!图像#$二维信号在某尺度空间分解到下收稿日期!!#$%A#HA#$作者简介!赵丽!$GFGA"#女#四川泸定人#硕士生#主要从事地学信息处理与计算机模拟方面的研究#!9AI+/,"X1+',/"HHFL

6、$!"M0'I%F四川理工学院学报!自然科学版"????????????!#$%年$!月一尺度空间的信号为-小波低频信号-与小波高频信&"AG'号$二维小波变换的快速算法ZQ+,,+6算法公式如!K#式所示-'A*,$!0";#&!!Y!=/!0#)!X/!;#-*!="X#=XKA*,$!0";#&!!)!=/!0#Y!X/!;#-*!="X#=X!K##A*,$!0";#&!!)!=/!0#)!X/!;#-*!="X#=X图)二维信号的一次小波重构-*,$!0";#&!!Y!=/!0#Y!X/!;#-*!="X#=X重构算法公式为-!小波分

7、析在图像处理中的应用-*!0";#&!!Y!=/!0#Y!X/!;#-*!="X#,):!小波分析在图像去噪中的应用=X!!)!=/!0#Y!X/!;#AK!="X#,噪声对图像处理的影响不容小觑"它不仅影响图像*,$=X处理的各个环节"甚至影响着输出结果"换言之"去噪已'!!Y!=/!0#)!X/!;#A*,$!="X#,=X成为图像处理中至关重要的一步$#!!)!=/!0#)!X/!;#A*,$!="X#!"#利用小波方法能够有效地去除图像中的噪声"对二=X维图像信号进行小波阈值去噪的步骤如下-!$#小波分引入无穷矩阵K(K(M和M"其中K&.-.-.``解

8、-选择合适的小波并确定分