基于格子boltzmann方法的气动声学计算

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1、第４５卷第５期南京航空航天大学学报Ｖｏｌ．４５Ｎｏ．５２０１３年１０月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆ＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓＯｃｔ．２０１３基于格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法的气动声学计算司海青１１１２石岩王兵吴晓军（１．南京航空航天大学民航／飞行学院，南京，２１００１６；２．中国空气动力研究与发展中心，绵阳，６２１０００）摘要：研究了应用于气动声学计算中的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法（ＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎｍｅｔｈｏｄ，ＬＢＭ），采用非平衡外推格式处理壁面边界条件，远场无反射边界条件采用吸收层边界条件。

2、首先，将ＬＢＭ应用于顶盖驱动的空腔流动模拟进行程序验证；然后，数值研究气动声学中的几个典型问题，特别讨论了黏性对ＬＢＭ数值解的影响，并与传统的四阶精度低色散保持格式（Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ－ｒｅｌａｔｉｏｎ－ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ，ＤＲＰ）比较，检验了该方法模拟气动声学基本问题的能力，为进一步运用该方法模拟复杂物体产生噪声奠定基础。研究表明，尽管标准ＬＢＭ方法在时间、空间上仅有二阶精度，但是，ＬＢＭ方法计算得到的结果能和分析解保持一致，它是有效且可行的气动声学计算方法。关键词：格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法；壁面边界条件；吸收层边界条件；计算气动声学；计算流体力学中

3、图分类号：Ｖ２１１．３文献标志码：Ａ文章编号：１００５－２６１５（２０１３）０５－０６１６－０５ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＡｅｒｏａｃｏｕｓｔｉｃｓＢａｓｅｄｏｎＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎＭｅｔｈｏｄ１，ＳｈｉＹａｎ１，ＷａｎｇＢｉｎｇ１，ＷｕＸｉａｏｊｕｎ２ＳｉＨａｉｑｉｎｇ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＡｖｉａｔｉｏｎａｎｄＦｌｉｇｈｔ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ，２１００１６，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎ

4、ｔＣｅｎｔｅｒ，Ｍｉａｎｙａｎｇ，６２１０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｌａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎｍｅｔｈｏｄ（ＬＢＭ）ｉｓｓｔｕｄｉｅｄａｎｄｅｘｔｅｎｄｅｄｉｎｔｏｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌａｅｒｏａｃｏｕｓｔｉｃｓ（ＣＡＡ），ａｎｄａｎｏｎ－ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒＬＢＭｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｒｅａｔｉｎｇｗａｌｌｂｏｕｎｄａｒｙａｎｄａｎａｂｓｏｒｂｉｎｇｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄｔｏｐｒｅｖｅｎｔｗａｖｅｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｔｔｈｅｆａｒｆｉｅｌｄｂｏｕｎｄａｒｙ．

5、Ｆｉｒｓｔｌｙ，ＬＢＭｃｏｄｅｉｓｖａｌｉｄａｔｅｄｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｌｉｄ－ｄｒｉｖｅｎｃａｖｉｔｙｆｌｏｗ．Ｔｈｅｎ，ｓｅｖｅｒａｌｂｅｎｃｈｍａｒｋｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎＣＡＡａｒｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｓｔｕｄｉｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎＬＢＭａｎｄｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｆｏｕｒ－ｏｒｄｅｒｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ－ｒｅｌａｔｉｏｎ－ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ（ＤＲＰ）ｓｃｈｅｍｅａｒｅａｌｓｏｐｅｒｆｏｒｍｅｄ．ＴｈｅａｂｉｌｉｔｙｏｆＬＢＭｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｓｅｐｒｏｂｌｅｍｓｉｓｔｅｓｔｅｄ，ｗｈｉｃｈｈｅｌｐｓｔ

6、ｏｆｕｒｔｈｅｒｓｔｕｄｙａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｎｏｉｓｅｆｒｏｍｃｏｍｐｌｅｘｂｏｄｉｅｓ．Ｉｔｉｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｃａｌｃｕ－ｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｂｙＬＢＭｆｏｒｂｅｎｃｈｍａｒｋｐｒｏｂｌｅｍｓａｒｅｉｎｇｏｏｄａｇｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｅｘａｃｔｓｏｌｕｔｉｏｎａｌｔｈｏｕｇｈｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄＬＢＭｈａｓｔｗｏ－ｏｒｄｅｒａｃｃｕｒａｃｙｉｎｓｐａｃｅａｎｄｔｉｍｅ，ａｎｄＬＢＭｉｓａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｎｄｆｅａｓｉｂｌｅｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｅｒｏ－ａｃｏｕｓｔｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄ

7、ｓ：ｌａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎｍｅｔｈｏｄ（ＬＢＭ）；ｗａｌｌｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎ；ａｂｓｏｒｂｉｎｇｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎ；ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌａｅｒｏａｃｏｕｓｔｉｃｓ；ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｆｌｕｉｄｄｙｎａｍｉｃｓ［２－５］格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法（ＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ究与应用相对较晚。近几年，在计算动力学ｍｅｔｈｏｄ，ＬＢＭ）的产生与发展，不仅在计算流体力（Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌａｅｒｏａｃｏｕｓｔｉｃｓ，ＣＡＡ）研究领域，学领域中产生了深远的影响，它所使用的处理方法ＬＢＭ正逐渐受到国外研

8、究者们的足够重视，Ｂｕｉｃｋ［５］和观点对其他学科也