基于格子boltzmann方法的轨道动边界模拟

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1、华中科技大学硕士学位论文基于格子Boltzmann方法的轨道动边界模拟姓名：赵胤智申请学位级别：硕士专业：桥梁与隧道工程指导教师：陈志军2011-02-26摘要随着我国高速铁路建设的蓬勃发展，列车-轨道-桥梁的动力相互作用问题已成为国内外学者共同关注的重要课题。传统的有限元方法在处理车-线-桥耦合振动问题时，由于轨道复杂的曲面和接触分析要求网格过密等因素导致计算量太大。而格子Boltzmann方法在多尺度分析和并行计算方面具备传统有限元方法无可比拟的优势，利用此方法可望解决列车与轨道的高速碰撞问题，并可藉此研究车辆-轨道相互作用机理；另外，格子Boltzmann模型在处

2、理动边界以及曲线边界上的优势也可以在梁轨的界面处理上另辟蹊径。基于以上设想，本文完成了以下几个方面的主要工作：1、从格子Boltzmann方法的基本理论出发，针对本文所要模拟的车辆高速运行问题，详细推导了合适的格子Boltzmann基本模型。2、根据格子Boltzmann方法中复杂边界的处理方法及外荷载的加载方式，利用LBM在曲边界处理方面的优势模拟列车与轨道的高速接触和碰撞问题；利用LBM在动边界处理方面的优势模拟轨道不平顺对高速列车行走时的影响。3、基于格子Boltzmann模型数值计算方法，编制C++语言计算程序，进行列车高速行走时与轨道的相互动力作用及动力响应分

3、析，与部分文献中用有限元方法得到的相关结果进行分析和对比。本文分析结果表明运用格子Boltzmann方法能够对轨道动边界进行初步模拟。考虑轨道不平顺因素的计算结果表明轨道不平顺的幅值越大，车辆粒子所产生的跳动现象越明显，且按级数形式变化的轨道不平顺引起的动力响应要明显大于按半波正弦函数变化的轨道不平顺。这与用有限元方法得到的结论吻合。关键词：车-线-桥耦合振动格子Boltzmann方法（LBM）动边界轨道不平顺数值模拟IAbstractWiththehighdevelopmentofhigh-speedrailwayconstruction,thevehicle-rai

4、l-bridgeinteractionhasbecomeanimportantissueintheworld.Thetraditionalfiniteelementmethodneedstoomuchcomputationindealingwithvehicle-rail-bridgecouplingvibrationproblems,duetotherailsurfaceandthecomplexcontactanalysis.However,theLatticeBoltzmannmethodhasincomparableadvantagesinmulti-scale

5、analysisandparallelcomputingcomparedwithtraditionalfiniteelementmethod,itcanbeusedtosolvethehigh-speedcollisionproblembetweenvehicleandrail,andstudytheinteractionmechanismofvehicle-rail;Inaddition,theLatticeBoltzmannmethodalsohasadvantagesindealingwithmovingboundaryandcurvedboundary,itca

6、nprocessadifferentapproachtotheinterfacetreatmentofbeamandrail.Basedontheaboveideas,thispaperincludesthefollowingaspects:1、BasedonthebasictheoryofLatticeBoltzmannmethod,theappropriatebasiclatticeBoltzmannmodelisderivedfortheprobleminthispaperindetail.2、Accordingtothetreatmentmethodofcomp

7、lexboundaryandloadingexternalloadsinLatticeBoltzmannmethod,High-speedcontactandcollisionproblemofvehicleandrailissimulatedbyLBMbecauseithasadvantagesinthetreatmentofcurvedboundary,theeffectofrailirregularitytothehigh-speedvehiclealsoissimulatedbyLBMbecauseithasadvantagesi