excel在导线弛度计算中的简单应用

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1、Excel在导线弛度计算中的简单应用张建桥（荆州输电分局湖北荆州434000）摘要：以往一般用抛物线公式来近似地计算导线弛度的一系列参数，避免复杂的悬链线计算。往往造成误差过大。用计算机来进行悬链线计算可以解决这个问题。文中详细介绍了，用通用软件Excel来完成这一系列参数的悬链线计算的方法。关键词：Excel；导线弛度；应用1.引言输电线路中，我们描述导线的悬挂曲线形状时，一般作两点假设：柔软假设，即在档距足够大时，导线的刚性可忽略，导线足够柔软；均匀假设，即导线的重量均匀分布。但是在这就是在导线的重量均匀分布的问题上，又有三种不同的假设：导线

2、的重量在两悬挂点之间的沿水平线均匀分布，按这种假设描述的导线悬挂曲线形状为抛物线；导线的重量沿两悬挂点之间的连接直线上均匀分布，按这种假设描述的导线悬挂曲线形状也是抛物线；导线的重量沿悬挂曲线均匀分布，按这种假设描述的导线悬挂曲线形状则为悬链线。很显然在这三种不同的假设中，第3种假设更符合实际情况。本来悬链线公式的级数展开式，其首项就是抛物线公式。在弛度对档距的比值f/l很小的时候，级数的高次项对首项的比值很小，即抛物线公式与悬链线公式的差别很小。但是随着弛度对档距的比值的增加，级数的高次项的数值也迅速增加，也就是说抛物线公式与悬链线公式的差别迅

3、速增加。例如：在弛度对档距的比值为5%时，抛物线公式与悬链线公式计算的弛度差别为0.3%。当弛度对档距的比值为15%时，抛物线公式与悬链线公式计算的弛度差别就要增加一个数量级达到3%。以往在我们进行线路导、地线的弛度及其相关的计算时，由于在一般情况下弛度对档距的比值f/l不超过5%，因此误差较小可以忽略。再加上悬链线的公式中包含双曲函数，计算比较复杂不便使用，因此我们一般用抛物线公式来近似计算。但是如果弛度对档距的比值f/l太大，则必须采取措施来解决计算误差问题。现在计算机已经相当普及，利用计算机来进行复杂的悬链线公式计算，可以解决因近似计算带来

4、的问题。2.需要计算的内容弛度有关的参数计算包括：已知档距、导线弛度最低点的应力（或者弛度最低点的张力）、导线的比载（或者单位长度导线的重量）、悬挂点的高差等。去计算：导线的弛度、档内的导线长度、弛度最低点到悬挂点的距离（也就是垂直档距）、悬挂点的导线应力（或者张力）、导线对悬挂点的下压力（也就是张力的垂直分量）、悬挂点的导线悬垂角以及档内任意点的导线高度。关于这些参数计算的悬链线公式如下：      公式中各符号的意义：———  导线弛度（米）———  悬挂点的高差（米）对侧高时取正；  ———  档距（米）———悬挂点A的垂直档距（米）———

5、档内线长（米） ———导线的比载（千克/平方毫米•米）或单位长度重量（千克/米） ———悬挂点A的导线悬垂角 ———悬挂点A的导线应力（千克/平方毫米）或张力（千克）———悬挂点A导线应力的垂直分量（千克/平方毫米）或下压力（千克）———  弛度最低点的导线应力（千克/平方毫米）或张力（千克）具体情况见图13.上机操作的方法Excel是Microsoftoffice下一个比较常用的工具软件，除了进行表格处理外还具有很强的公式及数值计算能力，几乎每台微机都装有它。笔者在计算机上用Excel对与弛度有关的各个参数进行了计算，取得较好效果，感觉相当方便

6、。用Excel计算弛度参数的具体做法是：                                                    启动Excel，系统将自动新建一个工作簿，并打开第一张工作表。在工作表的第一行的A1至L1的单元格中分别输入各参数的名称。张力、单位重、档距、高差、x点位置、弛度、线长、垂直档距、挂点张力、垂直荷重、x点高度和悬垂角，再在第二行的对应单元格分别输入各自的计算单位。这样便于了解各单元格内参数的含义。然后，在第三行的A3至E3分别输入需要输入的参数，这里要注意单位统一，如果在A3单元格输入的是张力，则在B3单

7、元格必须输入导线的单位长度重量，后面计算出来的力值均为力。如图2中的例子。如果在A3单元格输入的是应力，则在B3单元格必须输入导线的比载，后面计算出来的力值均为应力。在F3单元格内用键盘输入悬链线的弛度计算公式。方法是：1.用鼠标单击F3单元格将其选定。2.在编辑栏直接用键盘键入公式：=A3*(COSH(B3*C3/(2*A3)+ASINH(B3*D3/(2*A3*SINH(B3*C3/(2*A3)))))-SQRT(1+D3*D3/(C3*C3))-B3*D3/(2*A3)-D3*(ASINH(B3*D3/(2*A3*SINH(B3*C3/(2

8、*A3))))-ASINH(D3/C3))/C3)/B33.回车确认。4.用同样的方法在G3单元格键入线长计算公式：=SQRT(4*A3