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1、第卷第期地球物理学报,年月,【文章编号】一一一中图分类号,为衰减雷达波有限元偏移底青云许混王妙月中国科学院地质与地球物理研究所,北京摘要高频雷达波在地球介质中有较强的衰减,反演中不可忽略为此文中首先给出了含衰减项的雷达波的有限元方程及其偏移理论用有限差分法或有限元法可正演合成雷达波资料,加人一定的扰动后用含衰减项的雷达波有限元方程做偏移,实例结果表明,考虑衰减项的偏移结果能使界面更好地归位,这为提高探地雷达地质解释的分辨率提供了可能性,为逐渐地实现符合雷达波自身动力学特点的处理系统奠定了基础关键词衰减,雷达波,偏移,有限元方法引言近几年来,探地雷达取得了
2、丰硕的成果,它在工程、环境、考古等领域的作用越来越不可低估探地雷达相对反射地震价格低廉,若能进一步提高其分辨率,其应用前景是不可估量的雷达波和地震波相比在动力学方面存在较大差异,在地层中有强的衰减因此资料处理不能只停留在借用反射地震资料处理软件的时代,处理软件必须考虑雷达波自身的动力学特点,发展针对雷达波自身特点的含衰减及抗干扰的雷达波偏移方法雷达波发射天线和接收天线之间存在偏移距对于单道接收,通常采用小偏移距,在剖面上连续等间距移动的发射接收记录组成了近似的自激自收剖面产等人做了个接收道的雷达波资料采集和资料处理试验,采用和反射地震相同的接收方式,经动
3、校和水平叠加后形成水平叠加剖面自激自收剖面或水平叠加剖面的理论假设反射面是水平层状的,而实际电性界面并不水平因此叠加剖面的像是被畸变的,和地震水平叠加剖面一样,需通过偏移使位置上被畸变的电性界面的像归到准确的位置在地震剖面处理、、、、、、、、、中时空域少沃域空间频率域二尸域叠前叠后声波弹性波有限差分有限元克希霍夫积分法等各种各样的偏移方法都有人研究,至今已经比较成熟这些偏移方法可以被引进到雷达波的偏移中来在雷达波偏移的文献一中常见的有有限差分、射线追踪、克希霍夫积分偏移,这些方法一般不考虑衰减项然而对于雷达波,当《。。不成立时,扩散项相应于地震波的非弹性
4、项,其影响不容忽略【收稿日期】一一收到,刁一收到修定稿【基金项目国家自然科学基金资助项目,【作者简介】底青云,年生,女,,回族年至今在中国科学院地球物理研究所工作年于该所固体地球,,主要从事浅层地球物理正、物理专业博士毕业现任副研反演研究地球物理学报卷本文用有限元方法研究存在衰减项的雷达波偏移方法,为界面更好的归位,及进一步提高探地雷达地质解释的分辨率提供可能性同时为了对比,也研究了不存在扩散项时的雷达波有限元逆时偏移方法含衰减项的雷达波有限元方程在国际单位制下,从麦克斯韦方程组出发,经过一系列的矢量运算可以得到电场及磁’,“场满足的方程一。·一、产了、
5、‘勺、声护豁炭髻譬‘一。·一、犷命髻誓、、、,户式中分别为电场强度和磁场强度矢量凡戈分别为电场源和磁场源矢量分别为介电常数和导磁率,各向同性时为标量,各向异性时为张量为电导率一击。刁。一一卜,、‘,,。,一￡。二,对于雷达波频率很高当《时扩散项一五少匕于刊以忍峪此日丁口、式转化为纯波动方程但当较大时,即对于良导体或接近于良导体,或浅层含,,一￡一击。一口￡一击。吞口目匕水的地层《臼不成立则扩散项从不忽略此时雷达波和粘弹胜介质中的地震波一样发生频散,波在传播过程中被介质吸收,只是雷达波的频散、吸收机制和粘弹性波的频散、吸收机制不同,表现在微分方程中制约频散
6、和吸收项的数学形式不一样文献〔已详细推导了线性流变介质中地震波的有限元方程,对比式、和文献中的波动方程表达式,可以类比地写出电场和磁场对应的有限元方程为、了产、凡括厂右万石‘呀月,、、,一,一,一泪曲了户孟刀式中可近似地表示为对角元素为的对角图单元。形状,,函数几何阵为刚度系数矩阵它是和单元剖分形状‘及单元物性参数相关的量,求取方法和文献「中的刚度阵类似,了为扩散系数矩阵我们将研究区域剖分成矩形单元,对于图所示的局部坐标系形状函数的分量为一一一。,奇一一,,。毒期底青云等衰减雷达波有限元偏移从一粤。,件戈一粤一。,件和地震波的四边形单元的阻尼阵厂类似,厂
7、可表示为。。、一·、一卒丫髻髻丫‘丁丁积分后可得到厂的各元素的值雷达波有限元偏移理论及实施雷达波的偏移原理和地震波是相同的,可分为叠前偏移和叠后偏移本文只讨论利用自激自收剖面资料的叠后偏移,如果认为正演的过程是波从源向外扩散的过程,那么逆时偏移则是波从某一时刻收缩回来的过程,把地面记录的自激自收时间剖面作为边界值,由记录的第茂个时刻开始逆时递推波场,计算出地下各节点处的波场值,那么零时刻的深度剖面即为所求的偏移剖面,‘八目八曰八曰︺一图圆点模型正演记录及偏移结果有限差分法正演记录有限元偏移结果日山为了使方法适用于实际资料处理的情况,模型试验过程均仅仅利用
8、地面记录作时间偏移,模型试验时,正演雷达波记录由有限元方法生成,由于只考虑自激自
