资源描述：
《概率统计2-同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第一部分同步练习(加*号的工科学生选作,题前加**较难选作)题中需要的数据：：11.51.6451.9622.50.8410.93320.950.9750.9770.9938,,:,,,,,,,,,第一章随机变量一、计算1．是两个随机事件，且(1)若互不相容，求,；(2)若相互独立，求；(3)若=0.5，求,.2．10件产品有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件中有一件是不合格品，求：另一件也是不合格品的概率。3．一实习生用一台机器接连独立地制造3个同种零件，第i个零件为不合格品的概率为(=1,2,3)，求：3个零件中恰有2个合格的概率。4．四个人
2、独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为，，，，求：密码能被译出的概率。5．已知10件产品中有3件次品，从中有放回抽取3次（每次1件），求：(1)所取到的3件产品中合格品数的概率分布;(2)(=2)。6．设随机变量服从参数为的泊松分布，且１５求:(1);(2)()。7.随机变量的概率分布为-10120.10.20.4求：(1)常数；(2)的概率分布；(3)求().8．设随机变量服从[-1,2]的均匀分布，求：(1)(<0);(2)若表示对进行三次独立重复观察中“<0”出现的次数，求(=１)。9．设随机变量X~，其密度函数，求：(1)；；(2)若已
3、知,求：；(3)(0<<4)。10．设随机变量X的分布函数，求：的分布列。11．设随机变量的概率密度函数为(1)求常数；（2）求的分布函数；（3）求(>)。12．设随机变量,且（）求：（1）；（2）服从什么分布；（3）。13．设随机变量X的分布函数求：（1）的值；（2）概率()。14.随机变量服从上的均匀分布，,求：的密度函数.１５二、应用题1.袋中有大小相同的红球4只，黑球4只，现从中任意取2只，求：此两球颜色不同的概率.2．从中任取3个号码。求：（1）最大号码是5的概率；（2）最小号码是5的概率(3)最小号码不小于5的概率。3．甲、乙、丙三机床独立
4、工作由一名工人照看，某段时间内它们不需要工人照看的概率依次为、、，求在这段时间内有一台机床需要工人照看的概率及恰有1台机床需要工人照看概率。4．某人下午5点下班，他所积累的资料如下：到家时间5:35~5:395:40~5:445:45~5:495:50~5:54迟于5:54乘地铁到家的概率0.100.250.450.150.05乘汽车到家的概率0.300.350.200.100.05某天他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车，结果他是5:47到家的，试求他是乘地铁回家的概率。5.某保险公司的条件表明，新保险的汽车司机中可划为两类：第一类人易出事故，在一年内出
5、事故的概率为0.4，第二类的人为谨慎的人，在一年内出事故的概率为0.2。假设第一类人占新保险司机的30%，那么一个新保险户在买保险单后一年内出事故的概率是多少？6．一袋中有10个球，其中3个白球，7个红球。现采用不放回方式从中取球两次，每次1个。求：（1）第二次才取到白球的概率；（2）第二次取到白球的概率。7．由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，它们的产量之比为，各车间产品的不合格率依次为8%、9%和12%.现从该厂产品中任意抽取一件，求：（1）取到不合格产品的概率；（2）若取到的是不合格品，求它是由甲车间生产的概率。8.某人乘车或步行上班，他等车的时
6、间单位分钟服从指数分布如果等车时间超过10分钟他就步行上班。若该人一周上班5次，以表示他一周步行上班的次数。求的概率分布；并求他一周内至少有一次步行上班的概率。9.某校体检表明学生的身高服从正态分布，学生平均身高为1.70米，1.86米以上的学生占总数的2.3%，求身高在1.62到1.78米之间的学生占总数的百分之几？１５三、证明题1．设是两个随机事件，，且。证明：与相互独立。2．设随机变量服从密度函数。证明：的密度函数为：。第一章随机向量一、计算1．设随机向量的概率分布为YX123121/61/31/91/18则应满足什么条件；若X与Y相互独立，求。
7、2．设随机向量的概率密度函数(1)求X,Y的边缘分布，并判断X,Y是否相互独立；(2)求概率。3.设二维随机向量的联合概率密度是１５求：(1)关于的边缘密度函数；(2).4.设二维随机向量的联合概率密度是求：(1)求的边缘密度函数；(2).5.设随机变量X服从的均匀分布，Y服从的指数分布，且X与Y相互独立，求：(1)随机向量的联合密度函数f(x,y)；(2)*的联合分布函数F(x,y)；(3)P(X>4,Y>5)。6．已知，求：（1）的边缘分布；（2）,（3）当时，计算。7．设二维随机向量在矩形区域上服从均匀分布。记求：（1）求的联合概率分布；(2)*
8、*试求边长为和的矩形面积的概率分布。二、应用题１．甲、乙二人独立地各进行两次射击，已知甲命中率
