对于全液压矫直机的数学建模与仿真

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1、学兔兔www.xuetutu.com第2期(总第183期)机械工程与自动化NO．22014年04月MECHANICALENGINEERING&AUT()MATI()NADr．文章编号：1672—6413(2014)02—0059—03全液压矫直机的数学建模与仿真刘琼琼，黄庆学，李昕涛(太原科技大学山西省冶金设备设计理论与技术重点实验室，山西太原030024)摘要：介绍了全液压矫直机数学模型的分析、推导和建立，对力反馈伺服控制系统的一般PID算法提出改进．提出带死区的PID控制算法，并对两种算法做了比较、分析，指出

2、带死区PID控制算法的优势。关键词：矫直机；液压；建模；死区中图分类号：TG333．23：TP391．7文献标识码：AO引言2．1伺服放大器传递函数钢板矫直机是轧钢领域中不可或缺的重要设备，进入伺服放大器的是电流信号，经过伺服放大器主要用来提高钢板的平整度和强度等。矫直理论经过后输出的是电压信号。在实际工程应用中，伺服放大几十年的发展，已经相当成熟。与此同时，现代控制理器的频率一般要远高于伺服阀和动力机构的固有频论和智能控制理论也在不断进步和完善，越来越多的率，可近似处理为比例环节，比例系数K一。先进控制算法和矫

3、直理论相结合，提高了矫直机的综合性能。全液压矫直机压下控制系统是一个伺服控制伺服放大器输入电流值j一50mA，输出电压值系统，是一个非线性、高频、欠阻尼的系统。由于传统己，一±10V，则K=：==5x10_。A／V。PID控制存在一些比较明显的缺点，影响了钢板品质2．2伺服阀的传递函数的提高，于是本文提出了一种新的控制算法，即带死区伺服阀本身是一个比较复杂的装置，其动态特性的PID控制。受许多外界条件的影响，由它抽象出来的数学模型也1全液压矫直机控制系统具有高阶、非线性的特点。工程应用中，根据实际情况，全液压矫直

4、机控制系统包括指令设置、控制算法、常用1～3阶传递函数来近似描述伺服阀的动态特性。伺服放大器、电液伺服阀、液压缸、被控对象和传感器伺服阀近似为几阶函数主要取决于伺服阀的频宽等，如图1所示。指令设置模块发出电压信号“，“和液压系统固有频率的关系。本系统中，伺服阀的频与闭环回路中反馈回来的电压信号经比较器处理，产宽大于液压系统固有频率的3～5倍，伺服阀可近似为生偏差信号U，“经过控制算法、伺服放大器、电液伺一阶惯性环节：服阀等中间环节，作用在被控对象上。Xv(s)K5"V，一^sv(2一而一’f釜羹HHH液压缸H筹篓

5、其中：K．w为伺服阀的增益；G为伺服阀传递函数(不L_————--1堡壁墨————————————_一带增益)；X为伺服阀的位移；T为伺服阀的时间常图1控制系统整体原理图数。本系统中，Ksv=：=0．3，丁===0．004，故伺服阀近似在全液压矫直机系统中，压下量的控制是最关键的环节。在以西门子300PLC为控制器的控制系统的一阶传递函数为：KsvG==={一害。中，通常采用SM338位置检测模块实时检测、传送数2．3液压缸的传递函数L2据。在矫直过程中，SM338将位置数据传送给PLC，全液压矫直机液压缸系统是

6、由对称阀控制非对称PLC向变频器发出动作指令，进而调整压下量。缸的模型，其中阀为四通阀。阀控缸的结构原理图如2全液压矫直机数学模型的建立[1]图2所示。收稿日期：2013—08—12；修回日期：2013—10—12作者简介；刘琼琼(1987一)，男，河南洛阳人，在读硕士研究生，研究方向：电气传动技术。学兔兔www.xuetutu.com·60·机械工程与自动化2Ol4年第2期图2中，P为系统压力(油源压力)，P为系统无其中：为流量系数；倒为节流阀阀口面积梯度；fD为杆腔压力，P为系统有杆腔压力，g为系统无杆腔流油

7、液密度。量，q为系统有杆腔流量，A为无杆腔活塞面积，Az式(4)按照Tailor展开，再线性化，则：为有杆腔活塞面积，，为活塞及负载折算到活塞上的qL—K—KcPL．(5)总质量，B为活塞及负载的黏性阻尼系数，K为负载其中：K为流量增益，K。：=C．oJ·弹簧刚度。√厂—————————一($--P)；Kc为流量压力系数，Kc一厂————————一aqLV√‘—p)a户L2(一PL)。假定：伺服阀和液压缸连接管道中的压力损失可以忽略不计；液压缸工作腔内各处压力相等，液压油属性不变；液压缸内泄和外泄均为层流流动。根

8、据流入液压缸的流量q和流出液压缸的流量图2阀控缸结构原理图qz，可得q的表达式为：系统正常工作状态下，液压缸达到静态平衡时可dxp+qI．户+警．(6)得到的平衡方程为：PlA1一P2A2===FL．(1)其中：z为活塞的位移；Ctp为液压缸总泄漏系数；其中：FL为系统液压缸的等效静态负载。为有效体积弹性模量；为液压缸总体积。液压缸总输出力F与负载阻力的综合相互平~IAL